Jak převést crosscap na povrch Boy (vpravo nebo vlevo, podle vlastního výběru) přes Römovu plochu Steiner.
- září – 25. října 2003
stránka 1
Všechno to, jak by řekl Kipling, je "velká štěstěna a silná magie".
Jsem v důchodu, ale mohu říct, že stále dělám trochu výzkumu, i když to nechci, stejně jako jiné lidi se řadí do řad výšivky. Pokud máte trpělivost a získáte listy bristolového papíru o hmotnosti 200 g s mřížkou, můžete snadno obnovit všechny tyto modely. Můj přítel Christophe Tardy vytváří z toho animaci, která bude hodně dobrá.
Cross cap se objeví ve sledujících kresbách, stejně jako Römovu plocha Steiner. Ale můžete je objevit tím, že jdete do sekce
Virtual Reality
, která vyžaduje, abyste si stáhli Cosmoplayer na své počítači. Udělejte to, je to opravdu sympa. Všechno se odehrává díky "kuspidálním bodům". Tyto body se přirozeně tvoří, když sedíte na koni a najednou silně stisknete nohy. Tělo koně je pak ztlačeno podél úsečky. Jeho levá stehno se pak spojí s jeho pravým ramenem, zatímco jeho pravé stehno se spojí s jeho levým ramenem. Pokud jde o kuspidální bod, nehledejte jej: prostě na něm sedíte;
Ale všechno to je ... nešikovné. Přejděme k „polyedrickému zobrazení“ kuspidálního bodu (stejně jako krychle nebo jehlan mohou být považovány za polyedrické zobrazení jednoduché koule). Tučná čára znázorňuje „křivku sebeprotínání“, která je nakonec ukončena kuspidálním bodem
C.
Vytiskněte tyto listy, to bude lepší. V následujícím textu budete muset poznat kuspidální bod ve „systémech různých konfigurací“ a nesmíte jej zaměňovat s jednoduchým vrcholem polyedru. Pokud máte odvahu, postavte tyto různé objekty z kartonu, pak je lépe pochopíte. Níže je základní operace, nazývaná „vznik a zánik páru kuspidálních bodů“. První kresba znázorňuje něco jako válec, který se překrývá sám se sebou podle tučné čáry a jeho řez připomíná řecké písmeno gamma, ale v obrácené podobě. Tato plocha se pak deformuje stlačením trubky, jejíž řez má tvar „obrácené slzy“. Tato slza se zde zhoršuje do jednoho bodu
S. Pak se tento bod rozdvojí a vytvoří dva kuspidální body. To je vznik páru. Opačná operace způsobí zánik dvou kuspidálních bodů. Níže najdete polyedrickou verzi této operace.
Níže je jiné polyedrické zobrazení transformace, které je blízké tomu, co uvidíte se provádět na povrchu později.
Další stránka
Zpět na obsah „Přeměna crosscapu na povrch Boy“