| 5 |
Trajektorie, dráhy.
Základní myšlenkou obecné relativity je přirovnat trajektorie objektů ke geodetickým liniím, ať je tím objektem cokoli: planeta, atom. Tento koncept si ilustrujeme pomocí 2D ploch. Samozřejmě je to jen didaktický obrázek, protože 4D geodetický systém je dost odlišný (vlastně upřímně řečeno ošklivý).
(23)
Nesmysl! Je to 4D systém!
Já vím, Jean-Marie, já vím. Tohle je jen didaktický obrázek...
Na tupém kuželu můžeme kreslit geodetické linie. Viz obrázek (24). Pak jej můžeme promítnout na rovinu, níže, jak je znázorněno na obrázku.
(24) a (24')
To má evokovat dráhy částic v části prostoru, kde je přítomna koncentrace hmoty (šedá oblast). Jedna protíná šedou oblast. To znamená, že probíhá uvnitř hmoty. Je to možné?
Neutrino interaguje s hmotou tak zřídka, že může projít Sluncem. Přitom bude sledovat geodetiku 4D hypersurface. Proto to evokujeme geodetikou procházející šedou oblastí.
Jaký je význam této roviny, na kterou promítáme své geodetiky? Není to nic jiného než naše mentální reprezentace vesmíru. Myslíme si, že je eukleidovský. Protože objekty nesledují přímky, myslíme si, že ohyb jejich drah je způsoben „silami“. Když se kometa přiblíží ke Slunci, otočí se a vrátí se, myslíme si, že je to způsobeno přitažlivým gravitačním působením Slunce na ni. Ale to je způsobeno zakřivením prostoru. Kometa sleduje geodetiku časoprostoru. V tomto 4D světě jde „rovně“. Všechno jde rovně, hmota, světlo.
Před mnoha staletími Platón vymyslel svůj mýtus o jeskyni. Muži mají být uvězněni v jeskyni. Venku je „realita“. Uvnitř vidí jen tančící stín této reality, promítaný na stěnu. Podobně je naše mentální reprezentace světa... stěna, na kterou se promítá sofistikovanější 4D struktura.
Obecná relativita a zakřivení.
Výše jsme řekli, že hmota zakřivuje prostor, utváří geometrii vesmíru, tvar „4D hypersurface zvané Vesmír“. V klasické obecné relativitě je lokální zakřivení kladné nebo nulové.
Hvězdy, planety, atomy přirovnáváme ke koncentracím kladného zakřivení (dále uvidíme, co je záporné zakřivení).
Mezi hvězdami, planetami, atomy je něco, co nazýváme „prázdnota“. Ale existuje prázdnota?
Pro fyzika je prázdnota, vakuum, to, co dostanete, když odstraníte veškerou hmotu.
Ale může prostor existovat bez hmoty? Newton si myslel, že může. Byl vynálezcem prázdnoty. Francouzský filozof Descartes zastával opačný postoj. Myslel si, že mezi planetami existuje nějaká kosmická tekutina. Představoval si vesmír jako šálek čaje, což bylo pro Francouze mimochodem dost zvláštní. Descartes byl přesvědčen, že tato prostorová tekutina tlačí nebeská tělesa a pohání je po jejich drahách. Například pokud Měsíc obíhal kolem Země, bylo to tím, že byl zachycen v jakémsi víru tekutiny obklopujícím naši planetu.
Pokud průchod Měsíce způsoboval slapové efekty v oceánech, tak to bylo podle Descarta tím, jak Měsíc tlačil na oceán přes jakýsi tekutinový polštář. Myslel si, že Země má tvar protáhlého elipsoidu.
Newton měl opačný názor. Myslel si, že Země má tvar zploštělého elipsoidu kvůli odstředivé síle. Ale Newton byl také alchymista. Znáte Francouze: velmi konvenční. Dlouho odmítali Newtonovu myšlenku. Voltairovi se Newtonovy myšlenky líbily. Bojoval za ně a nakonec zvítězil. Kosmická tekutina profesora Descarta se stala jakýmsi fantazmatem, zatímco Newtonova prázdnota získala status solidní reality.
Newton dovršil svou vizi zavedením konceptu okamžitého působení na dálku (prostřednictvím gravitační síly). Později lidé ukázali, že Země odpovídá Newtonově předpovědi: vypadala jako zploštělý elipsoid.
Takže Newton měl pravdu a Descartes se mýlil.
Nu, věci už teď nejsou tak jednoduché. Za prvé, gravitační působení není okamžité. Gravitační pole se šíří rychlostí světla. A pak prázdnota není tak prázdná, jak jsme si před staletími mysleli.
To je osud vědy. Některé myšlenky jsou v určitých obdobích správné, pak v jistém smyslu falešné, v jiném, pak zase v jiném správné. A tak dále. Osciluje to jako kyvadlo.
Vezměte si vakuovou pumpu, velmi účinnou. Koncepčně je to jednoduchý válec s pístem. Zpočátku je objem nulový. Pak zatáhneme za píst. Spojení mezi válcem a pístem je tak dobré, že dovnitř nemůže proniknout žádná molekula, atom, žádná částice. Myslíme si, že jsme vytvořili dokonalou prázdnotu. Viz obrázek (24 bis).
(24 bis)
Ale okamžitě stěna pumpy emituje záření, tepelné záření, tj. fotony odpovídající infračerveným paprskům. Tyto fotony zaujímají tuto „dokonalou prázdnotu“, kde tlak není striktně nulový, protože existuje tlak záření, slabý, ale nenulový.
Co je foton. Říká se, že má nulovou hmotnost. Jaké je tedy zakřivení uvnitř pumpy. Je nulové? Je to část prostoru s nulovou hustotou zakřivení?
V další části sestrojíme plochu se dvěma kuželovými body. Viz obrázek 25.
(25)
Vezmete kus papíru, nůžky. Uděláte dva řezy a spojíte segmenty:
S1A a S1 B
S2 C a S2 D
Ale můžete to udělat jinak, jak je znázorněno na obrázku (26).
(26)
Když stavíte kužel, libovolně si vyberete, na kterou stranu roviny bude jeho kuželový bod směřovat. Na obrázku (25) jste automaticky zvolili stejnou stranu, stejnou orientaci pro oba kuželové body. V (26) jsou tyto orientace opačné.
Ale kuželový bod je kuželový bod, ať už směřuje kterýmkoli směrem. Pokud nakreslíte geodetické linie s takovým kuželovým bodem uvnitř, dostanete úhlový přebytek odpovídající tomuto koncentrovanému úhlovému zakřivení. Viz obrázek (27).
(27)
Pokud nakreslíte trojúhelník tvořený geodetickými liniemi, který obsahuje oba body S1 a S2, bude součet úhlů 180° + q1 + q2.
Co to všechno znamená?
Je to dobrý didaktický obrázek pro dualitu hmota-antihmota. Obě mají kladnou hmotnost. Obě vytvářejí lokální kladné zakřivení prostoru. Ale jsou... odlišné. To vše bude podrobně vysvětleno v Geometrické fyzice B, článcích 1 až 4. Ale... nezapomeňte svou lahvičku aspirinu.
Hmota a antihmota mají různé geometrie. Liší se ve svých „dodatečných dimenzích“.
Hmota plus antihmota dává světlo, fotony. Můžeme tedy uvažovat, že foton odpovídá dvěma zrnkům hmoty a antihmoty slepeným k sobě.
Takovou zvláštní plochu můžete sestrojit se dvěma kuželovými body S1 a S2, z nichž každý směřuje k druhému. Viz obrázek (28).
(28)
Objekt je symetrický, což „vysvětluje“, proč je foton totožný se svou antičásticí.
Můžete nakreslit trojúhelník se třemi geodetikami. Součet je 180° plus 2q, přičemž malý úhel představuje hmotnost (stejná hmotnost pro obě složky, hmotu a antihmotu).
(29)
Foton tedy dává kladné zakřivení prostoru. Náš vesmír má být směsí hmotností a fotonů. Obě přispívají k jeho lokálnímu zakřivení. To, co nazýváme prázdnotou, je složeno ze spojených fotonů kosmického záření (což fyzici nazývají „černé těleso“). Zde černé těleso odpovídající „kosmické peci“ s absolutní teplotou 2,7° K.
Podle klasických konceptů obecné relativity je tedy mezi koncentracemi hmoty prostor mírně zakřivený kvůli přítomnosti fotonů. Striktně řečeno, pokud chce někdo znázornit koncentraci hmoty bez okolní hmoty, měl by nakreslit:
(29 bis)
Jaký by mohl být dopad záporných hmotností na geometrii?
Pokud tyto hmotnosti existují, měly by vytvářet lokální zápornou hustotu zakřivení.
