| 9 |
Problém singularit.
Na sféře, pokud zvolíte libovolný souřadnicový systém, nemůžete se vyhnout singularitám (například dvěma polárním singularitám):
(50)
Všimněte si, že sféru lze mapovat pomocí jediné „polární singularity“.
Rozřežte sféru touto první rodinou rovin, procházejících touž přímkou:
(51)
Poté zaveďte druhou rodinu rovin, která sféru také protíná.
(52)
Kromě tohoto lokálního chaosu jinde žádný problém není.
Pohled na sféru z druhé strany vypadá takto:
(53)
Ale v bodech S nejsou hodnoty a
a b prostě
definovány!
Sféra je však v zásadě pravidelná plocha. Otáčejte vejce v ruce: nenajdete žádný zvláštní bod, žádnou vnitřní singularitu.
(54)
Závěr: tyto singularity jsou artefaktem způsobeným volbou souřadnic.
Tyto polární singularity nejsou „skutečné“, nejde o vnitřní singularity. Zvolíte souřadnicový systém. Poté se libovolný bod, nebo dva, stanou singularitami. Dvě singularity mapované sféry – severní pól a jižní pól – jsou čistým výtvorem volby souřadnicového systému, artefaktem.
