| 25 |
Dvě záhyby jsou odděleny. Předpokládáme, že částice sledují geodetiku každého záhybu. Nazveme „normální částice“ částice normální hmoty, které se pohybují v záhybu F. Nazveme „normální fotony“ ty, které se pohybují v záhybu F podél svých speciálních „nulových geodetik“.
Nazveme „přízračná hmota“ hmotu, která sleduje geodetiky záhybu F*.
Nazveme „přízračné fotony“ fotony, které se pohybují podél svých (speciálních, nulových geodetických) drah v záhybu F*.
Světlo emitované hmotou v záhybu F nemůže být přijato přízračnou hmotou, protože fotony nemohou přecházet z záhybu F do záhybu F*.
„Přízračné světlo“ emitované „přízračnými atomy“ v záhybu F* nemůže být přijato hmotou nacházející se v záhybu F, protože přízračné fotony nemohou přecházet z záhybu F* do záhybu F.
Jako závěr, objekty nacházející se v F* jsou opticky neviditelné z záhybu F a naopak. Předpokládáme, že tyto dva světy komunikují pouze prostřednictvím gravitace.
Neviditelnost objektů druhého záhybu je založena na čistě geometrických základech.
Zavedení soustavy polních rovnic.
Klasická obecná relativita byla řízena Einsteinovou polní rovnicí pro tenzor:
(129)
S = c T
Tenzor T lze považovat za vstup problému, přičemž otázka zní:
- Jaká geometrie odpovídá danému poli energie-hmoty?
Geometrie je (lokálně) plně obsažena v matematickém objektu nazývaném metrika g (který je tenzorem), ze které můžeme sestrojit „geometrický tenzor S“ a vyřešit polní rovnici.
Z metrického tenzoru g můžeme také sestrojit geodetický systém hypersurfacové-hypotézy a „přečíst“ jej.
Zde máme dvě interagující hypersurfacové, z nichž každá má vlastní metriku. Nazveme g metriku hypersurfacové F (záhybu F) a g* metriku hypersurfacové F* (záhybu F*).
Hypotéza konjugovaných křivostí dává:
S* = - S
kde S je geometrický tenzor sestrojený z metriky g a S* je geometrický tenzor sestrojený z metriky g*.
(ale to neznamená, že g* = - g).
Hypotéza opačných křivostí je odůvodněna v článku:
J.P.Petit & P.Midy: Geometrizace hmoty a anti-hmoty prostřednictvím ko-adjointní akce grupy na jejím hybnostním prostoru. 4: Dvojčecí grupa. Geometrický popis Diracovy anti-hmoty. Geometrické interpretace anti-hmoty po Feynmanovi a takzvaný CPT teorém. Geometrical Physics B, 4, březen 1998.
na argumentech teorie grup.
Indukovaná geometrie.
Obrázek (128) odpovídá efektu indukované geometrie. Hmota je přítomna v záhybu F uvnitř (kruhové) hranice. Odpovídá šedé oblasti. Ve 3D by tato hmota vyplnila sféru s konstantní hustotou.
Záhyb F* je zcela prázdný. Uvnitř kruhové hranice, naproti šedému disku, který patří F, ponecháváme povrch bílý. To znamená, že tato negativní křivost je způsobena přítomností hmoty v druhém záhybu. Jedná se o indukovanou geometrii.
V (128) je hmota v F. Můžeme ji popsat tenzorem T (lokální obsah energie-hmoty). Geometrie odpovídají rovnicím:
S = c
T
S* = - c
T
tj.:
S* = - S
Z této soustavy se vypočítají geodetiky obou záhybů (viz Geometrical Physics A, 5).
Důležitý bod:
Uvažujme geodetiku záhybu F a křivku složenou z jejích konjugovaných bodů M* na záhybu F*. Ty nevytvářejí geodetiku F*
(131)
Naopak, uvažujme geodetiku záhybu F* a její obraz, bod po bodu (konjugovaný bod) v záhybu F. Toto rozhodně není geodetika záhybu F.
(132)
Našemu Vesmíru (předpokládanému jako záhyb F) jsme dali dvojčecího bratra (předpokládaného jako záhyb F*). Předpokládali jsme, že náš Vesmír obsahuje pozitivní hmotu, která produkuje pozitivní křivost v tomto záhybu F (nebo nulovou křivost v oblastech, kde není přítomna energie-hmota).
Předpokládali jsme, že tento systém produkoval indukovanou geometrii v dvojčecím záhybu F*, s negativní nebo nulovou křivostí (konjugovanou křivostí).
Obě geometrie se předpokládají jako podléhající soustavě polních rovnic.
(133)
S = c T
(134)
S* = - c
T
kde T se předpokládá jako popis obsahu energie-hmoty záhybu F.
Z projekcí geodetik (obr. 128) vidíme, že hmota nacházející se v záhybu F přitahuje testovací částici pohybující se v tomto záhybu, ale odpuzuje testovací částici pohybující se v dvojčecím záhybu F*, podél geodetiky tohoto záhybu, jako by odpuzovala mnoho částic, které by se mohly nacházet v tomto dvojčecím záhybu F* (předpokládaných jako sledujících geodetiky tohoto záhybu).
Přízračné fotony sledují (nulové) geodetiky záhybu F*. Jak vidíme, přítomnost hmoty M v záhybu F produkuje negativní gravitační čočkový efekt v záhybu F*.
Zkonstruovali jsme přesné matematické řešení výše uvedené soustavy polních rovnic. Viz:
J.P.Petit & P.Midy: Hmota, přízračná hmota, astrofyzika. 2: Konjugované stacionární metriky. Přesná řešení. Geometrical Physics A, 5, březen 1998.
V záhybu F řešení odpovídá klasickému takzvanému Schwarzschildovu řešení. Navrhujeme, abychom konjugované metrické řešení, popisující geometrii záhybu F*, nazvali „nega-Schwarzschild“.
