f102
| 2 |
|---|
Pojem geodetiky.
...Ve všem následujícím budeme uvažovat pouze dvourozměrné plochy. Bylo by vhodné, kdyby čtenář si před začátkem čtení připravil trochu materiálu. Skutečně existují věci, které „se pochopí rukama“, když provedete nějaké experimenty. Je tedy potřeba:
-
Listy kartonu nebo trochu tuhšího papíru.
-
Pásek lepidla, preferovaně barevný.
-
Nůžky.
...V obchodě najdete pásky „páskového skotu“, které jsou zvláště vhodné, a mají výhodu, že je lze odmotávat do pásů libovolné šířky.
...Vezměte si nějakou plochu, například karosérii svého auta. Na ni můžete lepit pásek tak, aby se nezkroutil a zcela přilepil k podložce. Tím vytvoříte geodetiky „plochy-auta“.
...Pokud tuto operaci provedete na rovině, získáte.. přímky. Přímky jsou geodetikami roviny.
...Třemi geodetikami můžete na této rovině, „eukleidovské ploše“, zakreslit trojúhelník, součet úhlů tohoto trojúhelníku je 180°.
Posikony.
Nyní si vytvořme „posikon“. K tomu proveďte výstřih úhlu q a plochu slepte způsobem, jak je uvedeno.
...Zakreslete dvě geodetické trojúhelníky páskem, jeden mimo vrchol S tohoto posikony a druhý obsahující tento vrchol S. Změřte součet úhlů trojúhelníku. Zjistíte, že součet úhlů trojúhelníku, který neobsahuje vrchol, zůstává roven 180°, zatímco součet úhlů druhého trojúhelníku je 180°+q.
Pro ověření stačí posikon otevřít a rozhodit ho do roviny. Pak byste získali následující:
...Je pak snadné ověřit, že přímky AH a H'B svírají úhel q. Jak bychom mohli experimentálně zjistit, geodetiky kužele po rozvinutí se stávají přímkami v rovině, což znamená, že kužel je rozvinutelná plocha. Totéž platí pro válec.
...Rozvinutelná plocha je také plocha, kterou lze „naklouznout“ po rovině (s určitými opatřeními, u rozvinutelných ploch se zápornou křivostí, jak uvidíme později).
...Pokud na kuželi nebo válci zakreslíte geodetiku tužkou s tukovým barvivem, můžete tuto „matrici“ použít k „tisku“ na rovinu, přičemž získáte přímku. A obráceně, pokud zakreslíte tužkou s tukovým barvivem přímku na rovinu a „vytisknete“ ji na kužel nebo válec tak, že tyto objekty budete převalovat po rovině, výsledný tisk bude tvořit... geodetiky.
../../../bons_commande/bon_global.htm
Obsah článku Obsah
vědy Domovská stránka
Předchozí stránka Další
stránka
.** Počet návštěv této stránky od 1. července 2004** :