| 2 |
Pojem geodetiky.
...V celém následujícím textu se budeme zabývat pouze plochami o dvou rozměrech. Bylo by lepší, kdyby se čtenář před započetím této četby vybavil trochou materiálu. Jsou totiž věci, které se „chápou rukama“, prováděním pokusů. Je tedy třeba:
-
Listů bristolského papíru nebo trochu silnějšího papíru.
-
Lepicí pásky, pokud možno barevné.
-
Nůžek.
...V obchodech se prodávají pásky z „tkané lepicí pásky“, obzvláště vhodné, které mají tu výhodu, že se dají odvíjet v pruzích libovolné šířky.
...Vezměte nějakou plochu, například karoserii svého auta. Můžete na ni nalepit pásek tak, abyste zařídili, že se nebude krčit a bude vždy zcela přiléhat ke svému podkladu. Tím vyznačíte geodetiky „plochy-auta“.
...Pokud tuto operaci provedete na rovné ploše, získáte.. přímky. Přímky jsou geodetiky roviny.
...Pomocí tří geodetik můžete na této rovině, „eukleidovské ploše“, narýsovat trojúhelník, přičemž součet úhlů této roviny činí 180°.
Posikóny.
Vyrobme nyní „posikón“. Za tímto účelem proveďte výřez o úhlu q a plochu znovu slepte podle obrázku.
...Narýsujme pomocí lepicí pásky dva geodetické trojúhelníky, jeden vně vrcholu S tohoto posikónu a druhý obsahující tento vrchol S. Změřme součet úhlů trojúhelníku. Zjistíme pak, že součet úhlů trojúhelníku, který neobsahuje vrchol, zůstává roven 180°, zatímco součet úhlů druhého trojúhelníku činí 180°+q.
K ověření by stačilo tento „posikón“ znovu rozevřít a položit naplocho. Pak bychom získali toto:
...Pak lze snadno ověřit, že přímky AH a H'B svírají úhel q. Jak bychom mohli zjistit „experimentálně“, geodetiky kužele se po položení naplocho stanou přímkami roviny, což jednoduše znamená, že kužel je rozvinutelná plocha. Totéž platí pro válec.
...Rozvinutelná plocha je rovněž plocha, kterou lze rozvinout na rovinu (s určitými opatřeními u rozvinutelných ploch se záporným zakřivením, jak uvidíme dále).
...Pokud na kužel nebo válec narýsujete geodetiku mastným inkoustem, můžete tuto „matrici“ použít k jejímu „otisknutí“ na rovinu, přičemž získáte přímku. A naopak, pokud na rovinu mastným inkoustem napíšete přímku a „otisknete“ ji na kužel nebo válec tak, že těmito předměty budete kutálet po rovině, otisk dá... geodetiky.
Obsah článku Obsah
Science Domovská
stránka
Předchozí stránka Další
stránka
Zpět na
Guide-Science
. Počet návštěv této stránky od 1. července 2004
: