f123

Spojené zakřivení.

...Jak vnímat myšlenku lokálního zakřivení, pozitivního nebo negativního, v trojrozměrném prostoru. Vezměme kouli. Zatloučeme hřebík někde. Přivážeme k němu nitku délky L a na druhý konec připevníme tužku. Budeme moci nakreslit kružnici, která bude rovnoběžkou. Provedeme stejnou operaci s rovinou a koňským sedlem.

...Na rovině je obvod 2 p L a plocha disku p L2.

...Na kouli je obvod a plocha kulového vrcholu menší. Na koňském sedle je obvod a plocha ohraničená touto uzavřenou křivkou větší. Příklad: vezmeme-li kouli o poloměru R a délku L rovnou čtvrtině rovníkového obvodu, tedy p R/2:

...Plocha disku je 3,875krát větší než plocha kulového vrcholu. Jeho obvod je 1,57krát větší než rovník.

...Provedením analogických měření na povrchu lze zjistit, zda je lokální zakřivení pozitivní nebo negativní. Analogická situace ve 3D. Vezmeme pak bod, nitku o poloměru L a nakreslíme... kouli. Pokud je plocha této kouli menší než euklidovská plocha 4 p L2, dojdeme k závěru, že lokální zakřivení je pozitivní. Pokud je tato plocha menší než euklidovská plocha 4 p L2, dojdeme k závěru, že lokální zakřivení je negativní. Stejný závěr platí pro objem. Omezme se na tyto kvalitativní představy. Ve třech a čtyřech rozměrech lze definovat délku R, nazvanou skalární zakřivení, která se vypočítá z tenzoru zakřivení.

...V kosmologickém modelu, který představujeme, rozhodujeme se spojit dvě vrstvy vesmíru tak, aby hodnoty lokálního skalárního zakřivení v spojení bodech byly opačné:

R* = - R

...To je čistě geometrický pohled na věci. Je pak snadné poskytnout didaktický obraz ve 2D, s ohledem na obvyklé výhrady týkající se skutečného rozsahu takových reprezentací. To je kresba na následujícím obrázku:

Nahoře je otupělý pozitivní kužel. Lokální zakřivení je nulové na plášti kuželu a pozitivní na kulovém vrcholu.

Dole je „otupělý negativní kužel“. Zakřivení je nulové na plášti negativního kuželu a negativní na koňském sedle.

...Objekt a geodetické linie jsme promítli na dvě zobrazené euklidovské roviny. První je rovina pozorovatele fyzicky umístěného ve vrstvě F, který tak může vidět hmotný objekt, ale ne testovací částici pohybující se ve vrstvě F*.

Neviditelnost objektu umístěného v jedné vrstvě pro pozorovatele v druhé vrstvě je čistě geometrické povahy. Předpokládáme, že fotony sledují (speciální) geodetické linie každé vrstvy. Fotony j se pohybují ve vrstvě F (naše vrstva vesmíru) a fotony j*, které můžeme nazvat „fantomové fotony“ (ghost photons), se pohybují ve vrstvě F*, „fantomové vrstvě“ (ghost universe). Skutečnost, že dvě vrstvy tvoří disjunktní, nesouvislý celek, brání jakémukoli fotonu z jedné vrstvy přejít do druhé.

...„Funkcionování“ takového geometrického systému není tak složité, jak se zdá.

...Vrstva F má svou geometrii, která je zcela popsána „metrikou“ g, z níž se konstruuje její systém geodetických linií. Z této metriky g lze konstruovat geometrický tenzor S a ztotožnit ho s tenzorem T, který je „zdrojem pole“, příčinou tohoto zakřivení, zapisáním Einsteinovy rovnice:

S = c T

Geometrie druhé vrstvy, takové aby její skalární zakřivení bylo opačné, odpovídá metrice g*, z níž lze konstruovat geometrický tenzor S*. Inverze zakřivení vyplývá jednoduše z:

S* = - S = - c T

...To absolutně neznamená, že g* = - g. Rovnice jsou nelineární. Metrika g* také generuje geodetické linie.

...Uvažujme geodetickou linii vrstvy F a nakreslíme křivku odpovídající spojení bodům v druhé vrstvě. To není geodetická linie této vrstvy.

Obráceně:

...V tomto stadiu, kde jsme? Vesmír (předpokládá se, že je vrstva F, náš vlastní časoprostor) jsme obdařili dvojčetem. Hmota přítomná v našem vesmíru (tenzor T) určuje jeho geometrii, ale určuje také geometrii dvojčete. Předpokládáme, že náš vesmír obsahuje pouze pozitivní hmoty a obecněji částice s pozitivními energiemi. Nezvažujeme možnou přítomnost negativních hmot v naší vrstvě časoprostoru. Tenzor T je tedy buď pozitivní tam, kde je hmota-energie, nebo nulový tam, kde panuje dokonalé vakuum. Lokální zakřivení F je tedy buď nulové, nebo pozitivní, ale nemůže být negativní.

...Naopak zakřivení vrstvy F* (budeme mluvit o indukovaném zakřivení) je buď nulové, nebo negativní.

...Pokud v této vrstvě existují částice, předpokládáme, že také sledují geodetické linie této vrstvy. Co však vidíme na obrázku výše? Šedivý objekt, tato hmota přítomná v našem vesmíru, ve vrstvě F, se chová jako odpudivý objekt (viz zakřivení geodetické trajektorie) ve vrstvě F*.

...Zkonstruovali jsme přesné matematické řešení odpovídající tomuto páru „spojených metrik“ (g, g*). [Viz na stránce: článek Geometrical Physics B]. Řešení g je totožné s tím, co jsme nazvali vnější Schwarzschildova metrika (mimo hvězdu) a vnitřní metrika (v hvězdě samotné). Navrhujeme nazvat druhou metriku „Anti-Schwarzschild“. [Viz na stránce: Geometrical Physics A, 7, článek 2: Conjugated steady state metrics. Exact solutions.]

S „fantomovou hmotou“.

V tomto pohledu na spojené geometrie lze obrátit situaci a předpokládat, že hmota (pozitivní) se nachází někde ve vrstvě F*. Tam pak vytváří pozitivní zakřivení a didaktický obraz ve 2D této geometrie odpovídá otupělému kuželu, řešení Schwarzschilda, ale ve vrstvě F*.

...Stejná poznámka platí pro způsob, jak pozorovatelé z různých vrstev vnímají vliv této hmoty na testovací částici pohybující se v jejich vesmíru.

...Prozkoumání výše uvedeného schématu nám umožňuje odvodit interakční zákony mezi hmotou a fantomovou hmotou (ghost-matter), lokalizovanou v druhém vesmíru, ghost universe.

• Dvě částice hmoty se přitahují.

• Dvě částice fantomové hmoty se přitahují.

• Hmota a fantomová hmota se odpuzují.

...Vidíme, že je to odlišné od schématu naznačeného Souriau, podle kterého částice druhého druhu nejen odpuzují ty, které tvoří naši hmotu, ale také se navzájem odpuzují.

...Druhá geometrie odpovídá přítomnosti pozitivních hmot m* ve vrstvě F*. Tam lze definovat hustotu hmoty r* > 0 (nebo přesněji hustotu ghost energy-matter, protože druhá vrstva, ghost universe, obsahuje také „fantomové záření“, ghost photons a ghost neutrinos). Energie ghost particles je pozitivní, stejně jako tlak p*.

...Z těchto veličin lze konstruovat tenzor fantomové hmoty-energie T* (nejobecnější tenzor hmoty-energie je o něco více než toto, ale toto schematické popisování stačí „pro běžné potřeby“).

Rovnice pole určující geometrii ve vrstvě F* je:

S* = c T*

Ta určující geometrii F* je:

S = -c T*

...To jsou ty dvě rovnice z předchozího odstavce, obrácené. Ve vrstvě F je geometrie indukovaná, v tom smyslu, že je vytvořena hmotou M* umístěnou v F* a tedy neviditelnou z vrstvy F.

...Nyní lze uvažovat, že obě vrstvy jsou osídleny každá svou vlastní hmotou, s hustotami r a r*.

Spojené metriky se pak odvozují ze soustavy rovnic:

S = c (T - T*)

S* = c (T* - T)

která dobře dává opačná zakřivení:

R* = - R

Takový vesmír tedy může ve svých vrstvách prezentovat libovolné zakřivení, pozitivní, negativní nebo nulové.

Pokud je zakřivení lokálně pozitivní ve vrstvě F, pak platí:

T > T*

nebo:

r > r*

pak je zakřivení negativní v adjacentní, spojení oblasti vrstvy F*.

Pokud je zakřivení lokálně negativní ve vrstvě F, pak platí:

T < T*

nebo:

r < r*

pak je zakřivení pozitivní v adjacentní, spojení oblasti vrstvy F*.

Pokud je zakřivení nulové v oblasti vrstvy F, je také nulové ve vrstvě F*, což bude znamenat buď, že:

T = T* = 0 (obě oblasti jsou prázdné)

nebo že:

T = T* (r = r*)

Newton a anti-Newton.

Newtonův zákon se odvozuje z Einsteinovy rovnice za předpokladu:

• Že lokální zakřivení je slabé.

• Že rychlosti jsou malé v porovnání s rychlostí světla.

• Že systém je „kvazistacionární“ (v kosmologickém smyslu).

...Odvozuje se stejným způsobem z výše uvedené soustavy spjatých rovnic pole. Viz:
J.P.Petit and P.Midy: Matter ghost matter astrophysics. 1: The geometrical framework. The matter era and Newtonian approximation. [viz na stránce: Geometrical Physics A, 4, 1998, sekce 4].

Máme tedy následující dynamiku:

• Dvě částice hmoty m1 a m2 se přitahují podle Newtonova zákona.

• Dvě částice ghost matter, „fantomové hmoty“ m*1 a m*2 se přitahují podle Newtonova zákona.

• Dvě částice m a m*, patřící do různých vrstev, se odpuzují podle „anti-Newton“.

O testech Obecné relativity.

...Model není v rozporu s nimi. Skutečně, protože hmota a ghost matter se odpuzují, tam, kde je koncentrace hmoty (například naše galaxie), v adjacentní, spojení části ghost universe panuje dokonalé vakuum: hmota tam „udělala čistky“ tím, že odpudila fantomové hmoty daleko.

V blízkosti Slunce je tenzor T* (ghost matter) zanedbatelný oproti T (hmota) a rovnice pole se stává:

S @ c T

co je Einsteinova rovnice, která se pak jeví jako přibližný tvar „dvojčecí“ rovnice.

Závěr této části geometrie.

**...**Vše je nyní na místě pro pokus o využití nové myšlenky, myšlenky vesmíru v trvalé interakci s fantomovým vesmírem, jehož existence by se nám projevila pouze prostřednictvím působení na gravitační pole.

...V článku: „J.P.Petit and P.Midy: Geometrization of antimatter through coadjoint action of a group on its momentum space. 3: Twin group. Matter anti-matter duality in the ghost space. Reinterpretation of the CPT theorem. [Viz na stránce: Geometrical Physics B, 1-3], 1998.“, je dvojčecí struktura přiblížena odlišně: prostřednictvím teorie grup (dvojčecí grupa). Uvidíme zejména, že dualita hmota-antihmota existuje v obou vrstvách. V ghost universe existuje ghost matter a anti-ghost matter.

...Známe newtonovskou aproximaci. Můžeme tedy provádět numerické simulace. Můžeme také zkusit konstruovat analytická řešení. Budeme muset také, pro úplnost, vytvořit model kosmologické evoluce, který nazveme Twin Bang, protože se týká obou vesmírů.

Obsah článku Obsah Věda Domovská stránka

Předchozí stránka

Zpět na Průvodce-Věda

Počet návštěv této stránky od 1. července 2004: