Zpráva z 3. setkání Karla Schwarzschilda

Report from the 3rd Karl Schwarzschild Meeting

Original version in French

Report from the 3rd Karl Schwarzschild Meeting
FIAS, Frankfurt, Germany
24–28 July 2017

2 August 2017 **

"Cancellation of the central singularity in the Schwarzschild solution by a natural mass inversion process"****** ** **

"On the gravitational field of a point mass according to Einstein's theory"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"On the gravitational field of an incompressible fluid sphere according to Einstein's theory"** ****
arXiv:physics/9912033

"Foundations of Physics (Second Communication)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"**

**Juan Maldacenasymposium brochure

**JANUS 6 (at 14:04)

**

full playlist here** **

"On the gravitational field of a point mass according to Einstein's theory"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"Foundations of Physics (Second Communication)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"** **

**

**

chapter 7

"On the gravitational field of an incompressible fluid sphere according to Einstein's theory"** ****
arXiv:physics/9912033

"Cancellation of the central singularity in the Schwarzschild solution by a natural mass inversion process"******

** **** ---

"On the gravitational field of a point mass according to Einstein's theory"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"On the gravitational field of an incompressible fluid sphere according to Einstein's theory"** ****
arXiv:physics/9912033

**arXiv:physics/0310104

"The field of a single center in Einstein's theory of gravitation, and the motion of a particle in this field"****** ** ********

"On the theory of gravitation"****** ****
"On the theory of gravitation"******

"Foundations of Physics (Second Communication)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"**

[arXiv:gr-qc/0201044](arxiv arXiv:gr-qc/0201044)

******arXiv:gr-qc/0102055

******arXiv:gr-qc/0102084

**arXiv:physics/0310104

"Cancellation of the central singularity in the Schwarzschild solution by a natural mass inversion process"******

****"The Janus cosmological model"

Právě jsem se vrátil z 3. setkání Karla Schwarzschilda o gravitační fyzice a gauge/gravity korespondenci, které se konalo v Frankfurtu, Německo, na prestižním FIAS (Frankfurt Institute for Advanced Studies).

Byl jsem velmi váhavý ohledně obsahu svého plakátu a nakonec jsem se rozhodl představit svou soustavu vázaných polních rovnic, jádro Janova kosmologického modelu.

Text, který nebyl úplně v souladu s hlavním tématem konference zaměřeným na „fyziku černých děr“. Téma, které jsem plánoval zpracovat později, ale článek, který jsem vydal v roce 2015 v Modern Physics Letters A:

Petit, J.-P.; d'Agostini, G. (21. března 2015).

Modern Physics Letters A.

30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.

byl pro mě nejblíže publikovaným dílem recenzovaným odbornou komunitou. Protože vedle mého plakátu byl tabulka, napsal jsem základní rysy tohoto článku:

Toto přitáhlo velkou pozornost. Účastníci konference dělali snímky a vznikla davová shromaždění. Starší vědec ve věku 60 let okamžitě vyjádřil skepticismus ohledně toho, že všechny singulární aspekty metrického řešení nalezeného Schwarzschildem v roce 1916 (které podporuje teorii černých děr) mohou být odstraněny jednoduchou změnou proměnné. Protože neměl na sobě odznak, na rozdíl od ostatních, usoudil jsem, že musí být členem FIAS, výzkumného ústavu v Frankfurtu, který konferenci organizoval. Tady je tato změna proměnné:

Nakonec kritik! Pro zvýraznění situace jsem rychle napsal všechny detaily výpočtu na list papíru, který jsem předal svému odborníkovi. Vzal papír, odkráčel trochu dál, usedl na židli a ponořil se do rovnic na čtvrt hodiny.

Všichni čekali na jeho verdikt. Nakonec mi vrátil článek s přikývnutím schválení. Na jeho tváři bylo vidět velké úžas. Myslím, že si říkal:

„Nikdy jsem tohle dříve neviděl. Samozřejmě, ten francouzský chlap udělal nějakou chybu, kterou jsem ještě nenašel. Najdu ji později.“ Snažil jsem se ho zapojit do tohoto problému, který se dotýká interpretace výsledku Karla Schwarzschilda z roku 1916 (konference se jmenovala přesně „Setkání Karla Schwarzschilda“!). Zeptal jsem se ho, zda četl původní článek publikovaný v Comptes rendus de l’Académie des sciences de Prusse, který podrobně popisuje to, co dnes nazýváme „vnějším Schwarzschildovým řešením“:

Schwarzschild, K. (13. ledna 1916).

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916. 189–196 přeloženo do angličtiny pod názvem:

Antoci, S.; Loinger, A. (12. května 1999). „On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory“.

[physics.hist-ph] A také jeho druhý článek, publikovaný několik týdnů později (méně než tři měsíce před smrtí), „vnitřní Schwarzschildovo řešení“:

Schwarzschild, K. (24. února 1916).

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916. 424–434 přeloženo do angličtiny pod názvem:

Antoci, S. (12. května 1999). „On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory“.

[physics.hist-ph] Uznal, že jej nikdy nečetl (!), a dodal:

„Čtete německy?“

„Ne, ale přečetl jsem si anglické překlady, relativně nedávné (rok 1999) pro články staré sto let. Tyto dokumenty mám na svém notebooku. Souhlasíte, že bychom je mohli společně přečíst? Existuje také velmi důležitý text David Hilberta z prosince 1916, který pokračuje v práci Schwarzschilda po jeho smrti.“

Hilbert, D. (23. prosince 1916).

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.). 53–76.

přeloženo do angličtiny pod názvem:

Renn, J. (2007).

The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics. Springer. 1017–1038.

Vyhnul se tomu, dodávaje, že ani tento článek nezná (!). Ve skutečnosti jsem zjistil v Frankfurtu, že odborníci na černé díry prostě neznají základní texty, z nichž jejich práce vychází. V magistraleské přednášce pro všechny účastníky konference „hvězda“ moderních vývojů teorie černých děr začal říkat (jak je uvedeno v poznámkách):

Juan Maldacena – Schwarzschildovo řešení nás zmatlo více než sto let a nutilo nás k jemnému upřesnění našich představ o prostoru a čase. Umožnilo hlubší pochopení Einsteina. Experimentálně vysvětluje několik astrofyzikálních pozorování. Jeho kvantové aspekty vedly k teoretickým paradoxům, které nás nutí lépe pochopit vztah mezi geometrií prostoročasu a kvantovou mechanikou.

Konkrétně, jaký je zájem?

Nejprve „objev“ Hawkingova záření. Ve skutečnosti všechno toto stojí na myšlence spojení obecné relativity a kvantové mechaniky. Víme, že takový sňatek nikdy nebyl uskutečněn (gravitace odmítá kvantovat, což by vedlo k popisu gravitonu, částice se spinem 2, stále nenašlé).

Naši moderní teoretici jsou přesvědčeni, že tato fantazie je skutečnost. Významně využívají kvantový jev blízko událostního horizontu, aby Hawking „dokázal“, že černá díra může ztrácet energii, „zářit“. To okamžitě vedlo k paradoxu informace o černých děrách. Ve skutečnosti v těchto objektech nazývaných černé díry by měla být všechna struktura zničena. Všechno by mělo úplně zmizet. Černé díry tedy jsou „stroje ničící informace“. Maldacena pak navrhl pokroky v „termodynamice černých děr“. Zvláště zdůraznil, že „entropie černých děr je úměrná jejich ploše“.

Shrnutí: Během posledních desetiletí se pozornost teoretiků soustředila na způsob, jak tento paradox informace obejít. Pravděpodobně jste slyšeli o „požáru“ a dalších podobných věcech. V poslední práci Maldacena se objevuje nový „kouzelný slovo“:

entanglement. Koncept z kvantové mechaniky a slavného Einstein-Podolsky-Rosenova paradoxu (EPR paradox), který jsem popsal ve svém videu. V této známé experimentu jsou dva emitované fotony „zaměřeny“. Zkrátka, podle Maldacena „entanglement“ přináší všechny odpovědi. To plus trochu teorie strun.

Taková řeč je v roce 2017 nejlepší teorií.

Účastníci konference se jasně odkazovali na videa JANUS (viz ). Díky vynikající práci Juliena Geffraye byla videa přeložena do angličtiny s titulky, šest z nich již bylo přeloženo k začátku konference (JANUS 14 až 19). A právě tam jsme pochopili, že správný anglický překlad je něco naprosto nezbytného, abychom byli slyšeni mimo Francii. Nemohu poskytnout špatný anglický překlad: zahraniční uživatelé by okamžitě přehlédli. Geffray, který sleduje mé práce od roku 20 let a dokonale ovládá jazyk Shakespeara, byl jedinou osobou schopnou zajistit tento velmi náročný úkol s titulky, vyžadující 2 až 3 dny práce na video. To znamená 15 000 až 20 000 znaků na video, text obsahující mnoho specifického žargonu k překladu, obtížnost vizuální organizace a kalibrace titulků s přesností na desetinu sekundy, stejně jako vytvoření map vedoucích ke mně publikovaným článkům a vědeckým komiksom.

Viděl jsem dopad na neslovníky, pochopil jsem, že musím nechat přeložit všechna videa série JANUS do angličtiny. Přehodnotili jsme cenu, abychom rozšířili překlad, ale rozpočet zůstává vysoký pro více než 20 videí.

Uživatelé internetu na volání odpověděli a poskytli darování prostřednictvím . Tyto prostředky mi umožňují cestovat do zahraničí a účastnit se mezinárodních konferencí (poplatky za registraci, cestovní náklady a ubytování), stejně jako práce s titulky. Uvedu, že budu i nadále vyrábět tato videa ve výši dvou měsíčně (ano, bude také video JANUS o kvantové mechanice). Podle mého názoru je to dobré investice, protože pokud texty na webových stránkách často skončí v zapomnění, toto není případ videí, která budou trvat bez časového limitu a jsou nejlepším nástrojem moderní komunikace.

Plánovaný rozpočet do jara 2018 (titulky + konference): 20 000 eur. Projevení pravdy má svou cenu.

Pokud prostředky poslané uživateli internetu (velké díky za ně!) jsou dostatečné k mé účasti na příštích konferencích (Setkání Schwarzschilda, Frankfurt; pak COSMO-17, Paříž…), budu potřebovat další pomoc, abych zvládl náklady na titulky a budoucí konference.

Dopad těchto videí: reakce mladých vědců na setkání Schwarzschilda. Jeden z nich, Italec, mi nakonec řekl:

„Viděl jsem vaše články o vašem kosmologickém modelu Janus (měl znalosti, aby ocenil obsah). Dívám se, jak vás tu přijímají. Jak můžete doufat, že ti lidé udělají něco jiného než otočit se a odejít? To, co navrhuje, je zničení samotné základny jejich práce!“

Kontakt s tímto mladým mužem byl navázán a udržován. Pracuje v Itálii na modifikované Newtonově dynamice. Je to první semeno. Pokud budu i nadále „vyhledávat“ na mezinárodních konferencích, bude jich více mezi mladými, pravděpodobně ne mezi těmi, kteří si vytvořili povědomí na základě fantastických děl, která jsem zmínil.

Někteří z nich jednou řeknou:

„Nedůvěřuji skutečně teorii MOND, a pokud bych zkusil sledovat, kam mě tyto myšlenky francouzského fyzika povedou?“ Tyto kontakty a výměny budou usnadněny tím, že mladí vědci budou moci vidět videa a potom články o modelu Janus, když se se mnou setkají.

V Frankfurtu bylo většina přednášek zaměřena na „fyziku černých děr“, na „to, co byste mohli pozorovat, kdybyste to mohli pozorovat…“. Přidáním nové myšlenky o „holografickém vesmíru“ (musím vytvořit video vysvětlující, co je skutečný hologram). Žena vysvětlila, že „neměli bychom mít strach z kosmických strun“. Další ukázala, jak se během fáze inflace kosmické expanze mohou tvořit páry malých černých děr. Přidejme příběhy spojené s teorií strun, „srážky brán“. Jsem prakticky jediný, kdo se odlišuje tím, že nabízím práce a výsledky… schopné být porovnány s pozorováním.

Chci-li probudit kosmologickou komunitu, vyvolat reakci, musím útočit na jejich milované dítě, černou díru, což jsem si předem nevymýšlel dříve. Ale klima setkání v Frankfurtu mě donutilo to napravit, a proto bude název mého dalšího videa:

JANUS 21: Černá díra, vzniklá z špatné interpretace řešení nalezeného Karlem Schwarzschildem v roce 1916. Bude to také moje slova na mezinárodní konferenci COSMO-17 v Paříži. Nebude jít o navrhnutí alternativního modelu černé díry (ještě ne), ale o prohlášení:

„Tento model objektu nazývaného „černá díra“ je nesrovnatelný, protože neodpovídá řešení nalezenému Karlem Schwarzschildem v roce 1916, a já to ukazuji.“

Německý matematik Karl Schwarzschild zemřel v Potsdamu 11. května 1916 ve věku 43 let, tři měsíce po publikování jeho řešení rovnic Einsteinovy teorie. Řešení bylo nalezeno Schwarzschildem v roce 1916 a publikováno ve formě:

Schwarzschild, K. (13. ledna 1916).

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916. 189–196 přeloženo do angličtiny pod názvem:

Antoci, S.; Loinger, A. (12. května 1999). „On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory“.

[physics.hist-ph] V tomto prvním článku Schwarzschild přesně definuje souřadnici r jako „polární souřadnici“:

Ale zavádí tzv. pomocnou veličinu R, a právě prostřednictvím ní vyjadřuje své slavné „vnější řešení“ v lednu 1916:

Není nutné být odborníkem na matematiku, aby bylo vidět, že pokud je proměnná r zvolená Schwarzschildem (jak je definováno výše) striktně kladná, pak mezihodnota R není volná, ale má dolní mez α:

Schwarzschild zemřel v Potsdamu 11. května 1916 ve věku 43 let, jen několik měsíců po prvním publikování.

Přebíraje tuto práci v komunikaci z prosince 1916 na Akademii věd v Göttingenu, velký německý matematik David Hilbert, ve věku 54 let v roce 1916, považuje tuto metodu vyjádření řešení za málo zajímavou, což v tomto případě posune singulárnost (v R = α) do počátku, v r = 0.

Komunikace Hilberta je datována 23. prosincem 1916 (Schwarzschild byl již mrtvý v květnu):

Hilbert, D. (23. prosince 1916).

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.). 53–76.

přeloženo do angličtiny pod názvem:

Renn, J. (2007).

The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics. Springer. 1017–1038.

Ve skutečnosti Hilbert již aktivně pracoval na teorii obecné relativity, název jeho článku byl „Základy fyziky“. Často se myslí, že Einstein byl fyzik a Hilbert čistý matematik. Ve skutečnosti Hilbert neměl rád technické aspekty vědy. Jednou mu bylo řečeno, aby nahradil svého kolegu matematika Felix Klein, který byl nemocný, a přednesl přednášku pro studenty inženýrů. Hilbert začal svou přednášku vtipem:

„Mluví se hodně o nepřátelství mezi vědci a inženýry. Já tomu nevěřím. Ve skutečnosti jsem si jist, že to není pravda. Nic by tam nemohlo být, protože ani jedna strana nemá nic společného s druhou.“

Ale nebyly to jen inženýři, kteří byli cílem. Existuje také známá citace od něj:

„Fyzika se stává příliš obtížnou pro fyziky.“

Hilbertovy matematické práce jsou ve skutečnosti obrovské. Ale pokud máte zájem o tento historický dokument, objevíte, že se snaží položit základy silně matematizované fyziky (pravé matematické fyziky). Ve srovnání s jeho vtipem na škole inženýrů si Hilbert trochu změnil názor, možná po setkání s Einsteinem nebo obecně po výměně s velkými fyziky té doby. Samozřejmě, když jde o přispění své vlastní práce, myslí velké od samého začátku. Tento článek položil základy „lagrangiánského přístupu“ pro celou fyziku, tedy jak gravitaci, tak elektromagnetismus. V této formulaci je zřejmé, že Hilbert cílí na seskupení ve svém přístupu „celé fyziky té doby“, což se později stane tzv. „teorií jednotného pole“, projekt, který Einstein v náročném pokusu neúspěšně dokončil po zbytek svého života. Projekt selhal, protože oba formalismy nelze dohromady začlenit pouze s čtyřmi rozměry. Jak dobře vysvětlil Jean-Marie Souriau v roce 1954 ve své skvělé knize „Geometrie a relativita“ (bohužel publikované pouze v francouzštině, ale nyní volně dostupné), elektromagnetismus lze začlenit do obecné relativity pomocí pěti rozměrů přidáním „pátého Kaluzovy rozměru“.

Když Hilbert vydal tento 22stránkový článek 23. prosince 1916, nejde o improvisaci po práci Schwarzschilda, ale o druhou část velké komunikace prezentované v listopadu 2015, která byla dříve odvolána, Hilbert ji považoval za nedostatečně zkonstruovanou. Postupně ji tedy během roku obohatil a také o různých vývojích, včetně nekonečného Schwarzschildova řešení rovnic pole Einsteinovy teorie, které bylo publikováno paralelně.

Bez ohledu na to je přidání Schwarzschildova řešení jasně prezentováno Hilbertem jako malý bod v jeho větší práci.

Vše závisí na následujícím úryvku:

Hilbert zavádí čtyři souřadnice w₁, w₂, w₃, w₄ a okamžitě tvrdí, že první tři (prostorové souřadnice) lze vyjádřit tak, jak to dělá, pomocí polárních souřadnic. Vzhledem k tomu, že považuje problém gravitačního pole kolem hmotného bodu za „centrální symetrii“ (zentrischsymmet

Použitím metriky ve formě dané Schwarzschildem jako řešení polních rovnic, vyjádřené pomocí souřadnic (t, r, θ, φ), by se mohlo na první pohled zdát, že kolová sféra je zmenšena na jeden bod, podobně jako vrchol kužele: bod r = 0. Ale to by znamenalo přiřazení „rozměrové hodnoty“ této veličině, která je nic jiného než „prostorový referenční systém“. Prostorový referenční systém v diferenciální geometrii je prostě číslo umožňující lokalizaci určitých bodů. Pouze skutečné vzdálenosti, délky s významem, jsou ty, které jsou spočítány pomocí metriky. Tyto délky, označené písmenem s, jsou invariantní bez ohledu na zvolený souřadnicový systém (když uvažujete dva stejné cesty popsané dvěma různými souřadnicovými systémy).

Vlastnost sférické symetrie řešení umožňuje zafixovat tři ze čtyř souřadnic (t, r, φ) a provést otáčení o 2π podle souřadnice θ. Sféra v Hilbertově reprezentaci odpovídá R = α. Pokud je t = konstanta, φ = konstanta a tato rotace je provedena podle θ, výsledkem je 2πα, obvod velkého kruhu na sféře v kolové části.

Opakujme tuto operaci ve své vlastní reprezentaci (t, r, θ, φ). Sféra v kolové části odpovídá pak ρ = 0. Otáčení podle souřadnice θ dá opět hodnotu 2πα.

Co je ještě překvapivější, když zvolíme Schwarzschildovu reprezentaci, kde sféra v kolové části odpovídá hodnotě r = 0, také získáme tuto délku 2πα! To je velmi znepokojivé, protože „obíhat kolem bodu r = 0“ dává nenulovou délku! Je to proto, že r… není bod! Je to zmatkový aspekt diferenciální geometrie a reprezentace objektů jejich metrikou.

Tento myšlenkový experiment by měl vám ukázat, že již nemáte považovat r za „rozměrovou délku“. Přesně proto, že si všichni představují r jako „radiální vzdálenost“, vzniká zmatek.

Ve skutečnosti je dokonce slovo „rozměr“ zdrojem zmatku. Místo toho, abychom řekli: „budeme lokalizovat body v tomto geometrickém objektu pomocí souboru rozměrů“, měli bychom říct:

„Budeme lokalizovat body v tomto geometrickém objektu pomocí prostorových referenčních systémů:“

(x₀, x₁, x₂, x₃) Ale i písmeno x může být zavádějící. Abychom úplně odstranili mylnou představu, že r by byla proměnná radiální vzdálenost vedoucí k centrálnímu bodu, měl by být prostorový referenční systém definován neutrálním řeckým písmenem, jako β nebo ζ:

(ζ₀, ζ₁, ζ₂, ζ₃) Vraťme se k tomuto obecnému konceptu metriky. Co je to v matematice, v geometrii?

Země není rovná. Je sférická. To je problém pro mapáře. Pokud se podíváme na kontinenty na globu, vše je v pořádku. Ale jak mapovat zakřivený svět na rovné listy papíru, na rovinné podložky, jak postupovat? Vytváří se několik map a seskupuje se do atlasu. Sousední mapy mohou být spojeny úpravou odpovídajícího přiřazení jejich poledníků a rovnoběžek.

Obecněji je možné mapovat jakoukoli plochu touto technikou. Například karosérie automobilu. Každý rovinný prvek tohoto atlasu odpovídá místnímu metrickému popisu. Matematici a geometři rozšířili tento koncept tak, že zvažovali atlasy složené z neeuklidovských prvků. Představte si svět, kde papír neexistuje a lidé používají podložky ve tvaru sušených listů tvarované jako části sféry, které lze hromadit, tvořící zvláštní zakřivený atlas. Všechno by se dalo takto mapovat krok za krokem (včetně plánu!).

Tato technika neklade žádné omezení ohledně topologie mapovaného objektu.

Volba tvarování objektu popsaného Schwarzschildovou metrikou pomocí „polárních souřadnic“ znamená implicitně silnou hypotézu o jeho topologii.

V dalším bude myšlenkou, že metrické řešení obsahuje svou vlastní topologii a nemáme na výběr. Zcela opouštíme klasický přístup map, které tvoří atlas, a představujeme si objekt popsán pouze jeho metrikou, vyjádřenou v souboru „přizpůsobených“ souřadnic, tj. v souladu s topologií implicitně spojenou s jeho metrickým řešením. Hlavní myšlenkou je:

– Jednotková délka s musí být reálná všude.

– A její důsledek: znaménko metriky je invariantní.

Na základě těchto poznámek a návrhů lze pak zpochybnit klasický model černé díry plný různých patologií. Nejde to o důsledek způsobu, jakým Hilbert interpretuje tuto geometrii? Přinášející tento chytře vytvořený „vnitřek černé díry“, přístupný prostřednictvím „analytického pokračování Kruskal“, o kterém Maldacena řekl ve své přednášce, že „umožňuje rozšířit řešení na celý prostoročas“. Skutečnost je taková, že vědci pracující na černých děrách mají předem danou představu o topologii objektu, který zkoumají. Jak?

Topologicky uvažujme dvourozměrnou plochu. Nakreslete uzavřenou křivku a zkuste její obvod zmenšit na nulu. Existují dva scénáře:

– Buď může být tento obvod zmenšen až na nulu.

– Nebo je dosažena minimální mez.

To lze ilustrovat na následujícím obrázku:

Pokud by někdo z této plochy 2D nám řekl:

„Co je uprostřed kruhu?“

Mohli bychom jen odpovědět, že jeho otázka nemá smysl, protože tyto kruhy nemají střed.

Přejdeme-li do trojrozměrného světa, taková kontrahovatelnost by se projevila jako možnost deformace sféry snížením její plochy až na nulu:

Pokud může tato operace úspěšně proběhnout, pak má tato sféra „vnitřek“ a „střed“.

Ale trojrozměrný prostor není nutně kontrahovatelný. Pokud není, pak v určitých oblastech (plocha s topologií 2-sféry) rozklad tohoto prostoru na sousední soustředné sféry (jako oškrábání brambory) dosáhne minimální plochy. Poté, pokud se pokusíme pokračovat v rozkladu, plocha bude opět stoupat, protože minimální plochu, kterou jsme právě překročili, byla ve skutečnosti kolová sféra.

To již nelze nakreslit ve 3D, ale odkazem na předchozí 2D obrázek uvidíme, že na pravé straně je minimální hodnota kruhovým kolem (červeně). Všechno to lze rozšířit na 3D nadplochu a na nadplochu s libovolným počtem rozměrů.

Chválí-li Joseph Kruskal „který nám umožnil rozšířit řešení na celý prostoročas“, Maldacena si neuvědomuje (stejně jako tisíce před ním), že nepřímo dělá hypotézu o topologii 4D nadplochy, o které mluví: „prostoročasu“.

Skutečnost je taková, že tato snaha končí změnou znaménka metriky, která souvisí s transformací jednotkové délky na čistě imaginární veličinu. To jednoduše vyjadřuje „odpověď“ poskytnutou formálním rámci:

„Pozor! Jste mimo nadplochu!“

Ve skutečnosti chce prozkoumat část prostoročasu, která vůbec neexistuje, stejně jako geodet, který by vytvořil analytické pokračování k studiu vlastností tečné roviny toru… blízko jeho osy, jako šílený mechanik, který ve světě Alice v zemi překvapení zkouší lepit díl na vnitřní část pneumatiky v oblasti blízko osy kola… Pokud mám pravdu, tolik papíru, inkoustu a mozkové hmoty (včetně kvantové mozkové hmoty) spotřebované po desítky let popisovat objekt, který neexistuje, a všechno, co to zahrnuje, jako vlastnosti „centrální singularity“! Můžeme se ptát, proč všechno toto projde bez povšimnutí po celé století. Možná nám historici vědy poskytnou odpověď. Řekněme, že díky svému fantazii o imaginárním čase předal Hilbert myšlenku prostorového znaménka (– + + +), což možná znamená, že nikdo po něm více nebyl znepokojen skutečností, že druhá mocnina jednotkové délky mění znaménko. Ale je to nesprávné tvrdit, že jde jen o „konvenci“.

Nicméně Schwarzschild (a Einstein) si vybrali časové znaménko (+ – – –), jak je vidět v článku Schwarzschilda:

Naopak, pevně stanovením znaménka termínů odkazujících na úhly, Hilbert implicitně uzamkne znaménko na (– + + +):

Fyzici, studenti a inženýři, kteří chtějí prozkoumat tyto otázky, mohou níže stáhnout anglické překlady různých článků uvedených na této stránce, včetně historických článků původně publikovaných v němčině před tisícem let. Pravděpodobně je naši moderní „muži černých děr“ nikdy nečetli, kteří se zdají ztratit kontakt s realitou, stavějí astrofyziku bez pozorování, vycházející z matematiky bez přesnosti.

• Historické články:

Schwarzschild, K. (13. ledna 1916).

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916. 189–196 přeloženo do angličtiny pod názvem:

Antoci, S.; Loinger, A. (12. května 1999). „On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory“.

Schwarzschild, K. (24. února 1916).

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916. 424–434 přeloženo do angličtiny pod názvem:

Antoci, S. (12. května 1999). „On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory“.

Frank, Ph. (1916) v Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik.

46: 1296.

přeloženo do angličtiny pod názvem:

Antoci, S. (2003). „Appendix A: Frank's review of Schwarzschild’s paper ‘Massenpunkt’“ v „David Hilbert and the origin of the Schwarzschild solution“.

Meteorological and Geophysical Fluid Dynamics. Bremen: Wilfried Schröder, Science Edition.

Droste, J. (1917).

Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen, Series A.

19 (I): 197–215. (Předneseno prof. H. A. Lorentzem na schůzi KNAW, 27. května 1916).

Reprint (2002) v General Relativity and Gravitation.

34 (9): 1545–1563. doi:10.1023/A:102074732.

Weyl, H. (1917).

Annalen der Physik.

54 (18): 117–145. doi:10.1002/andp.19173591804.

přeloženo do angličtiny pod názvem:

Neugebauer, G.; Petroff, D. (březen 2012).

General Relativity and Gravitation.

44 (3): 779–810. doi:10.1007/s10714-011-1310-7.

Hilbert, D. (23. prosince 1916).

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.). 53–76.

přeloženo do angličtiny pod názvem:

Renn, J. (2007).

The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics. Springer. 1017–1038.

• Další informace:

Abrams, L. S. (listopad 1979). „Alternative spacetime for a point mass“.

Physical Review D.

20 (10): 2474–2479. doi:10.1103/PhysRevD.20.2474.

• oprava:

Abrams, L. S. (duben 1980). „Erratum: Alternative spacetime for a point mass“.

Physical Review D.

21 (8): 2438. doi:10.1103/PhysRevD.21.2438.

Antoci, S.; Liebscher, D.-E. (2001). „Reconsidering the original Schwarzschild solution“.

Astronomische Nachrichten.

322 (2): 137–142.

Petit, J.-P.; d’Agostini, G. (21. března 2015).

Modern Physics Letters A.

30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.

Petit, J.-P. (2017).

(playlist Youtube, s anglickými titulky).

Viz také toto.

Zpráva z 3. setkání Karla Schwarzschilda
FIAS, Frankfurt, Německo
24.–28. července 2017

2. srpna 2017

"Zrušení centrální singularity řešení Schwarzschilda přirozeným procesem inverze hmotnosti"****** ** **

"O gravitačním poli hmotného bodu podle Einsteinovy teorie"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"O gravitačním poli koule z nevratné kapaliny podle Einsteinovy teorie"** ****
arXiv:physics/9912033

"Základy fyziky (druhé sdělení)"** ****
"Základy fyziky (druhé sdělení)"**

Juan Maldacenabrožura symposia

JANUS 6 (v 14:04)

celá playlist zde** **

"O gravitačním poli hmotného bodu podle Einsteinovy teorie"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"Základy fyziky (druhé sdělení)"** ****
"Základy fyziky (druhé sdělení)"** **

**

**

kapitola 7

"O gravitačním poli koule z nevratné kapaliny podle Einsteinovy teorie"** ****
arXiv:physics/9912033

"Zrušení centrální singularity řešení Schwarzschilda přirozeným procesem inverze hmotnosti"******

** **** ---

"O gravitačním poli hmotného bodu podle Einsteinovy teorie"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"O gravitačním poli koule z nevratné kapaliny podle Einsteinovy teorie"** ****
arXiv:physics/9912033

**arXiv:physics/0310104

"Pole jednoho centra v Einsteinově teorii gravitace a pohyb částice v tomto poli"****** ** ********

"O gravitační teorii"****** ****
"O gravitační teorii"******

"Základy fyziky (druhé sdělení)"** ****
"Základy fyziky (druhé sdělení)"**

[arXiv:gr-qc/0201044](arxiv arXiv:gr-qc/0201044)

******arXiv:gr-qc/0102055

******arXiv:gr-qc/0102084

**arXiv:physics/0310104

"Zrušení centrální singularity řešení Schwarzschilda přirozeným procesem inverze hmotnosti"******

****"Janus kosmologický model"

Právě jsem se vrátil z 3. setkání Karla Schwarzschilda o gravitační fyzice a gauge/gravity korespondenci, které se konalo v Frankfurtu, Německo, na prestižním FIAS (Frankfurt Institute for Advanced Studies).

Měl jsem velké pochybnosti ohledně obsahu svého plakátu a nakonec jsem se rozhodl představit svou soustavu dvou vázaných polních rovnic, jádro Janus kosmologického modelu.

Text, který nebyl úplně v souladu s hlavním tématem symposia zaměřeného na „fyziku černých děr“. Toto je téma, které jsem chtěl zpracovat později, ale článek, který jsem vydal v roce 2015 v Modern Physics Letters A:

Petit, J.-P.; d'Agostini, G. (21. března 2015).

.

Modern Physics Letters A.

30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.

byl tím nejblíže tomu, co jsem již publikoval přes recenze. Protože vedle mého plakátu byla tabule, napsal jsem hlavní body tohoto článku:

Přitáhl jsem velkou pozornost. Účastníci konference dělali snímky a vznikla dav. Šedesátiletý starší výzkumník okamžitě vyjádřil pochybnosti ohledně toho, že všechny singulární aspekty metrického řešení, které Schwarzschild našel v roce 1916 (což podporuje teorii černých děr), může být odstraněno jednoduchou změnou proměnné. Protože neměl odznak, jako ostatní, usoudil jsem, že musí být členem FIAS, Frankfurt Institute for Advanced Science, který tento symposium pořádal. Tady je tato změna proměnné:

Nakonec někdo kritizoval! Aby to bylo ještě jasnější, rychle jsem si na papír napsal všechny detaily výpočtu a předal ho svému odborníkovi. Vzal papír, odkráčel trochu dál, usedl na židli a ponořil se do rovnic na čtvrt hodiny.

Všichni čekali na jeho verdikt. Nakonec mi článek vrátil s přikývnutím souhlasu. Na jeho tváři bylo vidět největší údiv. Myslím, že si řekl:

„Nikdy jsem tohle nikde neviděl. Zřejmě ten francouzský chlapík udělal nějakou chybu, kterou teď přehlížím. Najdu to později.“ Snažil jsem se ho připojit k tomuto problému, který se týká interpretace výsledku Karla Schwarzschilda z roku 1916 (symposium bylo nazváno „Setkání Karla Schwarzschilda“!). Zeptal jsem se ho, jestli četl původní článek publikovaný v příspěvcích Pruské akademie věd, který podrobně popisuje to, co dnes nazýváme „vnější Schwarzschildovo řešení“:

Schwarzschild, K. (13. ledna 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 přeloženo do angličtiny jako:

Antoci, S.; Loinger, A. (12. května 1999). „O gravitačním poli hmotného bodu podle Einsteinovy teorie“.

[physics.hist-ph] A také jeho druhý článek, publikovaný několik týdnů později (méně než tři měsíce před smrtí), „vnitřní Schwarzschildovo řešení“:

Schwarzschild, K. (24. února 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 424–434 přeloženo do angličtiny jako:

Antoci, S. (12. května 1999). „O gravitačním poli koule z nevratné kapaliny podle Einsteinovy teorie“.

[physics.hist-ph] Přiznal, že je nikdy nečetl (!) a dodal:

— Čtete německy?

— Ne, ale přečetl jsem si anglické překlady, relativně nedávné, především z roku 1999 pro stáří stoletých článků. Tyto dokumenty mám na svém notebooku. Souhlasíte, že si je spolu projdeme? Existuje také velmi důležitý text publikovaný Davidem Hilbertem v prosinci 1916, který převzal práci Schwarzschilda po jeho smrti.

Hilbert, D. (23. prosince 1916).

.

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.

přeloženo do angličtiny jako:

Renn, J. (2007).

.

The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.

Omluvil se, dodávajíc, že ani tento článek nezná (!) Ve skutečnosti jsem v Frankfurtu zjistil, že lidé zabývající se černými děrami prostě neznají základní texty, ze kterých byly koncipovány práce, které chtějí rozvíjet. V krásné přednášce před všemi účastníky konference, „postava“ moderních vývojů teorie černých děr, začal říkat (jak je uvedeno v):

Juan Maldacena — Schwarzschildovo řešení nás zamávalo více než sto let a nutilo nás zpřesnit naše pohledy na prostor a čas. Vedlo k přesnějšímu pochopení Einsteinovy teorie. Experimentálně vysvětluje několik astrofyzikálních pozorování. Jeho kvantové aspekty byly zdrojem teoretických paradoxů, které nás nutí lépe porozumět vztahu mezi geometrií prostoročasu a kvantovou mechanikou.

Konkrétně, co je to za bod?

Nejprve byla „objevena“ „Hawkingova radiace“. Ve skutečnosti je vše založeno na myšlence spojení obecné relativitní teorie s kvantovou mechanikou. Víme, že takový sňatek nikdy nebyl uskutečněn (gravitace odmítá být kvantována, což by vedlo k popisu gravitonu, částice s spinem 2, stále nezjištěné).

Naši moderní teoretici jsou přesvědčeni, že taková fantastika je skutečnost. Je to právě výzva kvantového jevu u horizontu událostí, která Hawkingovi „ukázala“, že černá díra může ztrácet energii, „vyzařovat“. To okamžitě vedlo k paradoxu informace o černých děrách. Ve skutečnosti se předpokládá, že ve věci nazývané černá díra je každá struktura zničena. Všechno by mělo úplně zmizet. Černé díry tedy jsou „stroje ničící informace“. Maldacena pak shrnul pokroky v oblasti „termodynamiky černých děr“. Zvláště upozornil na to, že „entropie černých děr je úměrná jejich ploše“.

Zkrátka, posledních několik desetiletí se pozornost teoretiků soustředila na způsoby, jak tento paradox informace obejít. Pravděpodobně jste slyšeli o „požární stěně“ a dalších podobných věcech. V poslední práci Maldacena se objevuje nové „magické slovo“:

entanglement. Pojem odvozený z kvantové mechaniky a slavného Einstein-Podolsky-Rosenova paradoxu (EPR paradox), který jsem popsál ve svém videu. V tomto známém experimentu jsou dva vyslané fotonové „zaměřeny“. Zkrátka, podle Maldacena „entanglement“ přináší všechny odpovědi. A trochu teorie strun.

Taková přednáška je v roce 2017 nejlepší možností teorie.

Účastníci konference jasně odkazovali na videa JANUS (viz ). Díky vynikající práci Juliena Geffraye byla videa přeložena do angličtiny s titulky, šest z nich již bylo přeloženo na začátku symposia (JANUS 14 až 19). A právě tam jsme si uvědomili, že kvalitní anglické titulky jsou absolutně nezbytné, aby byly slyšet mimo Francii. Nemohu poskytnout špatný překlad: cizí uživatelé by okamžitě změnili kanál. Geffray, který sleduje mé práce po dvacet let a plně ovládá jazyk Shakespeara, byl jediný, kdo mohl zajistit tuto velmi citlivou práci, trvající 2–3 dny na každé video. To představuje 15 000 až 20 000 znaků na video, text obsahující mnoho specifického žargonu k překladu, obtížnost vizuální organizace a kalibrace titulků na desetinu sekundy, stejně jako vytvoření karet odkazujících na mé publikované články a vědecké komiksy.

Pozoroval jsem dopad na neslovníky, a uvědomil jsem si, že bych měl všechny seriózy Janus přeložit do angličtiny. Přehodnotili jsme cenu pro rozšíření překladu, ale rozpočet je stále vysoký pro více než 20 videí.

Uživatelé internetu odpověděli na volání a poskytli darování prostřednictvím . Tyto peníze mi umožňují cestovat do zahraničí a účastnit se mezinárodních konferencí (poplatky za registraci, náklady na cestu a pobyt), stejně jako práci s titulky. Přidám, že budu nadále vyrábět tato videa ve výši dvou měsíčně (ano, bude i video Janus o kvantové mechanice). Podle mého názoru je to dobře investované peníze, protože pokud texty na webech často skončí v zapomnění, tak videa nejsou. Budou trvat bez omezení času a jsou moderním komunikačním nástrojem par excellence.

Předpokládaný rozpočet do jara 2018 (titulky + symposia): 20 000 eur. Vynášení pravdy má svou cenu.

Pokud peníze poslané uživateli internetu (velké díky jim!) stačí k tomu, abych mohl být přítomen na dalších symposiích (setkání Schwarzschilda v Frankfurtu; pak COSMO-17 v Paříži…), budu potřebovat další pomoc, aby se daly zvládnout náklady na titulky a následné konference.

Dopad těchto videí: reakce mladých výzkumníků na setkání Schwarzschilda. Jeden z nich, Italec, nakonec řekl:

— Viděl jsem vaše články o vašem kosmologickém modelu Janus (měl znalost k ocenění obsahu). Dívám se, jak vás tu uvítají. Jak můžete očekávat, že by si tito lidé něco dělali jinak než se od vás otočili? Co navrhuješ, je zničení základu jejich práce!

Kontakt s tímto mladým mužem byl navázán a udržován. Pracuje v Itálii na modifikované Newtonově dynamice. Je to první semeno zasazené. Pokud budu pokračovat ve „soukromém rozhovoru“ na mezinárodních konferencích, budou další z mladé generace a pravděpodobně ne mezi těmi, kdo si vytvořili slávu na fantastických pracích, které jsem zmínil.

Někteří z těchto mladých lidí nakonec řeknou:

„Vlastně nevěřím této MOND teorii, co kdybych zkusil sledovat, kam mě ty myšlenky francouzského fyzika dovedou?“ Tyto kontakty a výměny budou usnadněny tím, že mladí výzkumníci mohou vidět videa a potom články o modelu Janus, když se setkají se mnou.

V Frankfurtu byly většinou přednášky zaměřené na „fyziku černých děr“, o „tom, co byste mohli pozorovat, kdybyste to mohli pozorovat…“. Přidáním nové myšlenky o „holografickém vesmíru“ (musím vytvořit video, které vysvětlí, co je hologram). Jedna žena vysvětlila, že „nemáme strach z kosmických řetězů“. Další ukázala, jak se během inflační fáze vesmírné expanze mohou tvořit páry mini černých děr. Přidejme příběhy související s teorií strun, „srážky brán“. Byl jsem prakticky jediný, kdo se vynadal, nabízejíc práce a výsledky… schopné porovnání s pozorováním.

Chci-li probudit kosmologickou komunitu, aby reagovala, musím útočit na jejich milované dítě, černou díru, což jsem nečekal, že udělám tak brzy. Ale klima na setkání v Frankfurtu mě vedlo ke změně situace, a proto bude název mého dalšího videa:

JANUS 21: Černá díra, narozená z nesprávné interpretace řešení nalezeného Karlem Schwarzschildem v roce 1916. Bude to také mé slova na mezinárodní konferenci COSMO-17 v Paříži. Nebude jít o navržení alternativního modelu pro černou díru (zatím ne), ale o tvrzení:

— Jak je, model tohoto objektu nazývaného „černá díra“ je nesrovnatelný, protože neodpovídá řešení nalezenému Karlem Schwarzschildem v roce 1916, a já to ukazuji.

Německý matematik Karl Schwarzschild zemřel v Potsdamem 11. května 1916 ve věku 43 let tři měsíce po publikaci svých řešení Einsteinových rovnic. Řešení bylo nalezeno v roce 1916 Schwarzschildem a publikováno jako:

Schwarzschild, K. (13. ledna 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 přeloženo do angličtiny jako:

Antoci, S.; Loinger, A. (12. května 1999). „O gravitačním poli hmotného bodu podle Einsteinovy teorie“.

[physics.hist-ph] V tomto prvním článku Schwarzschild přesně definuje souřadnici r jako „polární souřadnici“:

Ale zavádí což nazývá pomocnou veličinu R, a právě prostřednictvím ní vyjadřuje své slavné „vnější“ řešení v lednu 1916:

Není potřeba být matematikem, aby se vidělo, že pokud je proměnná r zvolená Schwarzschildem (jak byla definována výše) striktně kladná, pak mezihodnota R není volná, ale má dolní mez α:

Schwarzschild zemřel v Potsdamem 11. května 1916 ve věku 43 let, jen několik měsíců po prvním publikování.

Obnovil tuto práci v sdělení z prosince 1916 na Göttingenské akademii věd, velký německý matematik David Hilbert, 54 let v roce 1916, považuje tento způsob vyjádření řešení za nezajímavý, což v tomto případě posune singulární bod (v R = α) do počátku, v r = 0.

Hilbertovo sdělení je datováno 23. prosince 1916 (Schwarzschild zemřel v květnu):

Hilbert, D. (23. prosince 1916).

.

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.

přeloženo do angličtiny jako:

Renn, J. (2007).

.

The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.

Ve skutečnosti Hilbert již intenzivně pracoval na teorii obecné relativitní teorie, název jeho článku je „Základy fyziky“. Lidé často mají tendenci myslet, že Einstein byl fyzik a Hilbert čistý matematik. Ve skutečnosti Hilbert neměl moc rád technické aspekty vědy. Jednoho dne mu bylo řečeno, aby nahradil svého kolegu matematika Felix Klein, který byl nemocný, a přednesl přednášku pro studenty inženýrů. Hilbert začal svou přednášku vtipem:

— Mluví se hodně o nepřátelství mezi vědci a inženýry. Já tomu nevěřím. Ve skutečnosti jsem si naprosto jist, že to není pravda. Není možné, aby něco takového existovalo, protože ani jedna strana nemá nic společného s druhou.

Ale nejen inženýři byli vyslýcháni. Existuje i tato slavná jeho věta:

— Fyzika se stává příliš obtížnou pro fyziky.

Hilbertova práce v matematice je skutečně značná. Ale pokud máte zvědavost o tomto historickém dokumentu, objevíte, že se snaží položit základy velmi matematizované fyziky (pravé matematické fyziky). Ve srovnání s jeho vtipem na inženýrské škole si Hilbert trochu změnil názor, možná po setkání s Einsteinem nebo obecně po výměně s velkými fyziky té doby. Samozřejmě, když jde o příspěvek, myslí velké. Tento článek položil základ pro „lagrangiánský přístup“ ke všem fyzikálním jevům, tedy jak gravitaci, tak elektromagnetismus. V tomto textu je jasné, že Hilbert cílí na seskupení „všech fyzikálních poznatků té doby“ v tom, co později bude nazýváno „jednotnou teorií pole“, práci, kterou Einstein také bezúspěšně pokoušel dokončit pro zbytek svého života. Projekt selhal, protože oba formální systémy nelze dohromady začlenit jen s čtyřmi rozměry. Jak dobře vysvětlil Jean-Marie Souriau v roce 1954 ve své skvělé knize „Geometrie a relativita“ (bohužel pouze publikované v francouzštině, ale nyní volně dostupné), elektromagnetismus lze začlenit do obecné relativitní teorie pomocí pěti rozměrů přidáním „Kaluzy pátého rozměru“.

Když Hilbert publikoval tento 22stránkový článek 23. prosince 1916, nejednalo se o improvisaci po článcích Schwarzschilda, ale o druhou část velkého sdělení předneseného v listopadu 2015, které bylo dříve odvoláno, protože Hilbert považoval za nedostačující. Postupně tedy během roku přidal různé rozvoje, stejně jako Schwarzschildovo nelineární řešení Einsteinových polních rovnic, které bylo v mezičase publikováno.

Bez ohledu na to, přidání Schwarzschildova řešení je jasně prezentováno Hilbertem jako nepodstatný bod ve svém větším díle.

Vše spočívá v následujícím úryvku:

Hilbert zavádí čtyři souřadnice w1, w2, w3, w4, okamžitě uváděje, že první tři (prostorové souřadnice) lze vyjádřit takto, používajíc polární souřadnice. Dle jeho názoru, když uvažuje o problému gravitačního pole kolem hmotného bodu, který spadá do „centrální symetrie“ (zentrischsymmetrisch), to vypadá samozřejmé:

Na posledním řádku jde ještě dál, psát, že jeho termín G(r) je identifikován s druhou mocninou této „polární vzdálenosti“.

Poté všechno následuje. A generace vědců budou opakovat tento přístup ve stovkách knih. Kromě toho, takto se ovládá jeho časová proměnná l:

Pro Hilberta je čas čistě imaginární veličinou!

Je to jeho interpretace relativitní teorie.

V jeho rovnici (45), která je uvedena výše, ukazuje pouze „bilineární formu“, ale zde objevujeme historický výběr metrického znaménka časoprostoru (+ + + –). Tento zápis upozorňuje na hmatatelnou, reálnou část prostoročasu:

prostor (ovlivněný třemi plusy).

Zatímco čas je imaginární (takže má mínus při druhé mocnině). Náhodou se jednotková délka s také stane imaginární, stejně jako to, co se nazývá „vlastní čas“. Normální: pro Hilberta musí být vše, co patří k času, imaginární.

Říká, že získal výsledek Schwarzschilda (kromě inverze znamének), který by měl být tedy napsán:

Avšak existuje rozdíl: u Schwarzschilda to není psáno s písmenem r, ale s písmenem R:

Obě mají různý význam. Ale Hilbert na tento detail nepozorně reaguje, protože mu bylo jasné (a bylo to pravda v té době), že ve vědě je r vždy mnohem větší než α (což později bude nazýváno „Schwarzschildův poloměr“).

Aby se ukázala jejich zásadní rozdílnost, vysvětlíme toto řešení tak, jak by mohl Schwarzschild udělat, kdyby žil o něco déle. Dostáváme:

Ale neudělal to, protože neexplicitní forma mu připadala dostatečná. Pamatujte, cílem Schwarzschilda v jeho článku bylo vysvětlit předpoklad perihelia Merkuru, najít Einsteinovy předchozí lineární výsledky s nelineárním řešením svých polních rovnic.

Tato metrika je regulární pro každou hodnotu r > 0.

Když r = 0, tak koeficienty prvních dvou členů se také stávají nulovými. Vysvětlím dále interpretaci tohoto bodu.

Avšak Hilbert přidá jen krátkou poznámku k této práci (protože věděl o smrti Schwarzschilda, jednoduchá konzervativní poznámka jako pohřební řeč se zdá být trochu škodlivá):

Překlad:

— Převést body r = α do počátku, jak Schwarzschild dělá, není podle mého názoru doporučeno; Schwarzschildův převod není navíc nejjednodušší, který dosahuje tohoto cíle.

Pro Hilberta byla souřadnice r = α „skutečnou singulární“ bodem. Později se ukázalo, že jde o „souřadnicovou singulárnost“, kterou lze odstranit změnou proměnné.

Je známo, že taková metrická řešení lze vyjádřit v jakémkoli systému souřadnic. Je to základní vlastnost řešení Einsteinových polních rovnic. Volba tohoto nebo onoho systému je volbou fyzika. To zahrnuje fyzikální interpretaci těchto souřadnic. Ale teoretické výsledky musí být poté otestovány pozorováním, tj. spočítat dráhy částic podél geodetik, obíhajících v gravitačním poli vytvořeném touto „hmotnou částicí“. To dělali v té době.

Klasicky je proměnná R přirovnána k polární souřadnici, kterou lze tedy eliminovat. Ukazuje se, že tyto geodetické dráhy jsou vepsány do rovin. Řešení lze pak vyjádřit jako funkci:

Porovnáním získaných křivek s pozorovacími daty končíme:

– Tyto dráhy jsou „téměř kuželové“ s ohniskem v R = 0.

– V běžných podmínkách planetární astronomie jsou eliptické dráhy velmi blízké elipsám, malý rozdíl je to, co se nazývá „předstih“ (nebo „předpoklad“) perihelia.

Když R ≪ α jsou veličiny r a R prakticky stejné. Schwarzschild zdůrazňuje v článku (lépe čitelné v překladu):

Kromě volby různých znamének můžeme říci, že řešení Schwarzschilda nebo Hilberta (stejně jako lineární řešení navržené Einsteinem) jsou podobná: vedou k téměř stejným výsledkům v oblasti planetární astronomie. Takže zda volíme Hilbertovu radiální proměnnou r nebo Schwarzschildovu proměnnou R, teoretické výsledky jsou v souladu s „realitou“.

Poloměr Slunce je 700 000 kilometrů. Schwarzschild spočítal jeho délku α (tj. to, co bude později nazýváno „Schwarzschildův poloměr“), která je 3 kilometry, nachází se velmi uvnitř hvězdy. Přirovnání této koule k bodu představuje aproximaci pouze čtyři miliontiny.

Je také vhodné si uvědomit – ale podrobněji to vysvětlím v dalším videu – že Schwarzschild nejen poskytl „vnější“ řešení, ale také sestrojil „vnitřní“ řešení (popisující geometrii uvnitř koule konstantní hustoty) ve druhém článku, publikovaném měsíc později:

Schwarzschild, K. (24. února 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 424–434 přeloženo do angličtiny jako:

Antoci, S. (12. května 1999). „O gravitačním poli koule z nevratné kapaliny podle Einsteinovy teorie“.

[physics.hist-ph] Až dnes s objekty jako neutronové hvězdy vzniká problém ohledně geometrického a fyzikálního vyjádření objektů, kde „proměnná vzdálenosti“ již není zanedbatelná ve srovnání se Schwarzschildovým poloměrem. Ale pak, kterou proměnnou by měl být zvolen: ta Hilberta nebo ta Schwarzschilda?

Teoretici pak navrhli přidat fyzikální povahu tomuto vnějšímu řešení a řekli, že popisuje objekt, který nazývají „černá díra“. Geometricky je třeba dát odpověď:

– podle Schwarzschildovy reprezentace, co se děje tam, kde r = 0 – podle Hilbertovy reprezentace, co se děje tam, kde R < α („vnitřek“ černé díry). Důrazuji, že druhá otázka v Schwarzschildově reprezentaci nevzniká: nemusíte se ptát, co se stane s hmotnými body padajícími „za“ α, protože takový „vnitřek“… neexistuje.

Na druhé straně v Hilbertově reprezentaci, pokud tento „vnitřek“ skutečně existuje, je to velmi zvláštní: znaménko metriky se mění, což dělá naši moderní teoretiky říkat: „uvnitř se r stane časem a t se stane poloměrem“.

V tomto recenzovaném článku:

Petit, J.-P.; d'Agostini, G. (21. března 2015).

.

Modern Physics Letters A.

30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.

jsem ukázal jinou volbu souřadnic, odvozenou ze Schwarzschildova řešení prostřednictvím následující změny proměnné:

což vede k prezentaci metrického řešení ve tvaru:

Je pak regulární pro jakékoli hodnoty proměnných, s výjimkou skutečnosti, že první člen je nulový v počátku. Příslušná geometrie se pak interpretuje tak, že tato metrika popisuje přechod spojující dvě Minkowské prostory s PT-symetrií, přechod probíhá prostřednictvím hrdlové sféry o obvodu 2πα. Po této sféře je determinant nulový, což vyjadřuje dvojí inverzi prostoru a šipky času při přechodu této plochy.

Použitím metriky ve tvaru daném Schwarzschildem jako řešení rovnic pole, vyjádřené souřadnicemi (t, r, θ, φ), bychom mohli na začátku špatně předpokládat, že hrdlová sféra se redukuje na jediný bod, podobně jako vrchol kužele: bod r = 0. Ale přiřazení „rozměrné“ hodnoty této veličině by bylo chybou, protože jde pouze o „prostorový ukazatel“. Prostorový ukazatel v diferenciální geometrii je jednoduše číslo umožňující určit polohu některých bodů. Skutečné vzdálenosti, skutečné délky s významem, jsou ty, které jsou spočítány pomocí metriky. Tyto délky, označované písmenem s, jsou invariantní bez ohledu na zvolený souřadnicový systém (když uvažujete dvě shodné dráhy popsané dvěma různými souřadnicovými systémy).

Vlastnost sférické symetrie řešení umožňuje pevně zvolit tři ze čtyř souřadnic (t, r, φ) a provést otáčení o 2π podle souřadnice θ. Hrdlová sféra v Hilbertově reprezentaci odpovídá R = α. Pokud je t = konstanta, φ = konstanta a otáčení probíhá podle θ, výsledkem je 2πα, obvod velkého kruhu na hrdlové sféře.

Opakujme tuto operaci ve své vlastní reprezentaci (t, r, θ, φ). Hrdlová sféra pak odpovídá ρ = 0. Otáčení podle souřadnice θ vrátí hodnotu 2πα.

Ještě zarážející je, že při volbě Schwarzschildovy reprezentace, kde hrdlová sféra odpovídá hodnotě r = 0, získáme opět tuto délku 2πα! To je velmi znepokojivé, protože „otočení kolem bodu r = 0“ dává nenulovou délku! Důvodem je, že r … není bod! Je to zarážející aspekt diferenciální geometrie a reprezentace objektů jejich metrikou.

Tento myšlenkový experiment by měl vám ukázat, že již nemusíte považovat r za „rozměrnou“ délku. Přesně proto, že každý si představuje r jako „poloměr“, vzniká zmatek.

Ve skutečnosti je to právě slovo „rozměr“, které způsobuje zmatek. Místo toho, abychom řekli: „bod budeme lokalizovat v tomto geometrickém objektu pomocí souboru rozměrů“, měli bychom říct:

— Bod budeme lokalizovat v tomto geometrickém objektu pomocí prostorových ukazatelů:

(x₀, x₁, x₂, x₃) Ale i písmeno x může být zavádějící. Abychom úplně odstranili mylnou představu, že r by byla nějaká proměnná poloměrná vzdálenost až k centrálnímu bodu, měl by prostorový ukazatel být definován neutrálním řeckým písmenem, jako β nebo ζ:

(ζ₀, ζ₁, ζ₂, ζ₃) Vraťme se k tomuto obecnému konceptu metriky. V matematice, v geometrii, co to je?

Země není rovinná. Je to koule. To je problém pro kartografy. Pokud se podíváme na kontinenty na globu, všechno je v pořádku. Ale jak mapovat zakřivený svět na rovné listy papíru, na rovinné podložky? Jak postupovat? Vytváří se několik map a spojují se do atlasu. Sousední mapy lze propojit úpravou odpovídajících mezi zeměpisnými poledníky a rovnoběžkami.

Obecněji je možné mapovat jakoukoli plochu touto technikou. Například tvar automobilu. Každá rovinná část tohoto atlasu odpovídá místnímu popisu metriky. Matematici a geometři tento koncept rozšířili, uvažujíce atlasy složené z neeukleidovských prvků. Představte si svět, kde papír neexistuje a lidé by používali podložky ve tvaru vysušených listů, tvořících části koule, které lze hromadit, vytvářejíce zvláštní zakřivený atlas. Všechno by se dalo takto mapovat krok za krokem (včetně plánu!).

Tato technika nevyžaduje žádné omezení vzhledem k topologii objektu, který se mapuje.

Volba tvaru objektu popsaného Schwarzschildovou metrikou pomocí „polárních souřadnic“ implicitně představuje silnou hypotézu o jeho topologii.

V následujícím je myšlenka, že metrické řešení obsahuje svou vlastní topologii a my nemáme svobodu ji volit. Pak úplně opustíme klasický přístup map tvořících atlas, představujeme si objekt popsán pouze jeho metrikou vyjádřenou v sadě souřadnic „dobře se hodících“, tedy v souladu s topologií implicitně spojenou s jeho metrickým řešením. Společným tématem je:

– Jednotková délka s musí být reálná všude.

– A její důsledek: znaménko metriky je invariantní.

Na základě těchto poznámek a návrhů lze pak zpochybnit klasický model černé díry, zatížený mnoha patologiemi. Nejde to o důsledek způsobu, jakým Hilbert interpretuje tuto geometrii? Přemýšlejme o této chimerě známé jako „vnitřek černé díry“, který je přístupný prostřednictvím „Kruskalovy analytické rozšíření“, o němž Maldacena v konferenční přednášce řekl, že „umožňuje rozšířit řešení na celý časoprostor“. Skutečnost je, že lidé studující černé díry mají a priori představu o topologii objektu, který zkoumají. Jak to?

Topologicky uvažujme dvourozměrnou plochu. Nakreslete uzavřenou křivku a zkuste její obvod snížit na nulu. Existují dva scénáře:

– Buď lze tento obvod snížit až na nulu.

– Nebo je dosažena minimální mez.

To lze ilustrovat na následujícím obrázku:

Pokud by 2D obyvatel této plochy nám položil otázku:

— Co je uprostřed kruhu?

Mohli bychom jen odpovědět, že jeho otázka nemá smysl, protože tyto kruhy nemají střed.

Přejdeme-li do 3D světa, taková kontrahovatelnost by se projevila jako možnost deformace koule snížením její plochy na nulu:

Pokud je tato operace úspěšně dokončena, pak má tato koule „vnitřek“ a „střed“.

Ale 3D prostor nemusí být nutně kontrahovatelný. Pokud není, pak v některé oblasti (plocha s topologií 2-sféry) rozklad tohoto prostoru pomocí soustředných sousedních sfér (tj. jako odškrabávání cibule) dosáhne minimální plochy. Pokud se pak pokusíme pokračovat v rozkladu, plocha opět vzroste, protože minimální plochu, kterou jsme právě překročili, byla ve skutečnosti hrdlová sféra.

Takovéto věci nelze již nakreslit v 3D, ale odkazem na předchozí 2D obrázek uvidíme, že na pravé straně je minimální hodnota hrdlový kruh (červený). Všechno to lze rozšířit na 3D nadplochu a nadplochu s libovolným počtem rozměrů.

Chválíme Josepha Kruskala, „který nám umožnil rozšířit řešení na celý časoprostor“, Maldacena si neuvědomuje (stejně jako tisíce před ním), že bezvědomě dělá hypotézu o topologii 4D nadplochy, o které mluví: „časoprostoru“.

Avšak tento pokus končí změnou znaménka metriky, která jde ruku v ruce s transformací jednotkové délky na čistě imaginární veličinu. To jednoduše vyjadřuje „odpověď“ poskytnutou formálním aparatem:

— Pozor! Nacházíte se mimo nadplochu!

Ve skutečnosti chce prozkoumat část časoprostoru, která vůbec neexistuje, podobně jako geometr, který by vytvořil analytické rozšíření k studiu vlastností tečné roviny toru… blízko jeho osy, jako nějaký šílený mechanik, který ve světě Alice v zemi čudes se pokouší přilepit plošku na vnitřní část pneumatiky v oblasti blízko osy kola… Pokud mám pravdu, tolik papíru, inkoustu a šedé hmoty (včetně kvantové šedé hmoty) stráveno desítkami let na popis objektu, který neexistuje, a všechno, co to zahrnuje, jako vlastnosti „centrální singularity“! Můžeme se ptát, proč to všechno bylo po celý století úplně přehlédnuto. Možná historici vědy poskytnou odpověď. Řekněme, že s jeho fantazií o imaginárním čase předal Hilbert myšlenku o prostorovém znaménku (– + + +), což znamená, že možná nikdo poté nezajímal o to, že se změnilo znaménko druhé mocniny jednotkové délky. Ale je špatné říkat, že jde jen o „konvenci“.

Avšak Schwarzschild (a Einstein) si vybrali časový znaménko (+ – – –), jak lze vidět ze Schwarzschildova článku:

Naopak, pevně uchopením znaménka termínů odkazujících na úhly implicitně uzamkne Hilbert znaménko na (– + + +):

Fyzici, studenti a inženýři, kteří chtějí tyto otázky prozkoumat, si mohou dole stáhnout anglické překlady různých článků citovaných na této stránce, včetně historických prací původně publikovaných v němčině před tisícem let. Pravděpodobně je dosud nečetli naši moderní muži černých děr, kteří se zdají ztratit kontakt s realitou, staví astrofyziku bez pozorování, vycházející z matematiky bez přesnosti.

• Historické práce:

Schwarzschild, K. (13. ledna 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 přeloženo do angličtiny jako:

Antoci, S.; Loinger, A. (12. května 1999). „O gravitačním poli hmotného bodu podle Einsteina“.

.

Schwarzschild, K. (24. února 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 424–434 přeloženo do angličtiny jako:

Antoci, S. (12. května 1999). „O gravitačním poli koule nestlačitelného prostředí podle Einsteina“.

.

Frank, Ph. (1916) v Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik .

46 : 1296.

přeloženo do angličtiny jako:

Antoci, S. (2003). „Příloha A: Recenze Franka článku Schwarzschilda 'Massenpunkt'“ v „David Hilbert a původ Schwarzschildova řešení“.

Meteorologická a geofyzikální dynamika tekutin. Bremen: Wilfried Schröder, Science Edition.

.

Droste, J. (1917).

.

Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen, Series A .

19 (I): 197–215. (Předneseno profesorem H. A. Lorentzem na schůzi KNAW, 27. května 1916).

Přečteno (2002) v General Relativity and Gravitation .

34 (9): 1545–1563. doi:10.1023/A:102074732.

Weyl, H. (1917).

.

Annalen der Physik .

54 (18): 117–145. doi:10.1002/andp.19173591804.

přeloženo do angličtiny jako:

Neugebauer, G.; Petroff, D. (březen 2012).

.

General Relativity and Gravitation .

44 (3): 779–810. doi:10.1007/s10714-011-1310-7.

Hilbert, D. (23. prosince 1916).

.

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.

přeloženo do angličtiny jako:

Renn, J. (2007).

.

The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.

• Další informace:

Abrams, L. S. (listopad 1979). „Alternativní časoprostor pro hmotný bod“.

Physical Review D .

20 (10): 2474–2479. doi:10.1103/PhysRevD.20.2474.

• oprava:

Abrams, L. S. (duben 1980). „Errata: Alternativní časoprostor pro hmotný bod“.

Physical Review D .

21 (8): 2438. doi:10.1103/PhysRevD.21.2438.

.

Abrams, L. S. (2001). „Černé díry: Dědictví Hilbertovy chyby“.

Canadian Journal of Physics 67 (9): 919–926. doi:10.1139/p89-158.

.

Antoci, S.; Liebscher, D.-E. (2001). „Přezkoumání původního Schwarzschildova řešení“.

Astronomische Nachrichten .

322 (2): 137–142.

.

Antoci, S. (2003). „David Hilbert a původ Schwarzschildova řešení“.

Meteorologická a geofyzikální dynamika tekutin. Bremen: Wilfried Schröder, Science Edition.

.

Petit, J.-P.; d'Agostini, G. (21. března 2015).

.

Modern Physics Letters A .

30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.

Petit, J.-P. (2017).

(Youtube playlist, titulovaná v angličtině).

Podívejte se také sem .

Na začátek stránky