Kosmologie der Zwillingsuniversen
Astronomie und Weltraumwissenschaften
226: 273–307, 1995
Jean-Pierre Petit
Observatorium von Marseille, Frankreich
Zusammenfassung
Ausgehend von der Feldgleichung S = c ( T – A(T) ), die in einem früheren Artikel vorgestellt wurde, präsentieren wir die neuesten Ergebnisse, die auf numerischen Simulationen beruhen. Diese führen zu einem neuen Modell, das auf die sehr große Struktur des Universums angewandt werden kann. Es wird eine Theorie der umgekehrten Gravitationslinsen entwickelt; dabei könnten die beobachteten Effekte hauptsächlich auf die Wirkung der umgebenden „antipodalen Materie“ zurückzuführen sein. Dies stellt eine Alternative zur Erklärung auf Basis der Existenz dunkler Materie dar. Anschließend entwickeln wir ein kosmologisches Modell. Aufgrund der Annahme der Homogenität muss die Metrik eine Lösung der Gleichung S = 0 sein – obwohl die Gesamtmasse des Universums ungleich Null ist. Um die triviale Lösung R = Konstante × t zu vermeiden, betrachten wir ein Modell mit „variablen Konstanten“. Daraus leiten wir die Gesetzmäßigkeiten ab, die die verschiedenen physikalischen Konstanten wie G, c, h und m miteinander verbinden. Dadurch bleiben die grundlegenden physikalischen Gleichungen invariant; somit ist eine Variation dieser Konstanten im Labor nicht messbar. Der einzige Effekt dieses Prozesses ist die Rotverschiebung, die durch die langfristige Veränderung dieser Konstanten entsteht. Alle Energien bleiben erhalten – nur die Massen nicht. Wir stellen fest, dass alle charakteristischen Längen (Schwarzschild-, Jeans-, Compton- und Planck-Länge) proportional zur charakteristischen Länge R variieren; folglich variieren auch alle charakteristischen Zeiten proportional zur kosmischen Zeit t. Da die Energie des Photons hn während seiner Ausbreitung erhalten bleibt, ist die Abnahme seiner Frequenz n auf das Anwachsen der Planck-Konstanten h » t zurückzuführen. Unter diesen Bedingungen hat die Feldgleichung nur eine Lösung – nämlich eine negative Krümmung sowie eine Entwicklungsgesetzmäßigkeit, bei der R proportional zu t²/³ variiert.
Das Modell ist nicht mehr isentropisch; zudem gilt s » Log t. Der kosmologische Horizont variiert proportional zu R, wodurch die Homogenität des Universums zu jedem Zeitpunkt gewährleistet ist – dies stellt eine Alternative zur Inflationstheorie dar. Für moderate Entfernungen ergibt sich wieder die Hubble-Gesetzmäßigkeit. Zudem wird eine neue Gesetzmäßigkeit abgeleitet: Entfernung = f(z); diese ähnelt stark der klassischen Formel für moderate Rotverschiebungen.
1) Einleitung
In einem früheren Artikel [1] wurde ein kosmologisches Modell vorgestellt, das auf einer neuen Feldgleichung beruht:
(1)
S = c ( T – A(T) )
Diese Gleichung ergibt sich aus dem Lagrange-Ausdruck (R+ – R–). Die Einstein-Gleichung:
(2)
S = c T
ist eine lokale Gleichung; sie besagt, dass die lokale Geometrie des Universums (Tensor S) durch den lokalen Energie-Materie-Inhalt (Tensor T) bestimmt wird. In der Gleichung (1) haben wir angenommen, dass die Raumzeit-Hypersurface eine S³ × R¹-Topologie aufweist und dass die lokale Geometrie des Universums sowohl vom lokalen Energie-Materie-Inhalt als auch vom Energie-Materie-Inhalt der antipodalen Region abhängt – über die Antipodalitätsbeziehung A.
Abbildung 1: Die koordinateninvariante Antipodalitätsbeziehung.
Wenn s die räumlichen Koordinaten darstellt, konvergieren zwei Geodäten, die von M ausgehen, im antipodalen Punkt M* bzw. A(M). A ist eine involutive Abbildung. Um die physikalische Bedeutung der Gleichung (1) zu verdeutlichen, können wir uns ein anschauliches Bild vorstellen.
Stellen Sie sich eine hohle Kugel aus undurchsichtigem Material vor. Wir nehmen an, dass in diesem Medium die Wärme nicht ausbreitet, sondern eine Ausdehnung bewirkt. Wird thermische Energie an bestimmten Stellen eingebracht, so verformt sich die Oberfläche durch diese Ausdehnung. In diesem Modell repräsentiert die Wärme die Energie (Tensor T); die Ausdehnung zeigt die Auswirkung des lokalen Energiegehalts auf die lokale Geometrie. Licht breitet sich in diesem Medium nicht aus – wie angenommen. Man kann jedoch annehmen, dass Schallwellen sich ausbreiten und Informationen von einem Punkt zum anderen übertragen können.
In der klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie ist Licht im Modell nicht „enthalten“, da die elektromagnetische Energie nicht explizit im Energietensor enthalten ist (obwohl Druckterme aufgrund von Strahlung im Tensor T vorkommen können). Somit ist die Ausbreitung von Licht entlang der Nullgeodäten lediglich eine Hypothese, die durch Beobachtungen und Experimente bestätigt wird. Das Äquivalent zu Schallwellen im klassischen RG-Modell sind Gravitationswellen; diese können durch Störung der Feldgleichung erzeugt werden. Elektromagnetische Wellen lassen sich hingegen nicht aus der Gleichung (2) ableiten; wir nehmen an, dass sie ebenfalls den Nullgeodäten folgen – genauso wie Gravitationswellen.
In der Gleichung (1) haben wir angenommen, dass auch Licht den Nullgeodäten folgt. Zudem wurde angenommen, dass die lokale Geometrie S sowohl vom lokalen Energie-Materie-Inhalt T als auch vom antipodalen Energie-Materie-Inhalt A(T) abhängt. In unserem früheren Artikel [1] konnten wir unter Verwendung der klassischen Näherung für schwache Felder und kleine Geschwindigkeiten zeigen, dass die „antipodale Materie“ (an Ort s*) auf die Materie (an Ort s) wie eine „repulsive negative Massenverteilung“ wirkt – aufgrund des Minuszeichens in der Feldgleichung (1).
Dies lässt sich in folgendem 2D-Modell veranschaulichen: Nehmen Sie eine Ebene und platzieren Sie Massen auf beiden Seiten; diese werden durch kleine Scheiben dargestellt. Zwei Massen können kollidieren und Photonen austauschen, wenn sie auf derselben Seite liegen; andernfalls nicht. Massen auf derselben Seite ziehen sich nach dem Newtonschen Gesetz an; Massen auf gegenüberliegenden Seiten stoßen sich ab. Teilchen auf dersamen Seite können Photonen austauschen; solche auf gegenüberliegenden Seiten nicht (die Ebene ist undurchsichtig). Siehe Abbildung 2.
Abbildung 2: Zweidimensionale Darstellung des Kräftesystems. Liegen die Teilchen auf dersamen Seite, ziehen sie sich an; liegen sie auf gegenüberliegenden Seiten, stoßen sie sich ab. Photonen können von A nach B sowie von C nach D reisen – da sie auf dersamen Seite liegen; sie können jedoch nicht von E nach F reisen.
In unserem früheren Artikel konnten wir durch analytische Lösungen zeigen, dass dieser Mechanismus einen „fehlenden Masseeffekt“ hervorruft – für einen Beobachter, der die Existenz der Teilchen auf der anderen Seite ignoriert. Einige Ergebnisse zweidimensionaler numerischer Simulationen wurden vorgestellt [1]; sie zeigten auf großer Skala ein nicht-homogenes Muster. Siehe Referenz [1], Abbildung 7.
Dies entspricht jedoch nicht der bekannten Struktur des Universums, das eher schwammartig erscheint. Im Jahr 1970 schlug Sel’dowitsch seine berühmte „Pfannkuchen-Theorie“ vor [2]. Der „Pfannkucheneffekt“ wurde erstmals in numerischen Modellen zur Entwicklung der dreidimensionalen Massenverteilung von Doroschkiewicz et al. (1980), Klypin und Shandarin (1983) sowie Centrella und Mellot (1983) demonstriert [3, 4, 5]. Mellot und Shandarin (1990) gaben eine elegante Demonstration dieses Effekts durch zweidimensionale Berechnungen, die eine deutlich bessere Auflösung bei gleicher Teilchenanzahl ermöglichten; siehe Referenz [6]. Shandarin (1988) sowie Kofma, Pogosyan und Shandarin (1990) stellten eine leistungsstarke halbanalytische Methode vor, um die Positionen der Pfannkuchen aus den Anfangsbedingungen vorherzusagen [7 und 8]. Später (1992) nutzte Mellot ein dreidimensionales System mit 64³ Teilchen unter periodischen Randbedingungen; dabei blieben die Dichtefluktuationen gering. Wie Peebles 1993 betonte [9]: „Das kann nicht die ganze Geschichte sein; die gefundenen Pfannkuchen sind ein vorübergehender Effekt: Mit der Zeit fließt die Masse aus den Pfannkuchen in dichte Klumpen in allen drei Dimensionen. Das bedeutet, falls die lokale Galaxienblase ein Pfannkuchen wäre, müsste sie erst kürzlich entstanden sein.“ Peebles fragte weiter: „Könnte es eine zweite Generation von Pfannkuchen geben, die durch das kollektive Zusammenfallen der Klumpen entstehen, die aus der ersten Generation hervorgegangen sind?“ Doch er schloss: „Dies ergibt sich nicht aus der vorliegenden Analyse; es hängt von der Kontinuität des Geschwindigkeitsfeldes ab, das eine Reihenentwicklung für die Entwicklung der relativen Positionen erlaubt. Nach der Entstehung der ersten Generation von Klumpen – die vielleicht Galaxien oder deren Vorläufer sind – weist das Geschwindigkeitsfeld in der Regel keine Kohärenzlänge auf; die Analyse auf Grundlage der Kontinuität ist dann nicht mehr gültig.“
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Pfannkuchen-Theorie in ihrem jetzigen Zustand die beobachtete großräumige Struktur des Universums nicht beschreiben kann.