f5102
3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ.
... Στο σχήμα 3 βρίσκονται οι περιοδικές συναρτήσεις A(m) και B(m). Το B είναι απλώς μετατοπισμένο φάσης σε σχέση με το A.
Σχήμα 3.
.
... Χρησιμοποιώντας ένα μικροϋπολογιστή "Apple-II" σχεδιάσαμε μια προβολή της επιφάνειας του Boy, που δείχνει τις ελλειπτικές μεριδιανές γραμμές, οι οποίες τέμνουν το μοναδικό πόλο.
...Προχωρήστε στις τομές Z = Σταθερό. Οι εξισώσεις τους προκύπτουν από την εξίσωση της επιφάνειας. Σχεδιάστηκαν στα σχήματα (5a) έως (c). Όλα τα σχήματα έχουν τριπλή συμμετρία, όπως φαίνεται. Οι τρεις πρώτες τομές παρουσιάζουν σημεία καμπής. Αυτές οι ελαφρές ανωμαλίες αποτελούν το ίχνος των κορυφαίων ιδιομορφιών που εμφανίζονται σε αυτή την περιοχή πριν την προσαρμογή των συντελεστών. Στο σχήμα (5j) βρίσκονται τρία σφραγισμένα σημεία. Οι δύο κύκλοι που εμβυθίζονται σε αυτό το σχήμα (5j) έχουν γειτονικά της μορφής ταινίας Möbius στην επιφάνεια, τρεις φορές μισό στροφή προς το επίπεδο οριζόντιο z = Σταθερό.
Σχήμα 4. Μεριδιανές γραμμές (Em) της επιφάνειας του Boy, σχεδιασμένες με το "Apple II".
...Έχουμε επανασχεδιάσει, παρακάτω, καλύτερες εικόνες από αυτές που συνοδεύουν την αρχική επιστολή στα Comptes Rendus της Ακαδημίας Επιστημών της Παρισιού:
Σχ.5a -------------------------------------
Σχ.5b ------------------------
Σχ. 5c -------------------------
Σχ.5d ----------------------- .
Σχ.5e
. Σχ.5f -------------------------
. Σχ.5g -------------------------
. Σχ.5h ---------------------- . Σχ.5i -------------------
. Σχ.5j -------------------------
. Σχ.5k ------------------------
Σχ.5 l
Σχήματα 5a έως 5l
...Η τομή (5g) περνά από το τριπλό σημείο της επιφάνειας. Οι τομές (5f), (5j) και (5m) αντιστοιχούν σε περιπτώσεις οριακής κατάστασης, όπου γίνονται αλλαγές στον τρόπο συνδεσμού των τόξων της καμπύλης.
...Στο σχήμα (5i) έχουμε υποδείξει τα σφραγισμένα σημεία με:
Βιβλιογραφία.
[1] A. Phillips, Αντιστροφή της σφαίρας από το εσωτερικό προς το εξωτερικό, Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Comptes Rendus, σειρά B.
[3] B. Morin & J.P. Petit: Η αντιστροφή της σφαίρας. Pour la Science (Εκδοχή στα Γαλλικά του Scientific American) Ιανουάριος 1979.
