f5102
3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ.
... Στο σχήμα 3 βρίσκονται οι περιοδικές συναρτήσεις A(m) και B(m). Το B είναι απλώς μετατοπισμένο φάσης σε σχέση με το A.
Σχήμα 3.
.
... Χρησιμοποιώντας ένα μικροϋπολογιστή "Apple-II", σχεδιάσαμε μια προβολή της επιφάνειας του Boy που δείχνει τις ελλειπτικές μεριδιανές γραμμές, οι οποίες τέμνουν το μοναδικό πόλο.
... Προχωρούμε στις τομές Z = Σταθερό. Η εξίσωσή τους προκύπτει από εκείνη της επιφάνειας. Σχεδιάστηκαν στα σχήματα (5a) έως (c). Όλα τα σχήματα έχουν τριπλή συμμετρία, όπως φαίνεται. Οι τρεις πρώτες τομές παρουσιάζουν σημεία καμπής. Αυτές οι μικρές ανωμαλίες είναι ίχνη κορυφών σημείων που εμφανίζονται σε αυτή την περιοχή πριν την προσαρμογή των συντελεστών. Στο σχήμα (5j) βρίσκονται τρία σημεία σφράγισης. Οι δύο κύκλοι που εμβυθίζονται σε αυτό το σχήμα (5j) έχουν γειτονικά περιοχές σε μορφή ζωνών Möbius στην επιφάνεια, τρεις φορές ημιστροφές σε σχέση με το οριζόντιο επίπεδο z = Σταθερό.
Σχήμα 4. Μεριδιανές γραμμές (Em) της επιφάνειας του Boy, σχεδιασμένες με το "Apple II".
... Επαναλαμβάνουμε παρακάτω καλύτερες εικόνες από αυτές που συνοδεύουν την αρχική επιστολή στα Comptes Rendus της Ακαδημίας Επιστημών της Παρισιού:
Σχ.5a -------------------------------------
Σχ.5b ------------------------
Σχ. 5c -------------------------
Σχ.5d ----------------------- .
Σχ.5e
. Σχ.5f -------------------------
. Σχ.5g -------------------------
. Σχ.5h ---------------------- . Σχ.5i -------------------
. Σχ.5j -------------------------
. Σχ.5k ------------------------
Σχ.5 l
Σχήματα 5a έως 5l
... Η τομή (5g) περνά από το σημείο τριπλής τομής της επιφάνειας. Οι τομές (5f), (5j) και (5m) αντιπροσωπεύουν οριακές καταστάσεις όπου γίνονται αλλαγές στον τρόπο συνδεσμού των τόξων της καμπύλης.
... Στο σχήμα (5i) έχουμε υποδείξει τα σημεία σφράγισης με:
Βιβλιογραφία.
[1] A. Phillips, Turning a Sphere Inside Out, Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Comptes Rendus, σειρά B.
[3] B. Morin & J.P. Petit: The eversion of the sphere. Pour la Science (Εκδοχή στα Γαλλικά του Scientific American) Ιανουάριος 1979.
