Αστροφυσική και συστήματα N σωμάτων
Έργο Epistémotron 1
Γενικά για το πρόβλημα N σωμάτων. Μερικές έννοιες της θεωρίας κινητικής των αερίων
Η αστροφυσική είναι, εν προκειμένω, μια επιστήμη που στοχεύει στην κατανόηση των φαινομένων που λαμβάνουν χώρα στο σύμπαν σε διαφορετικές κλίμακες. Για παράδειγμα, η διαδικασία δημιουργίας του ηλιακού συστήματος, η οποία είναι από μόνη της μια εντυπωσιακή εργασία που δεν έχει ποτέ πραγματοποιηθεί. Αυτό θα είναι ένα από τους στόχους του έργου Epistémotron, και αυτές οι εργασίες θα υλοποιήσουν τη θεωρία που ανέπτυξε ο μαθηματικός Jean-Marie Souriau.
Σε μεγαλύτερη κλίμακα, έχουμε τη δυναμική των γαλαξιών, που μέχρι σήμερα είναι εντελώς αδιαφανής. Δεν διαθέτουμε κανένα μοντέλο για τους γαλαξίες. Δεν γνωρίζουμε πώς δημιουργούνται ή πώς εξελίσσονται. Θεωρητικά, αυτά τα "συστήματα N σωμάτων, αυτοβαρυτικά" διέπονται από ένα σύστημα διαφορικών εξισώσεων (Vlasov συν Poisson). Μέχρι σήμερα, αυτές οι προσεγγίσεις (που οι σημερινοί "θεωρητικοί" δεν γνωρίζουν ούτε πια, για την ακρίβεια) έχουν αντιμετωπίσει επίσης τοίχους.
Η λύση φαίνεται να περνά από μια νέα οπτική του σύμπαντος, δίδυμη. Ο ενδιαφερόμενος αναγνώστης θα βρει μια εισαγωγή σε αυτό το θέμα σε ένα φάκελο που υπάρχει στην ιστοσελίδα μου εδώ και πολλά χρόνια. Συγκεκριμένα, αυτό σημαίνει να θεωρήσουμε ότι το σύμπαν έχει δύο συστατικά:
- Σωματίδια με θετική ενέργεια, τα δικά μας
- Σωματίδια με αρνητική ενέργεια, δίδυμα.
Εφόσον Ε = mc², τα σωματίδια με αρνητική ενέργεια συμπεριφέρονται σαν να έχουν αρνητική μάζα. Θα έχουμε το ακόλουθο δυναμικό σχήμα:
- Δύο θετικές μάζες έλκονται σύμφωνα με το νόμο του Newton
- Δύο αρνητικές μάζες έλκονται σύμφωνα με το νόμο του Newton
- Δύο μάζες με αντίθετα σημεία απωθούνται σύμφωνα με το "αντί-Newton".
Γιατί δεν παρατηρούμε οπτικά τα σωματίδια με αρνητική ενέργεια; Επειδή η αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωματιδίων με αντίθετη ενέργεια, μέσω της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης, είναι απλώς αδύνατη. Όπως έδειξε πρόσφατα ένας νεαρός και εξαιρετικά ταλαντούχος ερευνητής, σύμφωνα με τη θεωρία των πεδίων, αν αυτά τα σωματίδια αλληλεπιδρούσαν με αυτόν τον τρόπο, θα έπρεπε να ανταλλάσσουν "φανταστικά σωματίδια" ή "φορείς", τα οποία είναι φωτόνια με θετική ενέργεια και φωτόνια με αρνητική ενέργεια. Η επικάλυψη όλων των δυνατών αλληλεπιδράσεων μέσω της ολοκλήρωσης κατά μήκος των δρόμων του Feynman οδηγεί σε αποτέλεσμα .. μηδέν. Έτσι, η αλληλεπίδραση είναι απλώς αδύνατη και τα δίδυμα σωματίδια παραμένουν αόρατα για μας. Μπορούν να μας διαπεράσουν χωρίς να αλληλεπιδράσουν αλλού παρά μόνο μέσω της βαρύτητας (ή περισσότερο της αντιβαρύτητας). Αυτή η ιδέα είναι η κλειδί για όλα τα μεγάλα προβλήματα της σύγχρονης αστροφυσικής και κοσμολογίας (φαινόμενο της λείπουσας μάζας, καμπύλες στροφής των γαλαξιών, δημιουργία γαλαξιών, προέλευση της μεγάλης κλίμακας δομής του σύμπαντος). Ο αναγνώστης θα βρει μια πλησιέστερη παρουσίαση αυτών των ιδεών στο βιβλίο μου που εκδόθηκε το 1997:
Γενικές πληροφορίες, που αναφέρονται επίσης στη βαρυτική αστάθεια, μπορούν να βρεθούν στη διαφημιστική μας σειρά "Ένα Χίλιο Μιλιάρδιο Ήλιοι", που είναι στο CD-Rom "Lanturlu1" σε μορφή pdf, εκτυπώσιμη (μπορείτε να αγοράσετε τις 18 σειρές αποστέλλοντας 16 ευρώ στον J.P. PETIT, στον Jacques Legalland, Lou Garagai, 13770 Venelles.
Διάφοροι μηχανισμοί ενεργούν στο σύμπαν εκτός από τη βαρύτητα. Αλλά σε ό,τι θα ακολουθήσει, θα εστιάσουμε μόνο σε αυτόν τον μοναδικό μηχανισμό, αγνοώντας τα ακτινοβολικά ανταλλαγή και την παραγωγή ενέργειας μέσω σύντηξης. Τα συστήματα που θα μελετήσουμε θα είναι "συστήματα N σωμάτων", αυτοβαρυτικά, που βυθίζονται στο δικό τους βαρυτικό πεδίο. Παρατηρούμε ότι για να μελετήσουμε τη συμπεριφορά τέτοιου συστήματος, πρέπει, βήμα προς βήμα, να μελετήσουμε την κίνηση κάθε "σημειακής μάζας" (με θετική ή αρνητική μάζα) προσθέτοντας διανυσματικά όλες τις βαρυτικές δυνάμεις, ελκτικές ή απωθητικές, που προέρχονται από τα άλλα N-1 σωματίδια. Έτσι, ο χρόνος υπολογισμού θα αυξηθεί σε πρώτη φάση ανάλογα με N(N-1) ή N², όταν το N είναι μεγάλο, πράγμα που θα συμβαίνει πάντα.
Σε ένα πλανητικό ή προ-πλανητικό σύστημα, ο αριθμός των αντικειμένων είναι σχετικά μικρός και μπορεί να διαχειριστεί από ένα μοναδικό "οικιακό" υπολογιστή. Αυτό δεν ισχύει για ένα γαλαξία. Ο δικός μας αποτελείται από εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστέρες, που μπορούν να θεωρηθούν σημειακές μάζες. Αυτή η μάζα αστέρων μπορεί να θεωρηθεί ως ένα αέριο, όπου τα μόρια είναι οι ίδιοι οι αστέρες, που μπορούν να θεωρηθούν ως απλά σημειακές μάζες. Για να προσεγγίσουμε όσο το δυνατόν περισσότερο την "πραγματικότητα", θα πρέπει να θεωρήσουμε να διαχειριστούμε τον μεγαλύτερο δυνατό αριθμό σημειακών μαζών. Αυτές οι τεχνικές εφαρμόστηκαν από τα τέλη της δεκαετίας του 1960. Ευτυχώς, η ταχύτητα των υπολογιστών και η υπολογιστική τους ισχύς έχουν μόνο αυξηθεί με την πάροδο των ετών. Έτσι, μπόρεσα να κάνω υπολογισμούς στις αρχές της δεκαετίας του 1990 σε έναν μεγάλο υπολογιστή που, στο κέντρο γερμανικό DAISY (επιταχυντής σωματιδίων), διαχειριζόταν τα δεδομένα των πειραμάτων. Τότε μια τέτοια μηχανή, θεωρούμενη εξαιρετικά ισχυρή, μπορούσε να διαχειριστεί 5000 σημειακές μάζες. Ο αναγνώστης θα βρει στο παραπάνω βιβλίο τα βασικά αποτελέσματα που βρέθηκαν κατά τη διάρκεια αυτής της αριθμητικής πειραματικής διαδικασίας.
Παρατηρείται ότι η πληροφορική έχει κάνει τέτοια πρόοδο σε δώδεκα χρόνια, ώστε αυτά τα προβλήματα να μπορούν τώρα να επιλυθούν σε "οικιακές" μηχανές λόγω της σημαντικής αύξησης της ταχύτητας υπολογισμού (χρονική συχνότητα 2 γιγαχερτζ) και της κύριας μνήμης. Έτσι, αναγνώστες όπως ο Olivier le Roy μπορούν να ανακαλύψουν ορισμένα ουσιώδη, απλά στοιχεία, όπως το μηχανισμό της βαρυτικής αστάθειας, προγραμματίζοντας τη δική τους μηχανή σε C++. Αν και, απογοητευμένος, είχα εγκαταλείψει την αστροφυσική το 2001, αυτές οι προσωπικές πρωτοβουλίες με έκαναν να προσπαθήσω να ξαναρχίσω μια έρευνα που θα βασίζεται σε ενέργειες ... ερασιτεχνών. Πράγματ