Κόσμοι εκτός ισορροπίας (φυσική)
ΚΟΣΜΟΙ ΕΚΤΟΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ
Ζαν Πιερ ΠΕΤΙΤ – Πρώην διευθυντής έρευνας – CNRS FR.
12 Ιανουαρίου 2013
Όταν ένας συνήθης άνθρωπος σκέφτεται την ισορροπία ενός συστήματος, συνήθως φαντάζεται μια μπάλα στον πυθμένα ενός κοιλάδας ή κάτι παρόμοιο.
Η θεωρία της θερμοδυναμικής ισορροπίας περιέχει κάτι πιο λεπτό: τη δυναμική ισορροπία. Το απλούστερο παράδειγμα είναι ο αέρας που αναπνέουμε. Τα μόριά του διακινούνται σε όλες τις κατευθύνσεις, με μέση θερμική ταχύτητα 400 m/s. Με τεράστιο ρυθμό, αυτά τα μόρια συγκρούονται, αλληλεπιδρούν. Αυτές οι συγκρούσεις αλλάζουν τις ταχύτητές τους. Ωστόσο, ο φυσικός μεταφέρει αυτό σε στατιστική σταθερότητα (ο όρος που χρησιμοποιείται είναι «λεπτομερής ισορροπία»). Φανταστείτε ένα νάνο που, κάθε στιγμή και σε κάθε σημείο του δωματίου, μπορεί να μετρήσει την ταχύτητα των μορίων σε μια δεδομένη κατεύθυνση, με μικρή γωνιακή αβεβαιότητα. Σε κάθε χρονικό διάστημα, ο νάνος μετρά τις ταχύτητες V και V + ΔV, αλγεβρική τιμή. Στη συνέχεια, σχεδιάζει αυτές τις τιμές σε γράφημα και παρατηρεί να εμφανίζεται μια όμορφη καμπύλη Gauss, με μέση τιμή στην κορυφή κοντά στα 400 m/s. Όσο πιο γρήγορα ή αργά είναι τα μόρια, τόσο μικρότερη είναι η πληθυσμική τους πυκνότητα.
Επαναλαμβάνει αυτή τη διαδικασία στρέφοντας τη μέτρησή του σε οποιαδήποτε κατεύθυνση του χώρου, και, εκπληκτικό, εκπληκτικό, παίρνει το ίδιο αποτέλεσμα. Η δραστηριότητα των μορίων στο δωμάτιο είναι ισότροπη. Επιπλέον, τίποτα δεν μπορεί να διαταράξει αυτή τη δυναμική ισορροπία, αν η θερμοκρασία παραμείνει σταθερή, επειδή η θερμοκρασία του αερίου είναι ακριβώς η μέση κινητική ενέργεια που προέρχεται από αυτή τη θερμική δραστηριότητα. Ο φυσικός θα περιγράψει αυτό το αέριο ως σε θερμοδυναμική ισορροπία. Αυτή η κατάσταση είναι πολύπλοκη: τα μόρια του αέρα δεν έχουν σφαιρική συμμετρία. Τα διατομικά μόρια, όπως το οξυγόνο ή το ήλιο, έχουν σχήμα καρύδας. Τα μόρια του διοξειδίου του άνθρακα ή της ατμού νερού έχουν άλλα σχήματα. Όλα αυτά τα αντικείμενα, όταν περιστρέφονται, μπορούν να αποθηκεύσουν ενέργεια ως μικρούς φελλούς. Αυτά τα μόρια μπορούν επίσης να ταλαντώνονται. Το εννοιολογικό πλαίσιο της ισοδιανομής της ενέργειας λέει ότι η ενέργεια πρέπει να διανέμεται ισόμορφα σε όλα αυτά τα διαφορετικά «καταστάσεις». Κατά τη διάρκεια μιας σύγκρουσης, μέρος της κινητικής ενέργειας μπορεί να μετατραπεί σε ταλαντωτική ή περιστροφική ενέργεια ενός μορίου. Το αντίστροφο είναι επίσης αληθές. Όλα αυτά βασίζονται λοιπόν στη στατιστική, και ο νάνος μπορεί να μετρήσει πόσα μόρια βρίσκονται σε κάποια κατάσταση, έχουν κάποια κινητική ενέργεια, είναι σε κάποια κατάσταση ταλάντωσης. Επιστρέφοντας στον αέρα που αναπνέουμε: αυτή η εκτίμηση οδηγεί σε μια σταθερή κατάσταση. Τότε λέμε ότι αυτός ο χώρος βρίσκεται σε θερμοδυναμική ισορροπία, δηλαδή εξισορροπημένος. Φανταστείτε έναν μάγο που έχει τη δύναμη να σταματήσει αυτά τα μόρια, να καταστήσει ακίνητες τις περιστροφές ή ταλαντώσεις τους, να τις αλλάξει όπως θέλει, δημιουργώντας έτσι μια νέα στατιστική νόμο, παραμορφώνοντας αυτή την όμορφη καμπύλη Gauss, ή ακόμα και δημιουργώντας φαινόμενα ανισότροπα, για παράδειγμα διπλασιάζοντας τη θερμική ταχύτητα σε μία κατεύθυνση σε σχέση με τις διατομικές κατευθύνσεις. Τέλος, αφήνει το σύστημα να εξελιχθεί με βάση νέες συγκρούσεις. Πόσες από αυτές τις συγκρούσεις χρειάζονται για να επανέλθει το σύστημα σε θερμοδυναμική ισορροπία; Απάντηση: πολύ λίγες. Ο μέσος χρόνος ελεύθερης διαδρομής μιας μορίου, ανάμεσα σε δύο συγκρούσεις, δίνει μια ιδέα για τον χρόνο αποκατάστασης σε ένα αέριο, για τον χρόνο επιστροφής προς τη θερμοδυναμική ισορροπία.
Υπάρχουν μέσα εκτός ισορροπίας, όπου οι στατιστικές ταχύτητες των μορίων αποκλίνουν σημαντικά από αυτή την άνετη ισοτροπία και την όμορφη καμπύλη Gauss;
Ναι, φυσικά! Και πράγματι αποτελούν το μεγαλύτερο μέρος στο σύμπαν. Μια γαλαξία, αυτή η «νησί-κόσμος», που αποτελείται από δεκάδες δισεκατομμύρια αστέρες, με μάζα περίπου ίδια, μπορεί να θεωρηθεί ως ένα αεριώδες μέσο, όπου τα μόρια θα έπρεπε να είναι… αστέρες. Σε αυτή τη συγκεκριμένη περίπτωση, ανακαλύπτουμε έναν εκπληκτικό κόσμο όπου ο μέσος χρόνος ελεύθερης διαδρομής ενός αστέρα, πριν συναντήσει ένα γειτονικό αστέρα, είναι δέκα χιλιάδες φορές την ηλικία του σύμπαντος. Τι εννοούμε με «συνάντηση»; Είναι μήπως μια σύγκρουση όπου οι δύο αστέρες συγκρούονται βίαια; Όχι καθόλου! Στο πεδίο της θεωρητικής φυσικής, που ονομάζεται κινητική θεωρία αερίων, θεωρούμε σύγκρουση όταν η τροχιά ενός αστέρα αλλάζει σημαντικά καθώς περνάει δίπλα από ένα γειτονικό αστέρα.
Ωστόσο, οι υπολογισμοί αποδεικνύουν ότι αυτά τα γεγονότα είναι εξαιρετικά σπάνια, και το σύστημα με δεκάδες δισεκατομμύρια αστέρες μπορεί να θεωρηθεί σχεδόν χωρίς συγκρούσεις.
Εδώ και δισεκατομμύρια χρόνια, η τροχιά του Ήλιου είναι κανονική, σχεδόν κυκλική. Αν ο Ήλιος ήταν συνείδητος, και δεν άλλαζε το ρυθμό του λόγω συναντήσεων, θα έμενε απολύτως αγνώριστος για την παρουσία γειτόνων. Αισθάνεται μόνο το βαρυτικό πεδίο ως «λείο». Προχωράει στο ρυθμό του, σαν να είναι σε μια λεκάνη, χωρίς να αισθάνεται καμία ανωμαλία που δημιουργούν άλλοι αστέρες. Αμέσως εμφανίζεται η συνέπεια: τοποθετήστε τον νάνο, τώρα αστρονόμο, κοντά στον Ήλιο στη γαλαξία μας, και ζητήστε από αυτόν να δημιουργήσει μια στατιστική ταχύτητας των γειτονικών αστέρων σε όλες τις κατευθύνσεις. Το προφανές γεγονός εμφανίζεται τώρα. Δυναμικά, το μέσο είναι ισχυρά ανισότροπο. Υπάρχει μία κατεύθυνση όπου οι ταχύτητες της δραστηριότητας των αστέρων (οι οποίες ονομάζονται «υπόλοιπες ταχύτητες» από τους αστρονόμους, σε σχέση με τη μέση περιστροφή της γαλαξίας, πολύ κυκλική και περίπου 230 km/s κοντά στον Ήλιο) είναι πρακτικά διπλάσιες από οποιαδήποτε άλλη διατομική κατεύθυνση. Στον αέρα που αναπνέουμε, αυτό ονομαζόταν σφαιροειδής κατανομή ταχυτήτων – τώρα γίνεται ελλειπτική κατανομή ταχυτήτων. Μέχρι εδώ, όλα πάνε καλά; Πώς αυτό επηρεάζει την όρασή μας, την κατανόησή μας του κόσμου; Αλλάζει όλα! Διότι από μακριά δεν μπορούμε να αντιμετωπίσουμε θεωρίες συστημάτων τόσο εκτός ισορροπίας.
Αφήνοντας πλέον το παράδοξο καθεστώς των γαλαξιών, που οφείλεται σε αυτό το δαιμονικό φαινόμενο της σκοτεινής ύλης (έλλειψη μάζας), ανακαλύφθηκε το 1930 από τον Αμερικανό, Ελβετού καταγωγής, Φριτς Τσουίκι, και φυσικά δεν μπορούμε να δημιουργήσουμε κανένα μοντέλο αυτοβαρυτικής σημειακής μάζας (σε τροχιά μέσα στο δικό της βαρυτικό πεδίο). Η φυσική μας παραμένει πάντα κοντά σε μια κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας. Φυσικά, κάθε απόκλιση από αυτό ή αυτό αποτελεί απόκλιση από την ισορροπία, για παράδειγμα μια διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ δύο αερίων περιοχών, που θα προκαλέσει μεταφορά θερμότητας, μεταφορά κινητικής ενέργειας από τη θερμική δραστηριότητα. Σε αυτή την περίπτωση, αν επαναφέρουμε τον νάνο στη δουλειά, θα συμπεράνει ότι το μέσο, από δυναμική άποψη, είναι «σχεδόν ισότροπο». Αυτό θα ήταν η περίπτωση της ατμόσφαιράς μας, ακόμα και όταν διασχίζεται από τις πιο έντονες καταιγίδες.
Τότε, είναι αδύνατο να συναντήσουμε, «να βάλουμε τα δάχτυλά μας πάνω», καταστάσεις όπου ένα αεριώδες μέσο, ένα ρευστό, είναι σαφώς εκτός ισορροπίας; Βρίσκουμε τέτοια φαινόμενα κατά τη διέλευση κυμάτων σοκ. Πρόκειται για περιοχές με πολύ μικρό πάχος, ακριβώς το πάχος του κύματος σοκ είναι της τάξης του αριθμού μέσων ελεύθερων διαδρομών.
Όταν ένα αέριο διασχίζει ένα κύμα σοκ, μεταβαίνει απότομα από μια κατάσταση που είναι πολύ κοντά σε θερμοδυναμική ισορροπία σε μια «σοκαρισμένη» κατάσταση, και η θερμοδυναμική ισορροπία επαναφέρεται μετά από μερικές μέσες ελεύθερες διαδρομές.
Αναφέραμε μια παρατήρηση, πριν από τεσσεράμισι δεκαετίες, στο εργαστήριο όπου εργαζόμουν, τώρα κατεδαφισμένο, το «Ινστιτούτο Μηχανικής Ρευστών Μασσαλίας». Είχαμε τότε κάποια είδη γαλαξιακών πυροβολισμών που ονομάζαμε «σωλήνες σοκ». Αρχή: χρησιμοποιώντας μια έκρηξη, εκκινήσαμε ένα κύμα σοκ που διαδίδεται με χιλιάδες μέτρα ανά δευτερόλεπτο σε ένα αραιωμένο αέριο – αρχικά το αέριο βρισκόταν σε πίεση μερικών χιλιοστών του υδραργύρου. Η διέλευση του κύματος σοκ ανασυμπιέζει το αέριο, αυξάνοντας την πυκνότητά του.
Μπορούσαμε εύκολα και ακριβώς να ακολουθήσουμε την αύξηση της πυκνότητας με χρήση επικαλύψεων. Τότε μετρούσαμε επίσης τη θερμική ροή στην επιφάνεια μοντέλων από πλεξίγκλας. Επειδή οι πειράματα διήρκεσαν μόνο κλάσματα του δευτερολέπτου, τα όργανα μέτρησης μας έπρεπε να έχουν γρήγορη απόκριση. Ακριβώς, αποτελούνταν από λεπτές μεταλλικές φιλμ πάχους μικρού χιλιοστού, που εφαρμόστηκαν στην επιφάνεια υπό κενό, λειτουργώντας ως θερμίστορ. Αξιολογούσαμε τη θερμική ροή καταγράφοντας την αντίσταση αυτών των αισθητήρων καθώς θερμάνονταν.
Μια μέρα τοποθετήσαμε έναν αισθητήρα ακριβώς στον τοίχο του σωλήνα. Στη συνέχεια παρατηρήσαμε ότι η θερμική ροή φτάνει στον αισθητήρα με κάποια καθυστέρηση, μετά τη διέλευση του κύματος σοκ, που εκφράζεται από ένα απότομο άλμα της πυκνότητας. Ωστόσο, ελέγξαμε ότι η θερμική καθυστέρηση του αισθητήρα ήταν αρκετά μικρή για να μην προκαλεί αυτή την καθυστέρηση. Στην πραγματικότητα, είχαμε βάλει τα δάχτυλά μας σε ένα φαινόμενο επαναφοράς προς μια προσεγγιστική θερμοδυναμική ισορροπία, προς την κατεύθυνση του κύματος σοκ.
Μπορούμε να το συγκρίνουμε με ένα χτύπημα με πικρό. Όχι μόνο η πυκνότητα αυξάνεται απότομα, αλλά παρατηρήσαμε ένα άλμα της θερμοκρασίας, που σημαίνει αύξηση της θερμικής ταχύτητας των μορίων. Αλλά πίσω από αυτό το κύμα, η ισοτροπία επαναφέρεται μόνο μετά από μερικές μέσες ελεύθερες διαδρομές. Αμέσως πριν από την πρόσθετη πυκνότητας, η θερμική δραστηριότητα εκφράζεται με κινήσεις που αρχίζουν κάθετα στην κατεύθυνση του κύματος.
Όταν ο αισθητήρας λαμβάνει τη θερμότητα, αυτό προέρχεται από τη σύγκρουση των μορίων του αέρα με την επιφάνειά του. Ωστόσο, αμέσως πριν από την πρόσθετη πυκνότητας, σε κάποια απόσταση, η θερμική δραστηριότητα αναπτυσσόταν παράλληλα με την επιφάνεια. Το αέριο ήταν καλά «θερμαινόμενο» αλλά προσωρινά αδύνατο να μεταφέρει αυτή τη θερμότητα στην επιφάνεια. Κατά τις συγκρούσεις, το «ελλειπτικό των ταχυτήτων» μετατρέπεται σε «σφαιροειδές των ταχυτήτων», και ο αισθητήρας τελικά επαναδίδει τη θερμική ροή που είχε λάβει. Νομίζω να θυμάμαι, με το πειραματικό σύστημα που είχαμε, ότι καταγράψαμε αυτή τη θερμική ροή περίπου σε ένα εκατοστό πριν από την πρόσθετη πυκνότητας.
Έτσι, τα κύματα σοκ αποτελούν μικρά πάχη, όπου το αεριώδες μέσο είναι ισχυρά εκτός ισορροπίας.
Πώς αντιμετωπίζουμε αυτό; Κάνουμε τις περιοχές αυτές ισοδύναμες με επιφάνειες χωρίς πάχος. Και αυτό λειτουργεί εδώ και σχεδόν ένα αιώνα.
Έχω την ηλικία να γνωρίζω σχεδόν όλη την ιστορία των υπολογιστών, από την αρχή. Όταν ήμουν φοιτητής στη «Εθνική Σχολή Αεροναυπηγικής», δεν υπήρχε υπολογιστής στο κτίριο. Αυτοί είχαν τοποθετηθεί σε ιερά μέρη που ονομάζονταν «κέντρα υπολογισμών» στα οποία δεν είχαμε πρόσβαση. Υπολογίζαμε με τη βοήθεια γραμμών υπολογισμού, αντικείμενα που είναι περίεργα για τη σημερινή γενιά. Στα μαθήματα της σχολής, όλοι είχαμε το βιβλίο λογαρίθμων, και κάθε εξέταση περιελάμβανε έναν κουραστικό δοκιμαστικό υπολογισμό με αυτά τα αντικείμενα, που τώρα εκθέτονται στα μουσεία.
Όταν άφησα τη σχολή αεροναυπηγικής, οι μηχανικές μηχανές (FACIT) ήταν σε εξέλιξη, χειροκίνητες. Για να πολλαπλασιάσεις αριθμούς, έστριβες μια ρόδα σε μία κατεύθυνση, για να διαιρέσεις, την έστριβες στην αντίθετη.
Οι καθηγητές ή οι διευθυντές τμημάτων είχαν ηλεκτρικές μηχανές, που έκοβαν τη σιωπή των γραφείων με τον θόρυβο των γραναζιών στο Ινστιτούτο Μηχανικής Ρευστών, το 1964. Οι υπολογιστές είχαν τη θέση τιμής, σαν μακρινούς θεούς που έβλεπαν μόνο από το παράθυρο, σε αυτά τα κέντρα υπολογισμών. Αυτοί οι υπολογιστές, με εξίσωση ισχύος με ένα σημερινό τσάντας υπολογιστή, υπηρετούνταν από ιερείς σε λευκές στολές. Δεν μπορούσες να επικοινωνήσεις μαζί τους παρά μόνο μέσω μιας πολύ πυκνής στοίβας τρυπημένων κάρτας που διαβάζονταν θορυβώδως από ένα μηχανικό αναγνώστη. Αγοράζαμε «χρόνο υπολογισμού» ανά δευτερόλεπτο, τόσο ακριβό που για τους νέους σήμερα είναι σχεδόν πρωτόγονο.
Η εισβολή των μικροϋπολογιστών άλλαξε όλα. Επιπλέον, η εκρηκτική αύξηση της ισχύος των υπολογιστών έκανε το Δίκτυο να γεμίζει με εικόνες όπου βλέπουμε μεγάλα δωμάτια γεμάτα μυστηριώδη μαύρα κουτιά, που διαχειρίζονται απίστευτες ποσότητες δεδομένων.
Μεγαφλοπς, γιγαφλοπς, πεταφλοπς, σε πληθώρα! Στα έτη της δεκαετίας του 1970, μπορούσες εύκολα να διαβάσεις το περιεχόμενο της RAM ενός Apple II, πλήρως γραμμένο σε μικρό βιβλίο.
Ζούμε σε έναν προμηθευτικό κόσμο. Μπορούμε να πούμε ότι αυτά τα σύγχρονα εργαλεία αυξάνουν τη διαχείρισή μας της φυσικής; Μια αφήγηση έρχεται στο μυαλό μου. Στη Γαλλία, ήμουν πρωτοπόρος της μικροϋπολογιστικής, διαχειρίζοντας ένα από τα πρώτα κέντρα (βασισμένο σε Apple II) που είχαν αφιερωθεί σε αυτή την τεχνολογία. Τότε, ήμουν επίσης καθηγητής γλυπτικής στη Σχολή Καλών Τεχνών της Αξ-εν-Προβένς. Μια μέρα παρουσίασα ένα σύστημα που χρησιμοποιούσε ένα επίπεδο γραφικό καταγραφέα που μπορούσε να σχεδιάζει αυθόρμητα διαμορφωμένες προοπτικές. Ένας γέρος καθηγητής, με τα φρύδια σηκωμένα, είπε τότε: «Μη μου πεις ότι ο υπολογιστής θα αντικαταστήσει τον καλλιτέχνη;»
Με ελεύθερη μεταφορά, μπορούμε να φανταστούμε ένα συνάδελφο, μετά την επίσκεψή του σε ένα μεγάλο κέντρο δεδομένων, να δηλώσει: «Μη μου πεις ότι ο υπολογιστής θα αντικαταστήσει τον εγκέφαλο;»
Παρά την ανεξέλεγκτη αύξηση της υπολογιστικής ισχύος, και τους πολλαπλασιασμένους επεξεργαστές, είμαστε πολύ μακριά από αυτό. Ωστόσο, σε κάποιους τομείς, αυτά τα συστήματα έχουν πετάξει στα σκουπίδια τα βιβλία λογαρίθμων και τις γραμμές υπολογισμού, μεταξύ άλλων. Ποιος ακόμα παίζει να υπολογίζει ολοκληρώματα με το χέρι, με χαρτί και μολύβι; Ποιος ακόμα παίζει με το διαφορικό λογισμό, εκτός από τους καθαρούς μαθηματικούς;
Σήμερα πιστεύουμε ότι «ο υπολογιστής κάνει όλα». Γράφουμε αλγόριθμους, παρέχουμε δεδομένα, εκτελούμε υπολογισμούς μέχρι να λάβουμε αποτελέσματα. Αν θέλουμε να σχεδιάσουμε ένα κτίριο ή ένα όμορφο έργο μηχανικής, αυτό λειτουργεί εξαιρετικά. Η θεωρία των ρευστών είναι επίσης επιτυχία.
Μπορούμε να τοποθετήσουμε ένα στοιχειώδες επίπεδο, με οποιοδήποτε σχήμα, κάθετα σε ένα ρεύμα αερίου, και να υπολογίσουμε το σχήμα της περιστροφής γύρω από αυτό, ανεξάρτητα από το σχήμα. Αντιστοιχεί αυτό στην πείρα; Όχι πάντα. Ποιοτικά, ελέγχουμε το φαινόμενο: για παράδειγμα, μπορούμε να υπολογίσουμε μια αξιόπιστη τιμή της αεροδυναμικής αντίστασης που προκύπτει από αυτή την περιστροφή. Όμοια, υπολογίζουμε την απόδοση καύσης μέσα σε έναν κύλινδρο, τα ρεύματα συναγωγής σε μια κάψουλα. Η προβλεπτική μετεωρολογία προχωρά γρήγορα, για πρόβλεψη μερικών ημερών, εκτός από τα «μικρά γεγονότα», πολύ τοπικά, ακόμα απρόσβατα. Είναι αυτό το καθένα σε όλους τους τομείς;
Υπάρχουν σώματα που αρνούνται να κρατηθούν με σκοινί από αυτό το σύγχρονο λιοντάρι που είναι ο υπολογιστής. Αυτά είναι τα πλάσματα εκτός ισορροπίας, κάτοχοι της κατηγορίας σε όλα τα επίπεδα. Αποκλίνουν επίσης από τη θεωρία των ρευστών, παρά τη γνωστή ομοιότητα, επειδή υπόκεινται σε δράσεις από απόσταση λόγω του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, του οποίου το αποτέλεσμα δεν μπορεί να εκτιμηθεί χωρίς να ληφθούν υπόψη όλα τα ιονικά σωματίδια που αποτελούν το σύστημα.
Ποιος σημασία έχει; Αρκεί να θεωρήσουμε το πλάσμα ως σύστημα N σωμάτων. Ευκολότερο να το πει κανείς παρά να το κάνει! Συζητήσαμε προηγουμένως για τις γαλαξίες, ως παραδείγματα κόσμων χωρίς συγκρούσεις. Τα τοκαμάκ είναι ένα άλλο παράδειγμα (το ITER είναι ένα μεγάλο τοκαμάκ). Το αέριο που περιέχουν είναι εξαιρετικά αραιό. Πριν τη λειτουργία, η πίεση μέσα στα 840 μέτρα κυβικά του ITER θα ήταν μικρότερη από μία κλάσμα χιλιοστού του υδραργύρου. Γιατί τόσο χαμηλή πίεση; Επειδή πρέπει να θερμάνουμε αυτό το αέριο σε πάνω από 100 εκατομμύρια βαθμούς. Όμως, ξέρετε ότι η πίεση εκφράζεται ως: p = nkT – k είναι η σταθερά Boltzmann, T η απόλυτη θερμοκρασία, και n ο αριθμός των σωματιδίων ανά μέτρο κυβικό. Η κατακράτηση του πλάσματος βασίζεται αποκλειστικά στη μαγνητική πίεση, η οποία αυξάνεται με το τετράγωνο του μαγνητικού πεδίου.
Με ένταση πεδίου 5,2 Tesla, η μαγνητική πίεση είναι 200 ατμόσφαιρες. Για την κατακράτηση του πλάσματος, η πίεσή του πρέπει να παραμείνει πολύ κάτω από αυτή την τιμή. Λόγω της χρήσης ενός υπεραγώγιμου συστήματος, το μαγνητικό πεδίο δεν μπορεί να αυξηθεί απεριόριστα, έτσι η πυκνότητα του πλάσματος μέσα στην κοιλότητα του αντιδραστή παραμένει περιορισμένη σε πολύ χαμηλές τιμές. Από αυτά τα γεγονότα, βλέπουμε ότι πρόκειται για ένα σώμα πλήρως χωρίς συγκρούσεις, που διαφεύγει από κάθε εμπιστευτική μακροσκοπική περιγραφή. Μπορούμε να το διαχειριστούμε ως πρόβλημα N σωμάτων; Ούτε να το φανταστείτε, ούτε σήμερα ούτε στο μέλλον – είναι αδύνατο να υπολογιστεί τοπικά, όπως γίνεται με τη μηχανική των ουδέτερων ρευστών. Κάθε περιοχή είναι συζευγμένη με όλες τις άλλες μέσω του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Πάρτε για παράδειγμα το πρόβλημα μεταφοράς ενέργειας από το κέντρο του πλάσματος στις τοιχοποιίες. Εκτός από ένα μηχανισμό που μοιάζει με φαινόμενο συναγωγής, εκτός από αυτό που αφορά τη τυρβώδη ροή, εμφανίζεται μια τρίτη μορφή, η ονομαζόμενη «ανώμαλη μεταφορά», που χρησιμοποιεί… κύματα.
Συνοψίζοντας, ένα τοκαμάκ είναι ένα αληθινό μαρτύριο για ένα θεωρητικό.
Το πλάσμα στον εαυτό του, εκτός από την ανεξέλεγκτη συμπεριφορά του, δεν είναι το μοναδικό στοιχείο που συμμετέχει. Υπάρχει όλο το υπόλοιπο: ειδικά η αναπόφευκτη αβλάτωση σωματιδίων από τις τοιχοποιίες. Αυτοί που πρακτικά πετάγονται γνωρίζουν το βασικό παράμετρο αυτών των μηχανών: το λόγο υψηλής-αντίστασης: εκφράζει τον αριθμό των μέτρων που διανύει ένα μέτρο κατάβασης (λόγος πλαγίωσης). Σε μία δεδομένη ταχύτητα, το φτερό του πλανητή παράγει μία συγκεκριμένη ανωστική δύναμη. Στην ίδια ταχύτητα, παίρνουμε μία δύναμη αντίστασης, που έχει δύο πηγές: πρώτον, η επαγόμενη αντίσταση:
Μπορούμε να τοποθετήσουμε ένα στοιχείο επιφάνειας, οποιασδήποτε μορφής, κάθετα σε κάποια ροή αερίου, και να υπολογίσουμε το στροβιλισμό της ροής γύρω από αυτό, όποια και αν είναι η μορφή του. Συμφωνεί αυτό με το πείραμα; Όχι πάντα. Ποιοτικά, κατανοούμε το φαινόμενο, για παράδειγμα μπορούμε να υπολογίσουμε ένα αξιόπιστο ποσοστό αεροδυναμικής αντίστασης ως αποτέλεσμα του στροβιλισμού του αερίου. Το ίδιο κάνουμε και για την αποτελεσματικότητα της καύσης μέσα σε ένα κύλινδρο, ή την ροή μεταφοράς σε ένα κλειστό χώρο. Η προβλεπτική μετεωρολογία αναπτύσσεται γρήγορα, παρέχοντας ένα χρονικό πλαίσιο μερικών ημερών, εκτός των "μικροφαινομένων", πολύ τοπικών, που δεν είναι ακόμα διαχειρίσιμα. Είναι έτσι και σε κάθε τομέα;
Υπάρχουν σώματα που αρνούνται να παραμείνουν σε αγκύλη από αυτόν τον ταξιδιωτικό άνθρωπο των σύγχρονων χρόνων, τον οποίο λέμε υπολογιστή. Αυτά είναι τα "μη ισορροπικά" πλάσματα, πρωταθλητές σε όλες τις κατηγορίες. Επίσης, απομακρύνονται από τη θεωρία των ρευστών, αν και έχουν οικογενειακή ομοιότητα, διότι είναι υπό την επίδραση απομακρυσμένης δύναμης, λόγω του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου του οποίου η επίδραση μπορεί να εκτιμηθεί μόνο όταν λαμβάνεται υπόψη όλο το σύστημα αποτελούμενο από ιονισμένα σωματίδια.
Δεν έχει σημασία, είπες. Αρκεί να θεωρήσουμε το πλάσμα ως σύστημα N σωμάτων. Ευκολότερο να το πεις παρά να το κάνεις! Μιλήσαμε προηγουμένως για τα γαλαξίες ως παραδείγματα των κόσμων χωρίς σύγκρουση. Τα τοκαμάκς είναι ένα άλλο είδος (το ITER είναι ένα μεγάλο τοκαμάκ). Το αέριο που περιέχουν είναι αρκετά σπάνιο. Πριν την έναρξη, η πίεση μέσα στα 840 κυβικά μέτρα του ITER θα ήταν λιγότερο από τμήματα της πίεσης του υδραργύρου σε χιλιοστά του μέτρου. Γιατί τόσο χαμηλή πίεση; Διότι θέλουμε να θερμάνουμε αυτό το αέριο περισσότερο από 100 εκατομμύρια βαθμούς. Ωστόσο ξέρεις ότι η πίεση εκφράζεται ως: p = nkT - όπου k είναι η σταθερά του Boltzmann, T η απόλυτη θερμοκρασία και n ο αριθμός των σωματιδίων ανά κυβικό μέτρο. Η φυγοκέντριση του πλάσματος οφείλεται μόνο στη μαγνητική πίεση, η οποία αυξάνεται ως το τετράγωνο του μαγνητικού πεδίου.
Με ένταση πεδίου 5,2 Tesla, η μαγνητική πίεση είναι 200 ατμόσφαιρες. Σε ό,τι αφορά τη φυγοκέντριση του πλάσματος, η πίεσή του πρέπει να παραμείνει πολύ κάτω από αυτή την τιμή. Λόγω της χρήσης συμπερασματικής συσκευής, το μαγνητικό πεδίο δεν μπορεί να αυξηθεί απεριόριστα, έτσι η πυκνότητα του πλάσματος στο δωμάτιο του αντιδραστήρα παραμένει περιορισμένη σε πολύ χαμηλές τιμές. Από αυτά τα γεγονότα βλέπουμε ένα πλήρως αδρανές σώμα, που εκτρέπεται από κάθε αξιόπιστη μακροσκοπική οριοθέτηση. Μπορούμε να το διαχειριστούμε ως πρόβλημα N σωμάτων; Μην το ονειρευτείτε, τόσο στο παρόν όσο και στο μέλλον - δεν είναι δυνατό να υπολογιστεί τοπικά, όπως θα μπορούσαμε να το κάνουμε με τη μηχανική των ουδέτερων ρευστών. Κάθε περιοχή είναι συνδεδεμένη με οποιαδήποτε άλλη μέσω του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Παράδειγμα, το πρόβλημα μεταφοράς ενέργειας από τον πυρήνα του πλάσματος στα τοιχώματα. Εκτός από μια μηχανισμό που μοιάζει με φαινόμενο μεταφοράς, εκτός από αυτό που ανήκει στη τυρβώδη ροή, υπάρχει ένας τρίτος τρόπος, που ονομάζεται "ανομαλη μεταφορά", που χρησιμοποιεί... κύματα.
Σύντομα, όπως και στο μόνο, ένα τοκαμάκ είναι ένα απόλυτο τρομακτικό φαινόμενο για έναν θεωρητικό.
Το πλάσμα από μόνο του, εκτός από την ανεξέλεγκτη συμπεριφορά του, δεν είναι το μόνο που εμπλέκεται. Υπάρχει όλο το υπόλοιπο: μεταξύ αυτών είναι η αναπόφευκτη αφαίρεση σωματιδίων από τα τοιχώματα. Αυτοί που πρακτικά χρησιμοποιούν αεροπλάνα γλιστρήματος γνωρίζουν το βασικό παράμετρο αυτών των μηχανημάτων, την αναλογία υψηλής προς αντίστασης: εκφράζει τον αριθμό των μέτρων που πετούν ανά μέτρο ύψους που χάνουν (το λόγο γλιστρήματος). Το φτερό του αεροπλάνου γλιστρήματος, σε μια συγκεκριμένη ταχύτητα, παράγει μια συγκεκριμένη δύναμη υψηλής. Στην ίδια ταχύτητα παίρνουμε μια δύναμη αντίστασης, η οποία είναι διπλή: πρώτον είναι η προκληθείσα αντίσταση: μια απώλεια ενέργειας λόγω των στροβιλισμών στις άκρες των φτερών.
Δεν μπορείς να την αποφύγεις παρά μόνο αν έχεις άπειρο πλάτος φτερών... Είναι για να τη μειώσεις ότι τα αεροπλάνα γλιστρήματος έχουν τόσο μεγάλο πλάτος φτερών, συχνά περισσότερα από 20 μέτρα, συνδυασμένα με λόγο πλάτους - τον λόγο του μισού πλάτους φτερών προς το μέσο πλάτος φτερών - μεγαλύτερο από 20. Η δεύτερη πηγή αντίστασης είναι η ιξώδης αντίσταση. Θα μειωθεί εάν αναζητήσετε τη λεία πιο επιφάνεια φτερών. Λόγω της καλής λείανσης καθυστερούμε την έναρξη της τυρβώδους ροής στην κοντινότερη περιοχή της επιφάνειας του φτερού. Αυτό το φαινόμενο είναι μια βασική αστάθεια του ρευστού, η εξαιρετική λείανση της επιφάνειας μπορεί να καθυστερήσει μόνο την έναρξή της. Αντίστροφα, αυτή η τυρβώδης ροή μπορεί να ξεκινήσει από μια διαταραχή. Εάν κοιτάξετε μια γραμμή καπνού σε ηρεμή ατμόσφαιρα, είναι ένας προσανατολισμός θερμού αερίου, χρωματισμένος από την περιεκτικότητά του σε σωματίδια. Αυτό το καπνό, αρχικά ηρεμές, θα γίνει ιδιαίτερα τυρβώδες μετά από μια δέκατη του εκατοστού υψηλότερα, ανεξάρτητα από την ηρεμία του περιβάλλοντος αέρα. Με την εισαγωγή ενός εμποδίου, όπως ένα βελόνα, σε αυτήν την ανοδική ροή μπορούμε να προκαλέσουμε αναστρεπτή τυρβώδη ροή. Το ίδιο γίνεται από μια μικρή ανωμαλία στη λεία επιφάνεια του φτερού του αεροπλάνου γλιστρήματος, η οποία θα προκαλέσει τυρβώδη φαινόμενα, τοπικά αυξάνοντας κατά ποσοστό εκατοστό την τριβή του αέρα, έτσι τη συνολική αντίσταση. Στα σύγχρονα αεροπλάνα γλιστρήματος, καταφέρνουμε να διατηρήσουμε έναν ομαλό ρυθμό ροής (μη τυρβώδη, παράλληλες στρώσεις) σε ποσοστό 60% της χορδής. Εάν ένα μύγα συγκρουστεί στην προωστική άκρη, αυτή η μικρή ανωμαλία θα ξεκινήσει τυρβώδη φαινόμενα σε περιοχή 30 βαθμών περίπου. Για αυτό, στα αεροπλάνα γλιστρήματος συντροφίας, τα οποία έχουν λόγο γλιστρήματος πάνω από 50, υπάρχει ένα όργανο καθαρισμού της προωστικής άκρης, που ενεργοποιείται αυτόματα και στην κατάλληλη ώρα, το οποίο μπορεί να συγκριθεί με ένα γραμμικό προστατευτικό ανεμοστρόβιλο, ένα είδος βούρτσας που κινείται προς τα εμπρός και πίσω κατά μήκος της προωστικής άκρης, και επιστρέφει στη θέση της σε ένα κρυφό σημείο. Σημαντικές εργασίες έχουν καταβληθεί για την αύξηση του συνολικού λόγου γλιστρήματος των αεροσκαφών, για να μειωθεί η κατανάλωση καυσίμου τους. Πίσω στα έτη 60, το "Caravelle", το οποίο μπορούσε να πετάξει μεταξύ Orly και Dijon, είχε ένα λόγο γλιστρήματος 12. Σήμερα, ακόμη και αυτά τα τεράστια Airbus 380 έχουν λόγο γλιστρήματος πάνω από 20.
Αυτό σημαίνει, όταν χάνεται η ισχύς των κινητήρων, με τους τέσσερις κινητήρες απενεργοποιημένους, ξεκινώντας από ύψος 10 χιλιομέτρων, μπορούν να γλιστρήσουν πάνω από 200 χιλιόμετρα.
Πίσω στα πλάσματα και τα τοκαμάκς: σε αυτές τις μηχανές, μια μικρή ποσότητα τυρβώδους ροής μπορεί να ενεργοποιηθεί από μικρά σωματίδια, τα οποία έχουν αποκολληθεί από τα τοιχώματα, και θα κατακλύσει το δωμάτιο αντίδρασης. Σε ό,τι αφορά την τυρβώδη ροή, το εύρος είναι πολύ μεγάλο και εκτείνεται από αυτή τη μικρή τυρβώδη ροή σε ηλεκτροδυναμικές συσπειρώσεις πλάσματος που εμπεριέχουν ολόκληρο το όγκο.
Συμπερασματικά, οι μηχανικοί δεν διαχειρίζονται τη μηχανή παρά μόνο χρησιμοποιώντας προσεγγιστικούς εμπειρικούς "νόμους μηχανικού", που έχουν χαμηλή αξιοπιστία, για το λειτουργούν σύστημα. Σε αυτό το πεδίο όπου το μη ισορροπικό είναι βασιλιάς, όπου οι μετρήσεις είναι πολύ δύσκολες, ο υπολογιστής δεν είναι χρήσιμος. Το πείραμα είναι ο μόνος ηγέτης. Επίσης, η εξαγωγή οδηγεί στην ανακάλυψη νέων αναμενόμενων φαινομένων, όπως η κατακόρυφη κίνηση του πλάσματος (VDE, Vertical Displacement Event), που εμφανίστηκε όταν η μεγέθυνση του μεγέθους πήγε από το TFR του Fontenay aux Roses στο JET του Culham.
Η πρόσφατη αποτυχία του NIF (National Ignition Facility, βρίσκεται στο Livermore, Ca) είναι ένα καλό παράδειγμα αποτυχίας σε μεγάλες και κοστοβόρες εγκαταστάσ