Ένα κοσμολογικό μοντέλο: Το δίδυμο μπαμ. (σ.4)
Η βαρυτική αστάθεια θα μπορούσε να απεικονιστεί με έναν μόνο πληθυσμό (από μπάλες βάρους), τοποθετημένες σε ένα μαλακό στρώμα. Αν κάποιες βαριές μπάλες σχηματίσουν ένα σύμπλεγμα, κάπου, δημιουργούν μια βύθιση στο στρώμα και τείνουν να έλκουν τις γειτονικές τους. Αυτό ονομάζεται φαινόμενο προσαύξησης.
...Παρομοίως, ένα σύστημα με έναν μόνο πληθυσμό από μπάλες πινγκ-πονγκ θα ήταν επίσης ασταθές. Αν κάποιες σχηματίσουν ένα σύμπλεγμα κάπου, ανεβαίνουν στο φύλλο και έλκουν τις γειτονικές τους.
...Με αυτούς τους δύο πληθυσμούς (βαριές μπάλες και μπάλες πινγκ-πονγκ) προσομοιώνουμε κοινές βαρυτικές αστάθειες. Μπορεί να παράγει αδιάφορα συμπλέγματα ύλης ή φαντασματικής ύλης. Στο σχήμα (156 ter) η προσομοίωση κοινών ασταθειών δίνει ένα σύμπλεγμα φαντασματικής ύλης (σύμπλεγμα από μπάλες πινγκ-πονγκ), με ενισχυμένο περιορισμό (από βαριές μαύρες μπάλες).
...Το 1994 αρχίσαμε να μελετάμε τη συμπεριφορά ενός τέτοιου συστήματος μέσω 2δ αριθμητικών προσομοιώσεων. Σε εργασίες:
- J.P.Petit & P.Midy : Repulsive dark matter. Geometrical Physics A, 3, section 3, figure 5.
- J.P.Petit & P.Midy : Repulsive dark matter. Geometrical Physics A, 4 Matter ghost-matter astrophysics.1.The geometrical framework. The matter era and the newtonian approximation.
...Το κοσμολογικό μας μοντέλο δείχνει ότι η πυκνότητα ύλης r και η πυκνότητα φαντασματικής ύλης r* είναι διαφορετικές, λόγω της αστάθειας της διαδικασίας διαστολής των δύο συμπάντων ( r* @ 64 r ). Επιπλέον, η θερμική ταχύτητα V*th στην δίδυμη πτυχή F* βρέθηκε να είναι τέσσερις φορές μεγαλύτερη από αυτήν στη δική μας. Χρησιμοποιήσαμε δύο σύνολα 5000 αλληλεπιδρώντων σημείων μάζας. Για να διαχειριστούμε αυτή την αντίθεση πυκνότητας μάζας "σταθμίσαμε" τα σημεία μάζας μας μέσω: m* = 65 m .
...Οι 3δ-προσομοιώσεις θα απαιτούσαν περισσότερα σημεία: έξω από τις δυνατότητες του συστήματός μας (τώρα, τον Απρίλιο του 1998, η κατάσταση είναι διαφορετική: δεν έχουμε καθόλου σύστημα...).
...Αυτά τα δεδομένα αποτελέσματα δεν είναι παρά μια ποιοτική εξερεύνηση του συστήματος, με αντίθεση πυκνότητας μάζας και διαφορετικές θερμικές ταχύτητες. Βρίσκουμε ότι η φαντασματική ύλη, ο πυκνότερος πληθυσμός, κερδίζει το παιχνίδι. Καθώς οι χρόνοι προσαύξησης είναι:
(156δ)
η φαντασματική ύλη, που κατέχει τον μικρότερο, σχηματίζει συμπλέγματα. Η κανονική ύλη παίρνει θέση στον εναπομείναντα χώρο. Τα ακόλουθα σχήματα προέρχονται από:
J.P.Petit, P.Midy and and F.Landsheat : Matter ghost matter astrophysics. 5 : Results of numerical 2d simulations. VLS. About a possible schema for galaxies' formation. Geometrical Physics A, 8 , 1998.(157)
Οι δύο πληθυσμοί, μαζί:
(158)
...Σε σύγκριση με τις προσομοιώσεις του Mellot, βασισμένες στη θεωρία των τηγανιτών του Zel'dovitch, η δομή μας είναι αξιοσημείωτα σταθερή στον χρόνο. Η κενή κατανομή τείνει να κρατά τα συμπλέγματα στη θέση τους. Αντιστρόφως, τα συμπλέγματα καθορίζουν την κενή δομή στο χώρο. Το καθένα δρα στο άλλο ως φραγμός δυναμικού. Αμοιβαία σταθεροποιούν το ένα το άλλο.
...Επιστρέφοντας στο μοντέλο των βαριών μπαλών και των μπαλών πινγκ-πονγκ μπορούμε να το σχηματοποιήσουμε, όπως φαίνεται στο σχήμα (158 bis ). Για να προσομοιώσουμε την αντίθεση πυκνότητας μάζας έχουμε τοποθετήσει μικρά μολύβδινα σφαιρίδια πάνω στο λινό.
...Μπορούμε να φανταστούμε μια διαφορετική διαμόρφωση, όπου η φαντασματική ύλη είναι τόσο θερμή ώστε το "μήκος Jeans" της είναι μεγαλύτερο από το χαρακτηριστικό μήκος της δεξαμενής. Τότε τα σφαιρίδια σχηματίζουν ένα σύμπλεγμα. Δείτε τη βύθιση στο σχήμα (158 ter). Η παρουσία των γύρω μπαλών πινγκ-πονγκ τροποποιεί την πλευρά της βύθισης (την κλίση της) και ενισχύει το φαινόμενο περιορισμού.
...Αυτό είναι ένα διδακτικό μοντέλο ενός γαλαξία που περιβάλλεται από θερμή φαντασματική ύλη, η οποία τον περιορίζει.