διπλός κόσμος, γεωμετρική κοσμολογία
| 9 |
|---|
Αλλά το χρόνος του Πλανκ, σε όλη αυτή την ιστορία;
...Αυτός μεταβάλλεται... όπως τ, δηλαδή αρχίζει να εξασθενεί καθώς βουλιάζουμε στο παρελθόν. Η φράγμα του Πλανκ απομακρύνεται όπως ένα μίραγκο. Όσον αφορά το μήκος του Πλανκ, αυτό μεταβάλλεται όπως το R.
...Φυσικά, αυτό το μοντέλο δεν διαχειρίζεται "το υπόλοιπο της φυσικής". Για να γίνει πλήρες, θα χρειαζόταν να προστεθούν ειδικές μεταβολές των σταθερών που σχετίζονται με τις άλλες αλληλεπιδράσεις, ισχυρή, ασθενής. Θεωρήστε ότι είναι μια ακόμη ιδέα, για συζήτηση (που είναι δυνατό, το κάνουμε αμέσως. Για το αδύνατο, ζητάμε χρόνο...)
...Τα λεπτομέρειες αυτού του μοντέλου μπορούν να διαβαστούν στο άρθρο [Σε αυτή τη σελίδα: Γεωμετρική Φυσική Α, 6, 1998]. Για μνήμη, θα δώσουμε τις μεταβολές των φυσικών σταθερών συναρτήσει της χρονολογικής μεταβλητής t.
Ο χρόνος στο δεύτερο σύμπαν.
...Σε αυτό που προηγήθηκε, ξεκινήσαμε από καθαρά γεωμετρικές υποθέσεις, πράγμα που μας οδήγησε στην πρόταση ενός συστήματος δύο συζευγμένων εξισώσεων πεδίου. Διαπιστώσαμε ότι αυτό το σύστημα είναι ισοδύναμο με το να αλλάξουμε το πρόσημο των μαζών της δεύτερης πληθυσμού, ακόμη και αν οι μάζες m* είναι θετικές.
...Όταν λύνουμε αυτές τις εξισώσεις, δίνουμε στις δύο μετρικές συγκεκριμένες μορφές, που λαμβάνουν υπόψη διαφορετικές υποθέσεις. Υποθέτουμε ότι η Ειδική Σχετικότητα "λειτουργεί" στα δύο φύλλα. Αυτό μας οδηγεί στην επιλογή μιας συγκεκριμένης μορφής ριμάνειας μετρικής, που λέγεται "με υπογραφή (+ - - -)". Στη συνέχεια, υποθέτουμε ότι τα δύο σύμπαντα είναι ομογενή (ότι τα παράμετρα, πίεση, πυκνότητα, είναι τα ίδια σε κάθε σημείο του χώρου) και ισότροπα (ότι η εμφάνιση του σύμπαντος είναι η ίδια ανεξάρτητα από τη διεύθυνση προς την οποία στρέφεται κανείς). Με τη βοήθεια αυτών των ειδικών μετρικών, μπορούμε να εκφράσουμε τα τανυστές S και S*, και στη συνέχεια να λύσουμε τις εξισώσεις, προκύπτοντας τελικά διαφορικές εξισώσεις που ορίζουν την εξέλιξη των R και R*, "παράγοντες κλίμακας" των δύο σύμπαντων.
...Κάνουμε το ίδιο και στην πρότυπη θεωρία, εκτός από το ότι έχουμε μία μόνο εξίσωση πεδίου, την εξίσωση του Αϊνστάιν, μία μόνο μετρική και καταλήγουμε τελικά σε μία μόνο διαφορική εξίσωση. Είναι η διάσημη εξίσωση του Φρίντμαν:
Προφανής παρατήρηση: αυτή η εξίσωση είναι αναλλοίωτη όταν αλλάξουμε το t σε -t, είναι "αντιστρέψιμη ως προς το χρόνο".
...Στην πραγματικότητα, τίποτα στη φυσική μας δεν μας επιτρέπει να διακρίνουμε το παρελθόν από το μέλλον. Ό,τι κάνουμε, πάντα επιστρέφουμε σε μία υποκειμενική αντίληψη του χρόνου. Μόνο τα αισθήσεις μας μας επιτρέπουν να διακρίνουμε το παρελθόν από το μέλλον.
...Μία επιφάνεια έχει γεωδαισιακές γραμμές. Αλλά δεν υπάρχει κατεύθυνση ανάγνωσης γι' αυτές. Η επιλογή της κατεύθυνσης του χρόνου είναι τυχαία.
...Οι συζευγμένες διαφορικές εξισώσεις (εξισώσεις (37-a) και (37-b) του εγγράφου [Γεωμετρική Φυσική Α, 6, 1998]) είναι επίσης αναλλοίωτες όταν αλλάξουμε το t σε -t.
...Καθώς ανεβαίνουμε προς την αρχή, γνωρίζουμε ότι μπορούμε να εντοπίσουμε δύο συζυγή σημεία M και M* των δύο υπερεπιφανειών με το ίδιο σύνολο συντεταγμένων. Ας τις ονομάσουμε (t, z, x, h). Μπορούμε τότε να προχωρήσουμε στον υπολογισμό μέχρι το τέλος και να πάρουμε τις δύο τελικές συζευγμένες διαφορικές εξισώσεις (γράψτε τις):
που είναι αναλλοίωτες αν αλλάξω το t σε -t.
Σε αυτό το σημείο μπορώ εύκολα να αποφασίσω ότι: t = t, t* = t ή ότι: t = t, t* = -t
...Οι εξισώσεις δεν ορίζουν καμία προκαθορισμένη κατεύθυνση του χρόνου, όπως δεν το έκανε και η εξίσωση του Φρίντμαν. Αλλά τότε, τι σημαίνουν αυτές οι μεταβλητές t και t*;
Προσθήκη από Φεβρουάριο 2000:
Μεταξύ του σημείου που εκπόνησα αυτό το κείμενο και σήμερα, έχουν δημοσιευθεί πολλές νέες εργασίες σχετικά με τα μαύρα τρύπα (ή καλύτερα, που πηγαίνουν προς την κατεύθυνση της ανύπαρξής τους). Με τη φωτιά αυτών των εργασιών, θα έλεγα τώρα ότι οι ποσότητες t και t* είναι απλώς συντεταγμένες, και τίποτα άλλο. Το γεγονός ότι αποφασίζουμε, για παράδειγμα, ότι t* = -t δεν σημαίνει καθόλου ότι αν περάσουμε από το φύλλο F στο γεμέλιο φύλλο F* θα ζήσουμε "ανάποδα στο χρόνο". Σε αυτές τις νέες εργασίες που αναφέρθηκαν, εξετάζουμε ιδιαίτερα τον τρόπο με τον οποίο τα δύο φύλλα θα μπορούσαν να βρεθούν σε επικοινωνία (για ένα πολύ σύντομο χρονικό διάστημα, το χρόνο ενός υπερχώρου μεταφοράς ύλης από το φύλλο F στο φύλλο F*). Τι συμβαίνει τότε με αυτή την ύλη που εκφεύγει προς "την αντίστροφη πλευρά του σύμπαντός μας"; Κινείται αντίστροφα;
...Εξελίσσεται στο φύλλο F* όπου η χρονική συντεταγμένη είναι αντεστραμμένη. Αλλά κατά τη διάβαση από ένα φύλλο σε άλλο, μία δείκτης μάζα ακολουθεί μία γεωδαισιακή γραμμή. Το "ρολόι της πλώρης" (δηλαδή το ιδιαίτερο χρόνο της) συνεχίζει να προχωρά προς το μέλλον. Επιπλέον, αυτό το δείκτης σωματίδιο θεωρητικά μπορεί να εμφανιστεί ξανά στο F μετά τη διαδρομή του, χρησιμοποιώντας "τους διαδρόμους του γεμέλιου". Σημαίνει αυτό ότι το σωματίδιο δείκτης μπορεί να εμφανιστεί πριν ακόμη φύγει;
...Όχι. Κανένα σημείο της διαδρομής του δεν ήταν "αντίστροφη". Αλλά τότε, ποια είναι η οντολογική φύση αυτής της αντιστροφής του χρόνου; Προσοχή, δεν πρόκειται για αντιστροφή του ιδιαίτερου χρόνου, αλλά μόνο για αντιστροφή της συντεταγμένης χρόνου. Αναφερόμενοι στις εργασίες του Souriau (Δομή Δυναμικών Συστημάτων, 1974, Dunod, σελίδα 198, εξίσωση 14.67), γνωρίζουμε ότι η αντιστροφή της συντεταγμένης χρόνου και η αντιστροφή της μάζας (και ενέργειας) είναι συνδεδεμένα φαινόμενα. Η αντιστροφή του χρόνου προκύπτει από τη δράση των "αντίχρονων συνιστωσών της ομάδας Poincaré". Η αντιστροφή της μάζας και ενέργειας προκύπτει από τη δράση της ομάδας στο χώρο των ορμών.
...Έτσι, "να κινείσαι για κάποιο χρόνο σε ένα φύλλο όπου η συντεταγμένη χρόνου t* είναι αντίθετη με τη δική μας" σημαίνει απλώς ότι κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου που είναι "βυθισμένο στο γεμέλιο", μία δείκτης μάζα m συμβάλλει αρνητικά στο βαρυτικό πεδίο (σε σχέση με τα σωματίδια που παρέμειναν στο φύλλο προέλευσής της).
Η αντιστροφή του χρόνου είναι ισοδύναμη με την αντιστρο