κοσμολογία σύμπαν δίδυμα ελλείπουσα μάζα
Το πρόβλημα της ελλείπουσας μάζας (σ.6)
Εικόνα 14: Δομή μικρότερου μεγέθους
7) Μερικά σχόλια σχετικά με τα αξιώματα.
...Η κλασική Γενική Σχετικότητα προτείνει μια μακροσκοπική περιγραφή του σύμπαντος, διαμορφωμένη από το βαρυτικό πεδίο. Αλλά, βασικά, τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα δεν λαμβάνονται υπόψη. Για να συνδεθεί αυτό το κλασικό μοντέλο με τις παρατηρήσεις, πρέπει να εισαχθούν τα ακόλουθα πρόσθετα αξιώματα:
-
Το σύμπαν είναι γεμάτο σωματίδια: ουδέτερα σωματίδια με μάζα ίση με m, και φωτόνια. Και τα δύο συμβάλλουν στο πεδίο.
-
Αυτά τα σωματίδια κινούνται κατά μήκος γεωδαισιακών του χωροχρόνου.
-
Ένα σωματίδιο μπορεί να εκπέμψει ηλεκτρομαγνητικό σήμα.
-
Ένα άλλο σωματίδιο μπορεί να λάβει αυτό το ηλεκτρομαγνητικό σήμα.
-
Αυτό το ηλεκτρομαγνητικό σήμα, που μεταφέρεται από φωτόνια, ακολουθεί τις μηδενικές γεωδαισιακές του χωροχρόνου.
-
Ένα σωματίδιο με μάζα μπορεί να εκπέμψει βαρυτικό σήμα, το οποίο υποτίθεται ότι ακολουθεί μια μηδενική γεωδαισιακή.
-
Ένα σωματίδιο με μάζα μπορεί να λάβει αυτό το βαρυτικό σήμα.
...Έτσι, για έναν παρατηρητή που αποτελείται από ύλη, το σύμπαν γίνεται οπτικά αντιληπτό σύμφωνα με αυτά τα αξιώματα. Τα φωτόνια είναι οι διαμεσολαβητές που μεταδίδουν ένα οπτικό μήνυμα από ένα σωματίδιο με μάζα σε ένα άλλο.
...Στο τρέχον μοντέλο, το σύμπαν θεωρείται ως ένα κάλυμμα μιας σφαίρας S3, τοπικά έχουμε μια δομή παρόμοια με μια ινοποιημένη πολλαπλότητα, της οποίας η ίνωση θα έπρεπε να περιορίζεται μόνο σε δύο τιμές: +1 και -1. Εισάγουμε τότε τα ακόλουθα νέα αξιώματα.
-
Το σύμπαν είναι γεμάτο σωματίδια: ουδέτερα σωματίδια των οποίων η μάζα είναι ίση με m, και φωτόνια. Και τα δύο συμβάλλουν στο πεδίο.
-
Τα σωματίδια με μάζα και τα φωτόνια κινούνται κατά μήκος των γεωδαισιακών του χωροχρόνου και δεν μπορούν να περάσουν από μια περιοχή στην αντίποδη συζυγή περιοχή της S3.
-
Ένα σωματίδιο με μάζα μπορεί να εκπέμψει ηλεκτρομαγνητικά και βαρυτικά σήματα, τα οποία μπορούν να ληφθούν από ένα άλλο σωματίδιο με μάζα.
-
Το βαρυτικό σήμα διαδίδεται κατά μήκος των γεωδαισιακών του χωροχρόνου, αλλά και κατά μήκος των γεωδαισιακών των «παρακείμενων πτυχών του σύμπαντος», «μέσω της δομής της ίνωσης», έτσι ώστε το βαρυτικό σήμα να έχει κάποια πανταχού παρουσία, διότι δρα ταυτόχρονα σε μια περιοχή της πολλαπλότητας και στην αντίποδη περιοχή (ή, με άλλα λόγια, στην «παρακείμενη περιοχή», αν επιλέξουμε την εικόνα της ινοποιημένης πολλαπλότητας).
-
Η δομή της νέας εξίσωσης πεδίου φέρνει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά.
...Αν ένα βαρυτικό σήμα εκπέμπεται και λαμβάνεται από δύο σωματίδια που «ανήκουν στην ίδια πτυχή», το φαινόμενο αντιστοιχεί στην κλασική περιγραφή.
...Αλλά ένα βαρυτικό σήμα που εκπέμπεται από ένα σωματίδιο με μάζα μπορεί να ληφθεί από ένα άλλο σωματίδιο που βρίσκεται στην παρακείμενη περιοχή (την αντίποδη περιοχή), με άλλα λόγια «μέσω της δομής της ίνωσης», με το αρνητικό πρόσημο στο δεύτερο μέλος της εξίσωσης πεδίου να αλλάζει τη φύση του σήματος, σαν να είχε εκπεμφθεί από μια «αρνητική μάζα».
- Το ηλεκτρομαγνητικό σήμα ακολουθεί τις συνήθεις μηδενικές γεωδαισιακές της πολλαπλότητας, αλλά δεν έχει αυτή την ιδιότητα της πανταχού παρουσίας. Δεν μπορεί να περάσει από μια πτυχή στην «παρακείμενη πτυχή μέσω της δομής της ίνωσης». Για να περάσει από μια περιοχή της πολλαπλότητας στην αντίποδη περιοχή, το φως πρέπει να κάνει μια πλήρη μισή στροφή της σφαίρας S3.
...Πρέπει να αναγνωρίσουμε ότι αυτή η προτεινόμενη γεωμετρική περιγραφή παραμένει πρωτόγονη και κάπως ασαφής. Μια σωστή περιγραφή θα έπρεπε να συνεπάγεται ένα πιο εκλεπτυσμένο μοντέλο, ενσωματώνοντας τα βαρυτικά και ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα, δηλαδή μια ενοποιημένη θεωρία, η οποία δεν υπάρχει επί του παρόντος.
...Η τοπική περιγραφή της ινοποιημένης πολλαπλότητας είναι παρόμοια με το πενταδιάστατο μοντέλο Kaluza, στο οποίο η πέμπτη διάσταση θα περιοριζόταν σε δύο τιμές: +1 και -1, όπως είχε προτείνει νωρίτερα ο Alain Connes.
8) Εκτίμηση του φαινομένου της «ελλείπουσας μάζας»
Εφαρμογή μιας μεθόδου διαταραχής στις εξισώσεις Euler:
(25) (25')
με τη λύση πρώτης τάξης:
(26) DY = DYo = 0
Η εξίσωση Poisson δίνει:
(27)
(27')
dY = - dY* (28)
Lj είναι το κλασικό μήκος Jeans
(29)
(30)
Πρόκειται για τη γνωστή εξίσωση Helmholtz.
Στην κλασική προσέγγιση σταθερής κατάστασης, είχαμε
(31)
...Η αλληλεπίδραση με την αντίποδη περιοχή μειώνει το μήκος Jeans κατά έναν παράγοντα 1,414, γεγονός που συνεπάγεται ένα φαινόμενο περιορισμού. Αν έχουμε μια θετική συγκέντρωση ύλης dr στην πτυχή του χωροχρόνου μας, θα βρούμε μια αρνητική dr* στην αντίστοιχη αντίποδη περιοχή, και αντιστρόφως. Ο περιορισμός της μάζας λόγω της δράσης της αντίποδης περιοχής θα έπρεπε να μειώσει την απαραίτητη μάζα για την εξισορρόπηση της πίεσης ή της φυγόκεντρης δύναμης κατά έναν παράγοντα:
