f31003 Αστροφυσική ύλη-φάντασμα. 7: Φραγή σφαιροειδών γαλαξιών από περιβάλλουσα ύλη-φάντασμα. (p3) .
3) Το βαρυτικό πεδίο σε μια σφαιρική κοιλότητα.
Το υπολογίζουμε με τη σύνθεση δύο συστημάτων. Το πρώτο είναι ένα άπειρο μέσο με σταθερή πυκνότητα ρ. Το δεύτερο είναι μια απλή σφαίρα, γεμάτη με το ίδιο υλικό με σταθερή πυκνότητα ρ. Υπολογίζουμε το πεδίο που δημιουργείται από τη σφαίρα, όταν θεωρηθεί μόνη της. Μέσα:
(19)
Η λύση της οποίας είναι:
(20)
Έξω:
(21)
Αυτό το πεδίο είναι ελκτικό. Δείτε το σχήμα 12.
**Σχ. **12 : Βαρυτικό πεδίο λόγω σφαίρας με σταθερή πυκνότητα, όπου ρ > 0
Αν αφαιρέσουμε αυτό από ένα μέσο με σταθερή πυκνότητα μάζας, παίρνουμε το ίδιο, πλέον μια σφαιρική κοιλότητα. Εφόσον το μέσο με σταθερή πυκνότητα δημιουργεί μηδενικό πεδίο, αυτό παραμένει αμετάβλητο. Δείτε το σχήμα 13.
**Σχ. **13 : Βαρυτικό πεδίο σε μια κοιλότητα.
Αν οι ελλειπτικοί γαλαξίες περιβάλλονται από πυκνή ύλη-φάντασμα, τότε και οι σφαιροειδείς γαλαξίες πρέπει να περιβάλλονται. Ως συμπέρασμα, αυτό το περιβάλλον ύλης-φάντασμα πρέπει να τους φράζει επίσης, να δημιουργεί φαινόμενη έλλειψη μάζας και ισχυρή λήψη φωτός, λόγω του αρνητικού φαινομένου λήψης.
Βιβλιογραφία.
[1] R. Adler, M. Bazin & M. Schiffer: Εισαγωγή στη γενική θεωρία της σχετικότητας, Mac Graw Hill book, 1975, κεφάλαιο 10, ενότητα 10.5: Το κλασικό όριο των βαρυτικών εξισώσεων, σελ. 345.
Ευχαριστίες :
Αυτή η εργασία υποστηρίζεται από το γαλλικό CNRS και από την εταιρεία A. Dreyer Brevets et Développement.
Καταχωρήθηκε σε κλεισμένο φάκελο στην Ακαδημία Επιστημών της Παρισιού, 1998.
Σχόλιο.
Αυτή η εργασία έχει αντικείμενο ζεστές συζητήσεις με τον μαθηματικό Jean-Marie Souriau, τον γείτονά μου και φίλο. Δεν καταφέραμε να φτάσουμε σε συμφωνία και καθένας παρέμεινε στη θέση του.
Souriau:
- Από τον Νεύτωνα, ανακαλύπτεις την Ποισσόν. Αλλά από την Ποισσόν, ανακαλύπτεις πάλι τον Νεύτωνα.
- Φυσικά, αλλά από πού προέρχεται η εξίσωση της Ποισσόν; Από το καπέλο σου;
- Λοιπόν, προτιμώ να αποφασίσω ότι το σύμπαν υπακούει στην εξίσωση της Ποισσόν, αυτό είναι όλο. Έτσι είναι.
