Απωθητική σκοτεινή ύλη (p4)
6) Μια εναλλακτική ερμηνεία των παρατηρούμενων ισχυρών βαρυτικών φαινομένων φακοποίησης.
Αρνητική βαρυτική φακοποίηση.
...Όταν μια (θετική) μάζα m* βρίσκεται στο πτυχώμα F*, διαμορφώνει τη γεωμετρία στο πτυχώμα F*. Όπως παρουσιάστηκε αρχικά στην αναφορά [6], η γεωμετρία στο γειτονικό τμήμα του πτυχώματος F, λύση της εξίσωσης:
(19)
S = 0
μπορεί να περιγραφεί από μια λύση Schwarzschild:
(20)
όπου η σταθερά v είναι αρνητική.
(21)
...Η μάζα m*, παρούσα στο πτυχώμα F*, όπου έλκει μια μάζα m*, απωθεί μια μάζα του άλλου πτυχώματος F, με τη γεωδαιτική να είναι υπερβολική.
(22)
Οι μηδενικές γεωδαιτικές μπορούν να υπολογιστούν.
j = πολική συντεταγμένη. q = 1/r. b και h είναι παράμετροι τροχιάς. Οι μηδενικές γεωδαιτικές είναι:
(22)
Οι διαδρομές του φωτός, υπερβολικές, αντιστοιχούν στο σχήμα 6. Λαμβάνουμε μια αρνητική βαρυτική φακοποίηση.
Σχήμα 6: Αρνητική βαρυτική φακοποίηση, στο πτυχώμα F
λόγω της παρουσίας μιας μάζας m*, τοποθετημένης στο πτυχώμα F*.
...Στο σχήμα 7 έχουμε σχηματικά απεικονίσει διαδρομές φωτός, εστιασμένες από τη δράση μιας μη ομογενούς κατανομής μάζας r* του πτυχώματος F*, ενισχύοντας την θετική βαρυτική φακοποίηση λόγω του γαλαξία. Η τροχιά του φωτονίου είναι ευθεία γραμμή αν διασχίζει ένα ομογενές μέσο.
Σχ. 7: Σχηματική κάμψη διαδρομών φωτός, λόγω της συνδυασμένης
δράσης του γαλαξία και της περιβάλλουσας απωθητικής σκοτεινής ύλης.
...Κλασικά, θεωρούμε τα παρατηρούμενα ισχυρά βαρυτικά φαινόμενα φακοποίησης ως απόδειξη της ύπαρξης ελκτικής σκοτεινής ύλης στο Σύμπαν μας. Προτείνουμε ότι αυτό μπορεί να οφείλεται κυρίως σε βασικά αόρατη απωθητική σκοτεινή ύλη, περιβάλλοντας τις ορατές δομές (πιο συγκεκριμένα, στη βαθμίδα της απωθητικής σκοτεινής ύλης, κοντά στους γαλαξίες).
Συμπέρασμα.
...Θεωρούμε το Σύμπαν ως τόπος αλληλεπίδρασης δύο πληθυσμών: κανονική ύλη m και απωθητική σκοτεινή ύλη m*, η δυναμική του συστήματος αντιστοιχεί σε:
-
m έλκει m
-
m* έλκει m*
-
m και m* αμοιβαία απωθούνται
μέσω νευτώνειων (και αντι-νευτώνειων) νόμων. Τότε η απωθητική σκοτεινή ύλη συμπεριφέρεται σαν να κατέχει αρνητική μάζα (και αρνητική ενέργεια). Κατασκευάζουμε ένα μοντέλο ενός γαλαξία τοποθετημένου σε κάποιο είδος «hole» (κόπης/κενού), σε ένα περιβάλλον απωθητικής σκοτεινής ύλης, που τον περιορίζει. Δείχνουμε ότι ανακαλύπτουμε καλά-looking (κατάλληλες/καλές) καμπύλες περιστροφής.
...Αποφεύγουμε το πρόβλημα της αρνητικής μάζας και της αρνητικής ενέργειας, εισάγοντας ένα νέο γεωμετρικό πλαίσιο, το Σύμπαν να αποτελείται από δύο πτυχώματα, θεωρούμενα ως η διπλή κάλυψη (two-fold cover) ενός «skeleton manifold» (σκελετικού πολλαπλού), που παρέχει μια involutive (εξωτική) απεικόνιση που συνδέει δύο συζυγείς σημεία (M,M*). Η γεωμετρία του πτυχώματος F περιγράφεται από μια μετρική g και αυτή του πτυχώματος F* από μια μετρική g*. Και οι δύο συνδέονται μέσω ενός συστήματος δύο συζευγμένων εξισώσεων πεδίου. Σε γεωμετρική βάση, οποιαδήποτε δομή τοποθετημένη σε ένα πτυχώμα είναι αόρατη από το δεύτερο. Κατασκευάζουμε ένα κοσμολογικό μοντέλο, υποθέτοντας ότι τα δύο σύμπαντα είναι ομογενή και ισότροπα. Κατά την ακτινοβολική εποχή υποθέτουμε ότι οι πυκνότητες μάζας r και r* και οι πιέσεις p και p* είναι αντίστοιχα ίσες. Τότε το μοντέλο ταυτίζεται με το τυπικό. Όταν η ύλη (και η απωθητική σκοτεινή ύλη) κυριαρχεί και στα δύο πτυχώματα (υποθέτουμε ότι η αποσύζευξη συμβαίνει την ίδια στιγμή και στους δύο κόσμους), οι δύο εξελίξεις είναι διαφορετικές. Ένα σύμπαν (που υποτίθεται ότι είναι το δικό μας) διαστέλλεται πιο γρήγορα από το άλλο. Η επίδραση του κόσμου της απωθητικής σκοτεινής ύλης στην εξέλιξη του δικού μας είναι παρόμοια με την εισαγωγή μιας κοσμολογικής σταθεράς στην εξίσωση πεδίου του Einstein, έτσι ώστε να καθιστά δυνατή την προσαρμογή της ηλικίας του Σύμπαντος σε πρόσφατες μετρήσεις της σταθεράς Hubble. Με σημερινό λόγο πυκνότητας μάζας r*/r = 64 βρίσκουμε μια ηλικία ίση με 15,7 δισεκατομμύρια έτη.
...Η αρνητική βαρυτική φακοποίηση, λόγω της βαθμίδας της γεωμετρικά αόρατης περιβάλλουσας απωθητικής σκοτεινής ύλης, μπορεί να προκαλέσει το ίδιο αποτέλεσμα με τη βαρυτική φακοποίηση που αποδίδεται στην ελκτική σκοτεινή ύλη.
Βιβλιογραφία.
[1] M.Myamoto and R.Nagai Publ. Astrom. Soc. Japan 27, 583, 1975
[2] S.Chandrasekhar: "Ellipsoidal Figures of Equilibrium". Yale University Press, New Haven and London, 1969
[3] J.Binney and S.Tremaine, "Galactic Dynamics", Princeton University Press, Princeton, 1987.
[4] Bahcall J.N & Soneira R.M. APJ. S 44 p. 73 1980
[5] Bahcall J.N. , Flynn A and Gould A. APJ 389 p.234 1992
[6] Petit J.P.: The missing mass effect. Il Nuovo Cimento B Vol. 109 July 1994, pp. 697-710
[7] Petit J.P. : Twin Universe Cosmology. Astr. And Sp. Sc. 226 : 273-307, 1995
Ευχαριστίες:
Ο συγγραφέας ευχαριστεί τον Καθ. J.M.Souriau για χρήσιμες συμβουλές και σχόλια.
Αυτή η εργασία υποστηρίχθηκε από το γαλλικό CNRS και από την εταιρεία A. Dreyer Brevets et Développement.
Κατατέθηκε σε κλειστό φάκελο (pli cacheté) στην Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού, 1998.
