Σκοτεινή ύλη απωστική Σκοτεινή ύλη απωστική (σ.3)
...Αν υποθέσουμε ότι οι θερμικές ταχύτητες, και στις δύο πτυχές, είναι αμελητέες σε σχέση με την ταχύτητα του φωτός, οι πιέσεις μπορούν να αμεληθούν (μοντέλο σύμπαντος σκόνης χωρίς πίεση). Σε πρώτο στάδιο, τη στιγμή που η αποσύζευξη μόλις έχει συμβεί, υποθέτουμε r = r* και το σύστημα γίνεται:
(12-a)
(12-b)
(12-c)
(12-d)
...Από τις (12-b) και (12-d) οι δείκτες καμπυλότητας k και k* πρέπει να είναι αρνητικοί. Οι νόμοι εξέλιξης είναι απλώς γραμμικοί: R = R* » t
...Μετά από αυτή τη σύντομη περίοδο (η πολύ αρχή της εποχής που κυριαρχείται από την ύλη), επιστρέφουμε στο σύστημα (11-a) έως (11-d), με δείκτες καμπυλότητας k = k* = -1:
(13-a)
(13-b)
(13-c)
(13-d)
από όπου λαμβάνουμε αμέσως:
(14-a)
(14-b)
Εισάγοντας τη διατήρηση της μάζας και στις δύο πτυχές:
(15) r R³ = r* R*³ = ro Ro³ = σταθερά
όπου τα ro και Ro είναι χαρακτηριστικά μεγέθη. Έστω:
(16)
(17)
Τότε το σύστημα γίνεται:
(18-a)
(18-b)
...Παρατηρήστε ότι R = R* συνεπάγεται R" = R*" = 0. Από την άλλη, αν τα δύο σύμπαντα ήταν «πλήρως συζευγμένα», δηλαδή αν R*/R = σταθερά, θα αντιστοιχούσαν σε μοντέλα Friedmann, με «παράλληλες» εξελίξεις. Αλλά θεωρούμε ότι είναι συζευγμένα μέσω του βαρυτικού πεδίου, μέσω των (18-a) και (18-b), το οποίο δείχνει ότι η γραμμική διαστολή είναι ασταθής. Για παράδειγμα, αν R > R*, τότε R" > 0 και R*" < 0. Το σύστημα μπορεί να λυθεί αριθμητικά. Η τυπική λύση αντιστοιχεί στο σχήμα 5.
.
Εικ. 5: Η εξέλιξη των παραμέτρων κλίμακας του σύμπαντος και του σκοτεινού σύμπαντος.
...Σε σχέση με το κλασικό μοντέλο Friedmann, αυτό το νέο μοντέλο αυξάνει την ηλικία του σύμπαντος. Εξαρτάται από την τιμή που λαμβάνεται για τη σταθερά Hubble Ho. Το 1993, οι μετρήσεις του τηλεσκοπίου Hubble αύξησαν τη σταθερά από 45 σε 70 km/s/Mpc, το οποίο, με βάση το μοντέλο Einstein-de Sitter με μηδενική κοσμολογική σταθερά, έδινε ηλικία του σύμπαντος μεταξύ 8 και 9 δισεκατομμυρίων ετών, θέτοντας ένα σοβαρό πρόβλημα σε σχέση με την ηλικία των αρχαιότερων άστρων του γαλαξία μας. Αλλά πιο πρόσφατες βαθμονομήσεις των κηφηίδων, βασισμένες στις μετρήσεις του δορυφόρου Hipparcos, μείωσαν το Ho. Ταυτόχρονα, κάποιοι τείνουν να μειώσουν την εκτίμηση της ηλικίας των αρχαιότερων άστρων του γαλαξία μας.
...Παρατηρήστε ότι η απωστική σκοτεινή ύλη παίζει τον ρόλο μιας «κοσμολογικής σταθεράς», καθώς δίνει θετική επιτάχυνση R" στην πτυχή μας.
Εν πάση περιπτώσει, η συζήτηση για την ηλικία του σύμπαντος δεν έχει τελειώσει.
