απωστική ύλη
Απωστική ύλη (σ.4)
6) Μια εναλλακτική ερμηνεία των παρατηρούμενων φαινομένων ισχυρού βαρυτικού φακού.
Αρνητικός βαρυτικός φακός.
…Όταν μια (θετική) μάζα m* είναι παρούσα στην πτυχή F*, παραμορφώνει τη γεωμετρία της πτυχής F*. Όπως παρουσιάστηκε για πρώτη φορά στην αναφορά [6], η γεωμετρία στο παρακείμενο τμήμα της πτυχής F, λύση της εξίσωσης:
(19) S = 0
μπορεί να περιγραφεί από μια λύση Schwarzschild:
(20)
όπου η σταθερά v είναι αρνητική.
(21)
…Η μάζα m*, παρούσα στην πτυχή F*, όπου έλκει μια μάζα m*, απωθεί μια μάζα της αντίθετης πτυχής F, η γεωδαισιακή καμπύλη being υπερβολικού τύπου.
(22)
Οι μηδενικές γεωδαισιακές καμπύλες μπορούν να υπολογιστούν.
j = πολική συντεταγμένη. q = 1/r. Τα b και h είναι παράμετροι τροχιάς. Οι μηδενικές γεωδαισιακές καμπύλες γράφονται:
(22)
Οι φωτεινές τροχιές, υπερβολικού τύπου, αντιστοιχούν στο σχήμα 6. Λαμβάνουμε έτσι έναν αρνητικό βαρυτικό φακό.
Σχήμα 6 : Αρνητικός βαρυτικός φακός, στην πτυχή F, λόγω της παρουσίας μιας μάζας m, που βρίσκεται στην πτυχή F.**
…Στο σχήμα 7, έχουμε σχηματικά αναπαραστήσει τις φωτεινές τροχιές, που εστιάζονται από τη δράση μιας μη ομογενούς κατανομής μάζας r* της πτυχής F*, ενισχύοντας έτσι τον θετικό βαρυτικό φακό λόγω του γαλαξία. Η τροχιά του φωτονίου είναι ευθύγραμμη αν διασχίσει ένα ομογενές μέσο.
Εικ. 7 : Εκτρεπόμενες φωτεινές τροχιές, λόγω των συνδυασμένων δράσεων του γαλαξία και της περιβάλλουσας απωστικής ύλης.
…Κλασικά, θεωρούμε τα παρατηρούμενα φαινόμενα ισχυρού βαρυτικού φακού ως απόδειξη της ύπαρξης ελκτικής ύλης στο Σύμπαν μας. Προτείνουμε ότι θα μπορούσαν να οφείλονται κυρίως σε μια θεμελιωδώς αόρατη απωστική ύλη, που περιβάλλει τις ορατές δομές (πιο συγκεκριμένα στη βαθμίδα αυτής της απωστικής ύλης, στα περίχωρα των γαλαξιών).
Συμπέρασμα.
…Θεωρούμε το Σύμπαν ως τόπο αλληλεπίδρασης δύο πληθυσμών: της κανονικής ύλης m και της απωστικής ύλης m*. Η δυναμική του συστήματος αντιστοιχεί σε:
-
m έλκει m
-
m* έλκει m*
-
m και m* απωθούνται αμοιβαία
σύμφωνα με νευτώνειους (και αντι-νευτώνειους) νόμους. Έτσι, η απωστική ύλη συμπεριφέρεται σαν να κατείχε αρνητική μάζα (και ενέργεια). Κατασκευάζουμε ένα μοντέλο γαλαξία που βρίσκεται σε ένα είδος «τρύπας» μέσα σε ένα περιβάλλον απωστικής ύλης που τον περιβάλλει, το οποίο τον περιορίζει. Δείχνουμε ότι βρίσκουμε τότε ικανοποιητικές καμπύλες περιστροφής.
…Αποφεύγουμε το πρόβλημα των αρνητικών μαζών και ενεργειών εισάγοντας ένα νέο γεωμετρικό πλαίσιο: το Σύμπαν αποτελείται από δύο πτυχές, που θεωρούνται ως το διφυλλικό κάλυμμα μιας «σκελετικής πολλαπλότητας», παρέχοντας μια ενελικτική απεικόνιση που συνδέει δύο συζυγή σημεία (M, M*). Η γεωμετρία της πτυχής F περιγράφεται από μια μετρική g, εκείνη της πτυχής F* από μια μετρική g*. Αυτές οι δύο μετρικές συνδέονται μέσω ενός συστήματος δύο συζευγμένων εξισώσεων πεδίου. Από γεωμετρική άποψη, κάθε δομή που βρίσκεται σε μια πτυχή είναι αόρατη από την άλλη. Κατασκευάζουμε ένα κοσμολογικό μοντέλο, υποθέτοντας ότι τα δύο σύμπαντα είναι ομογενή και ισότροπα. Κατά την εποχή της ακτινοβολίας, υποθέτουμε ότι οι πυκνότητες μάζας ρ και ρ* καθώς και οι πιέσεις p και p* είναι αντίστοιχα ίσες. Το μοντέλο ανάγεται τότε στο καθιερωμένο. Όταν η ύλη (και η απωστική ύλη) κυριαρχεί και στις δύο πτυχές (υποθέτουμε ότι η αποσύνδεση συμβαίνει ταυτόχρονα και στους δύο κόσμους), οι δύο εξελίξεις διαφέρουν: ένα σύμπαν (που υποτίθεται ότι είναι το δικό μας) διαστέλλεται ταχύτερα από το άλλο. Η επιρροή του κόσμου της απωστικής ύλης στην εξέλιξη του δικού μας είναι ανάλογη με την εισαγωγή μιας κοσμολογικής σταθεράς στις εξισώσεις του Einstein, γεγονός που επιτρέπει να προσαρμόσουμε την ηλικία του Σύμπαντος στις πρόσφατες μετρήσεις της σταθεράς Hubble. Με τρέχοντα λόγο πυκνότητας μάζας ρ*/ρ = 64, λαμβάνουμε ηλικία ίση με 15,7 δισεκατομμύρια χρόνια.
…Ο αρνητικός βαρυτικός φακός, λόγω της βαθμίδας μιας γεωμετρικά αόρατης περιβάλλουσας απωστικής ύλης, μπορεί να παράγει το ίδιο αποτέλεσμα με τον βαρυτικό φακό που αποδίδεται στην ελκτική ύλη.
Αναφορές.
[1] M. Myamoto και R. Nagai, Publ. Astron. Soc. Japan 27, 583, 1975
[2] S. Chandrasekhar : Ellipsoidal Figures of Equilibrium. Yale University Press, New Haven και London, 1969
[3] J. Binney και S. Tremaine, Galactic Dynamics, Princeton University Press, Princeton, 1987.
[4] Bahcall J.N. & Soneira R.M., APJ. S 44, σ. 73, 1980
[5] Bahcall J.N., Flynn A. και Gould A., APJ 389, σ. 234, 1992
[6] Petit J.P. : The missing mass effect. Il Nuovo Cimento B, Τόμ. 109, Ιούλιος 1994, σσ. 697–710
[7] Petit J.P. : Twin Universe Cosmology. Astr. And Sp. Sc. 226, 273–307, 1995
Ευχαριστίες :
Ο συγγραφέας ευχαριστεί τον Καθ. J.M. Souriau για τις χρήσιμες συμβουλές και τα σχόλιά του.
Η εργασία αυτή υποστηρίζεται από το γαλλικό CNRS και από την εταιρεία A. Dreyer Brevets et Développement.
Κατατέθηκε υπό σφραγισμένο φάκελο στην Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού, 1998.
