κοσμολογία του σύμπαντος-δίδυμο φαντασματική ύλη αστροφυσική ύλη. 2: Συζυγείς μετρικές σταθερής κατάστασης. Ακριβείς λύσεις. (σ.6)
4) Δυναμική.
Από τις εξωτερικές μετρικές Schwarzschild και Schwarzschild-όμοιες, μπορούμε να υπολογίσουμε τις γεωδαιτικές, εκτός της σφαίρας r = ro, οι οποίες αντιστοιχούν, ως συνήθως, σε επίπεδες τροχιές [2].
(63) Πτυχώσεις F, τροχιές ύλης
(64) Πτυχώσεις F, μηδενικές γεωδαιτικές, τροχιά του φωτονίου.
(65) Πτυχώσεις F*, τροχιές ύλης:
(66) Πτυχώσεις F*; μηδενικές γεωδαιτικές, τροχιά του φωτονίου.
Με:
j = πολική γωνία q = 1/r
b, l και h είναι παράμετροι τροχιάς.
Μ being η συνολική μάζα contained στην σφαίρα r = ro.
(63) δίνει τροχιές σχεδόν-κεπλεριανές (ελιπτικές, κυκλικές, παραβολικές και υπερβολικές).
(64) δίνει τροχιές τύπου υπερβολής (θετικό φαινόμενο φακού).
(65) δίνει τροχιές υλικών δοκιμαστικών σωματιδίων τύπου υπερβολής.
(66) δίνει τροχιές μηδενικών γεωδαιτικών τύπου υπερβολής (αρνητικό φαινόμενο φακού).
Σε αυτό το μοντέλο, όλες οι μάζες και οι ενέργειες είναι θετικές. Αλλά μια μάζα που βρίσκεται στην άλλη πτύχωση δρα ως αρνητική μάζα, μέσω ενός «αντι-Νευτώνιου νόμου». Βλ. άρθρα [2], [4] και [5].
Τι συμβαίνει αν η μάζα βρίσκεται στην άλλη πτύχωση; Οι γεωμετρίες απλώς ανταλλάσσονται. Βλ. σχήμα 10.
Σχ. 10 : Ύλη που βρίσκεται στην F. Διδακτική εικόνα.*
Το σχήμα 10 είναι μόνο μια διδακτική εικόνα, καθώς ασχολούμαστε με γεωμετρία 4 διαστάσεων. Κάποια φαντασματική ύλη, που βρίσκεται στην πτύχωση F*, απωθεί ένα δοκιμαστικό σωματίδιο που κινείται στην F, σε κοντινή απόσταση. Αντιστρόφως, ένα δοκιμαστικό σωματίδιο που βρίσκεται στην F* έλκεται. Καταλήγουμε στο ίδιο συμπέρασμα regarding τη δυναμική που αναφέρεται στο άρθρο [6]. Σε αυτό το μοντέλο, η τοπική καμπυλότητα μπορεί να είναι θετική, αρνητική ή μηδενική.
Σε both περιπτώσεις, η παρουσία μιας μάζας σε μια πτύχωση προκαλεί μια συζυγή γεωμετρία στην άλλη πτύχωση. Θα την ονομάσουμε προκαλούμενη γεωμετρία. Εξαρτάται από το πρόσημο του (r - r*).
- (r - r*) > 0 αντιστοιχεί σε θετική καμπυλότητα στην F, αρνητική στην F*.
- (r - r*) < 0 αντιστοιχεί σε αρνητική καμπυλότητα στην F, θετική στην F*.
- (r - r*) = 0 (είτε επειδή r = r*, είτε επειδή r = r* = 0) αντιστοιχεί σε μηδενική καμπυλότητα και στις δύο πτυχώσεις (μετρική Minkowski σε σταθερές ή σχεδόν σταθερές συνθήκες).
Στη γενική σχετικότητα, μια μάζα καμπυλώνει τον χώρο, παράγοντας θετική συνεισφορά στην καμπυλότητα. Αν θεωρήσουμε ένα τμήμα του χώρου που είναι κενό, εκτός από την παρουσία μιας μάζας, ο χώρος θα είναι επίπεδος εξωτερικά και καμπυλωμένος εσωτερικά. Εδώ, αποκτούμε μια τρίτη可能性. Σε ένα τμήμα του χώρου που φαίνεται τέλεια κενό, αν παρατηρούμε αρνητικό φαινόμενο φακού, αυτό σημαίνει ότι μια μάζα υπάρχει στην άλλη πτύχωση, η οποία συμπεριφέρεται ως αρνητική μάζα. Ονομάζουμε αυτή την «αρνητική μάζα» φανταστική μάζα. Όλα τα σωματίδια έχουν θετική εγγενή μάζα. Κάποια έχουν θετική φανταστική μάζα. Αυτό σημαίνει ότι βρίσκονται στην πτύχωση όπου βρίσκεται ο παρατηρητής. Άλλα, που βρίσκονται στην άλλη πτύχωση, έχουν αρνητική φανταστική μάζα (σε σχέση με αυτόν τον παρατηρητή). Συμπεριφέρονται ως θετικές φανταστικές μάζες για έναν παρατηρητή που βρίσκεται στην άλλη πτύχωση.
Σε αυτό το μοντέλο, η αλληλεπίδραση μεταξύ σωματιδίων από διαφορετικές πτυχώσεις είναι μόνο βαρυτική. Δεν μπορούν να συγκρουστούν. Τα φωτόνια, ακολουθώντας μηδενικές γεωδαιτικές μιας πτύχωσης, δεν μπορούν να απορροφηθούν από σωματίδια που βρίσκονται στην άλλη πτύχωση.
Στην πτύχωση μας, ένα νετρίνο μηδενικής μάζας μπορεί να διαπεράσει ένα αστέρι, όπως τον Ήλιο, ώστε να μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μια εσωτερική λύση Schwarzschild για να υπολογίσουμε την τροχιά του. Αλλά αυτή τη στιγμή, δεν έχουμε τηλεσκόπια νετρίνων, οπότε αυτός ο υπολογισμός έχει little interest. Ωστόσο, αν σημαντικές μάζες βρίσκονται στην φαντασματική πτύχωση, θα εκτρέψουν τις τροχιές των φωτονίων που κινούνται στην πτύχωση μας και θα δράσουν ως αποκλίνων φακός, παράγοντας παρατηρήσιμα αποτελέσματα. Αυτό θα περιγραφεί σε ένα μελλοντικό άρθρο.
Πρωτότυπη έκδοση (αγγλικά)
twin universe cosmology Matter ghost matter astrophysics. 2: Conjugated steady state metrics. Exact solutions. (p6)
4) Dynamics.
From the external Schwarzschild and Schwarzschild-like metrics we can compute the geodesics, outside the sphere r = ro, which correspond, as usal, to plane trajectories [2].
(63) Fold F, matter trajectories
(64) Fold F, null geodesics, photon path.
(65) Fold F*, matter trajectories :
(66)Fold F*; null geodesics, photon path.
With :
j = polar angle q = 1/r
b , l and h are path parameters.
M being the total mass contained in the sphere r = ro .
(63) gives quasi-Keplerian trajectories (elliptic, circular, parabolic and hyperbolic)
(64) gives hyperbola-like trajectories (positive lensing effect).
(65) gives hyperbola-like material test particle trajectories
(66) gives hyperbola-like null geodesic trajectories (negative lensing effect).
In that model, all the masses and energies are positives. But a mass, if located in th other fold, acts as a negative one, through an "anti-Newton law". See papers [2], [4] and [5].
What happens if the mass is located in the other fold ? The geometries are simply exchanged. See figure 10.
Fig. 10 : Matter located in F. Didactic image.*
The figure 10 is only a didactic image, for we deal with 4d geometry. Some ghost matter, located in thbe fold F*, repels a test particle, cruising in F, at the visinity. Conversely, a test particle, located in F*, is attracted. We get the same conclusion, about dynamics, that in the paper [6]. In this model the local curvature may be positive, negative or null.
In both cases the presence of a mass in a fold induces a conjugated geometry in the other fold. We will call it an induced geometry . Depends on the sign of (r - r*).
-
(r - r*) > 0 goes with a positive curvature in F, negative in F*.
-
(r - r*) < 0 goes with a negative curvature in F, positive in F*.
-
(r - r*) = 0 (either because r = r* or r = r* = 0) goes with a null curvature in both folds (Minkowski metrics in such steady or quasi steady conditions).
In general relativity, a mass bends space, produces positive contribution to the curvature. If we consider a portion of space which is empty, except the presence of a mass, space will be flat outside, and curved inside. Here we get a third possibility. In a portion of space which looks perfectly empty, if if there is some evidence of negative lensing effect, it means that some mass is present in the other fold, which behaves like a negative one. We call call this "negative mass" a *apparent *mass. All particles own a positive intrinsic mass. Some have positive apparent masses. It means that they are in the fold where the observer lies. Others, located in the other fold, own a negative apparent masses. (with respect to this observer). They behave like positive apparent masses for an observer located in the other fold.
In this model, the interaction of particles of distinct folds is only gravitational. They cannot collide. Photons, following null geodesics of a fold, cannot be absorbed by particles located in the other fold.
In our fold, a zero mass neutrino can pass through a star, like the sun, so that we may use an internal Schwarzschild solution to compute its path. But presently we have no neutrino telescopes, so that such a calculation shows little interest. But, if important masses are located in the ghost fold, they will bend the trajectories of photons cruising in ours and act like diverent lens, gives observational effects. This will be described in a future paper.