cosmologie de l'univers jumeau astrophysique de la matière fantôme.3 : L'ère radiative : le problème de l'« origine » de l'univers. Le problème de l'homogénéité de l'univers primitif. (p6)
Fig. 8 : Évolutions comparées des températures.
- Le problème de l'origine de l'univers.
Correspondant à cette nouvelle description de l'ère radiative, l'entropie, comme indiqué dans des travaux antérieurs ([4], [5] et [6]), n'est plus constante.
(77)
Pour les calculs détaillés, voir la référence [6]. Comme indiqué dans ce travail antérieur, si pendant cette ère radiative l'entropie est choisie comme paramètre chronologique, le tenseur métrique devient conformément plat :
(78)
L'origine correspond à s = - ¥ . Noter que s, l'entropie par baryon, correspond au temps dit « conforme » Log t. Avec ce nouveau marqueur temporel, la « singularité initiale » disparaît.
En regardant en arrière dans le passé lointain (univers primitif), on éprouve des difficultés à définir une horloge pour mesurer le temps, car toutes les particules se déplacent à des vitesses relativistes. Il devient problématique de concevoir une horloge froide. Considérons un système de deux masses en orbite autour de leur centre de gravité commun :
Fig. 9 : L'horloge fondamentale.
On suppose que cette horloge n'est pas détruite durant le processus d'expansion et on calcule combien de tours se sont produits dans le passé lointain (de t = tcr à l'origine hypothétique du « temps cosmologique » t = 0). D'après ce qui précède :
(79)
R » t 2/3 G » t - 2/3 m » t 2/3
La période d'orbite, c'est-à-dire la période de l'horloge, correspond à
(80)
Le nombre de tours est :
(81)
(qui tend vers l'infini lorsque t1 tend vers zéro). Étonnamment, nous retrouvons l'entropie par baryon s. Si une rotation de ce système est considérée comme un événement de l'évolution de l'Univers, il y a un nombre infini d'événements entre aujourd'hui et l'époque définie par le marqueur temporel t = 0.
Comparez l'univers à un livre racontant une histoire. Le temps est l'épaisseur du livre. On voudrait atteindre la première page pour lire quel était le dessein de l'auteur. Alors on essaie de tourner les pages en arrière. Mais la question pertinente n'est pas l'épaisseur du livre, mais le nombre de pages qu'il contient. Une page est un événement. Selon cette nouvelle définition du temps, quand on tourne les pages en arrière, elles deviennent de plus en plus fines : le livre possède un nombre infini de pages, de sorte qu'atteindre la préface devient impossible.
- Une alternative à la théorie de l'inflation.
Classiquement, l'horizon cosmologique H est défini comme ct, où c est considéré comme une constante absolue. Cela pose un paradoxe, car l'Univers primitif est très homogène (rbc ou fond cosmologique). Si on compare une distance caractéristique R(t) (par exemple la distance moyenne entre les particules) à l'horizon H, on obtient :
**Fig. **10 : Comparaison de l'évolution de la longueur caractéristique de l'univers avec l'horizon cosmologique dans un modèle d'Einstein-de Sitter.
Dans le modèle actuel, l'horizon cosmologique devient l'intégrale suivante :
(82)
**Fig. **11 : Comparaison de l'évolution de la longueur caractéristique R de l'univers avec l'horizon cosmologique, durant l'ère radiative : même évolution temporelle.
Nous obtenons H(t) » R(t) tout au long de l'évolution de l'univers, de sorte que son homogénéité est assurée durant l'ère radiative. Ceci constitue une alternative à la théorie de l'inflation (dont la seule justification actuelle est l'homogénéité actuelle de l'univers primitif).
Version originale (anglais)
twin universe cosmology Matter ghost-matter astrophysics.3 : The radiative era : The problem of the "origin" of the universe. The problem of the homogeneity of the early universe.(p6)
Fig. 8 : Compared evolutions of temperatures.
- The problem of the origin of universe.
Corresponding to that new description of the radiative era, the entropy, as shown in former papers ([4], [5] and [6]) is no longer constant.
(77)
For detailed calculation, see reference [6]. As shown in it that former paper if during that radiative era the entropy is chosen as chronological parameter the metric becomes conformally flat :
(78)
The origin corresponds to s = - ¥ . Notice that s, the entropy per baryon, identifies to the so-called "conformal time" Log t. With that new time-marker the "initial singularity" disappears.
Looking back in the distant past (early universe), one gets difficulties to define a clock, in order to measure time, for all the particles run at relativistic velocities. It becomes questionable to conceive a cold clock. Consider a system of two masses orbiting around their common center of gravity :
Fig. 9 : The basic clock.
One assume that this clock is not destroyed during the expansion process and calculate how many turns occured in distant past (from t = tcr to hypothetic origin of "cosmological time" t = 0). From above :
(79)
R » t 2/3 G » t - 2/3 m » t 2/3
The orbitation time, the period of the clock, corresponds to
(80)
The number of turns is :
(81)
(which tends to infinite when t1 tends to zero). Surprizingly, we refind the entropy per baryon s . If a rotation of the above system is considered as an event of the evolution of the Universe there are an infinite number of events between today and the epoch defined by the time marker t = 0.
Compare the universe to a book, telling a story. The time is the width of the book. On would like to reach the first page to read what the authors purpose. Then we try to flip back through the pages of the book. But the pertinent question is not the width of the book but how many pages it owns. A page is an event. Acoording to this new definition of time, when we flip back the pages, they become thinner and thinner : the book owns an infinite number of pages, so that reaching the preface becomes hopeless.
- An alternative to the inflation theory.
Classically this the cosmologic horizon H is defined as ct , where c is considered as an absolute constant. It rises a paradox as the primeval Universe is very homogeneous (cbr or cosmic background). If we compare any characteristic distance R(t) (for an example the mean distance between particles), with the horizon H , we get :
**Fig. **10 : Comparizon of the evolution of the characteristic length of the Universe with the cosmological horizon in an Eintein-de Sitter model.
In the present model the cosmological horizon becomes the following integral :
(82)
**Fig. **11 : Comparizon of the evolution of the characteristic length R of the Universe with the cosmological horizon, in radiative era : same variation in time.
We get horizon H(t) » R(t) during all the evolution of the universe, so that its homogeneity is ensured during radiative era. This is an alternative to the theory of inflation, (whose only todays justification is the present homogeneity of the primeval universe).