κοσμολογία του σύμπαντος-δίδυμο αστροφυσική της φαντασματικής ύλης. 3: Η ακτινοβολία: το πρόβλημα της «αρχής» του σύμπαντος. Το πρόβλημα της ομογένειας του πρώιμου σύμπαντος. (σ.6)
Εικ. 8 : Συγκριτικές εξελίξεις των θερμοκρασιών.
- Το πρόβλημα της αρχής του σύμπαντος.
Σε αντιστοιχία με αυτήν την νέα περιγραφή της ακτινοβολίας, η εντροπία, όπως δείχθηκε σε προηγούμενες εργασίες ([4], [5] και [6]), δεν είναι πλέον σταθερή.
(77)
Για αναλυτικούς υπολογισμούς, δείτε την αναφορά [6]. Όπως δείχθηκε σε αυτήν την προηγούμενη εργασία, αν κατά τη διάρκεια αυτής της ακτινοβολίας η εντροπία επιλέγεται ως χρονολογική παράμετρος, ο μετρικός τανυστής γίνεται σύμφωνος επίπεδος:
(78)
Η αρχή αντιστοιχεί σε s = - ¥ . Να σημειωθεί ότι το s, η εντροπία ανά βαρύονιο, αντιστοιχεί στον λεγόμενο «σύμφωνο χρόνο» Log t. Με αυτόν τον νέο χρονικό δείκτη, η «αρχική ιδιομορφία» εξαφανίζεται.
Κοιτάζοντας πίσω στο μακρινό παρελθόν (πρώιμο σύμπαν), δυσκολεύεται κανείς να ορίσει ένα ρολόι για τη μέτρηση του χρόνου, καθώς όλα τα σωματίδια κινούνται με σχετικιστικές ταχύτητες. Γίνεται προβληματικό να conceive ένα ψυχρό ρολόι. Θεωρήστε ένα σύστημα δύο μαζών σε τροχιά γύρω από το κοινό κέντρο βαρύτητας τους:
Εικ. 9 : Το θεμελιώδες ρολόι.
Υποθέτουμε ότι αυτό το ρολόι δεν καταστρέφεται κατά τη διαδικασία της διαστολής και υπολογίζουμε πόσες περιστροφές έχουν λάβει χώρα στο μακρινό παρελθόν (από t = tcr έως την hypothetic αρχή του «κοσμολογικού χρόνου» t = 0). Από τα παραπάνω:
(79)
R » t 2/3 G » t - 2/3 m » t 2/3
Ο χρόνος τροχιάς, δηλαδή η περίοδος του ρολογιού, αντιστοιχεί σε
(80)
Ο αριθμός των περιστροφών είναι:
(81)
(που τείνει στο άπειρο όταν το t1 τείνει στο μηδέν). Παραδόξως, ξαναβρίσκουμε την εντροπία ανά βαρύονιο s. Αν μια περιστροφή του παραπάνω συστήματος θεωρείται ως ένα γεγονός της εξέλιξης του Σύμπαντος, υπάρχει ένας άπειρος αριθμός γεγονότων μεταξύ σήμερα και της εποχής που ορίζεται από τον χρονικό δείκτη t = 0.
Συγκρίνετε το σύμπαν με ένα βιβλίο που αφηγείται μια ιστορία. Ο χρόνος είναι το πάχος του βιβλίου. Θα θέλαμε να φτάσουμε στην πρώτη σελίδα για να διαβάσουμε ποιος ήταν ο σκοπός του συγγραφέα. Τότε προσπαθούμε να γυρίσουμε τις σελίδες προς τα πίσω. Αλλά η σχετική ερώτηση δεν είναι το πάχος του βιβλίου, αλλά ο αριθμός των σελίδων που περιέχει. Μια σελίδα είναι ένα γεγονός. Σύμφωνα με αυτήν την νέα ορισμό του χρόνου, όταν γυρίζουμε τις σελίδες προς τα πίσω, αυτές γίνονται όλο και πιο λεπτές: το βιβλίο έχει έναν άπειρο αριθμό σελίδων, έτσι ώστε η πρόσβαση στο πρόλογο γίνεται αδύνατη.
- Μια εναλλακτική στη θεωρία της πληθωρισμού.
Κλασικά, ο κοσμολογικός ορίζοντας H ορίζεται ως ct, όπου το c θεωρείται ως απόλυτη σταθερά. Αυτό δημιουργεί ένα παράδοξο, καθώς το πρώιμο Σύμπαν είναι πολύ ομογενές (rbc ή κοσμικό υπόβαθρο). Αν συγκρίνουμε μια χαρακτηριστική απόσταση R(t) (για παράδειγμα η μέση απόσταση μεταξύ των σωματιδίων) με τον ορίζοντα H, λαμβάνουμε:
**Εικ. **10 : Σύγκριση της εξέλιξης του χαρακτηριστικού μήκους του σύμπαντος με τον κοσμολογικό ορίζοντα σε ένα μοντέλο Einstein-de Sitter.
Στο παρόν μοντέλο, ο κοσμολογικός ορίζοντας γίνεται το ακόλουθο ολοκλήρωμα:
(82)
**Εικ. **11 : Σύγκριση της εξέλιξης του χαρακτηριστικού μήκους R του σύμπαντος με τον κοσμολογικό ορίζοντα, κατά την ακτινοβολία: ίδια χρονική εξέλιξη.
Λαμβάνουμε H(t) » R(t) καθ’ όλη τη διάρκεια της εξέλιξης του σύμπαντος, έτσι ώστε η ομογένειά του εξασφαλίζεται κατά την ακτινοβολία. Αυτό αποτελεί μια εναλλακτική στη θεωρία της πληθωρισμού (η μόνη σημερινή δικαιολογία της οποίας είναι η σημερινή ομογένεια του πρώιμου σύμπαντος).
Πρωτότυπη έκδοση (αγγλικά)
twin universe cosmology Matter ghost-matter astrophysics.3 : The radiative era : The problem of the "origin" of the universe. The problem of the homogeneity of the early universe.(p6)
Fig. 8 : Compared evolutions of temperatures.
- The problem of the origin of universe.
Corresponding to that new description of the radiative era, the entropy, as shown in former papers ([4], [5] and [6]) is no longer constant.
(77)
For detailed calculation, see reference [6]. As shown in it that former paper if during that radiative era the entropy is chosen as chronological parameter the metric becomes conformally flat :
(78)
The origin corresponds to s = - ¥ . Notice that s, the entropy per baryon, identifies to the so-called "conformal time" Log t. With that new time-marker the "initial singularity" disappears.
Looking back in the distant past (early universe), one gets difficulties to define a clock, in order to measure time, for all the particles run at relativistic velocities. It becomes questionable to conceive a cold clock. Consider a system of two masses orbiting around their common center of gravity :
Fig. 9 : The basic clock.
One assume that this clock is not destroyed during the expansion process and calculate how many turns occured in distant past (from t = tcr to hypothetic origin of "cosmological time" t = 0). From above :
(79)
R » t 2/3 G » t - 2/3 m » t 2/3
The orbitation time, the period of the clock, corresponds to
(80)
The number of turns is :
(81)
(which tends to infinite when t1 tends to zero). Surprizingly, we refind the entropy per baryon s . If a rotation of the above system is considered as an event of the evolution of the Universe there are an infinite number of events between today and the epoch defined by the time marker t = 0.
Compare the universe to a book, telling a story. The time is the width of the book. On would like to reach the first page to read what the author’s purpose. Then we try to flip back through the pages of the book. But the pertinent question is not the width of the book but how many pages it owns. A page is an event. Acoording to this new definition of time, when we flip back the pages, they become thinner and thinner : the book owns an infinite number of pages, so that reaching the preface becomes hopeless.
- An alternative to the inflation theory.
Classically this the cosmologic horizon H is defined as ct , where c is considered as an absolute constant. It rises a paradox as the primeval Universe is very homogeneous (cbr or cosmic background). If we compare any characteristic distance R(t) (for an example the mean distance between particles), with the horizon H , we get :
**Fig. **10 : Comparizon of the evolution of the characteristic length of the Universe with the cosmological horizon in an Eintein-de Sitter model.
In the present model the cosmological horizon becomes the following integral :
(82)
**Fig. **11 : Comparizon of the evolution of the characteristic length R of the Universe with the cosmological horizon, in radiative era : same variation in time.
We get horizon H(t) » R(t) during all the evolution of the universe, so that its homogeneity is ensured during radiative era. This is an alternative to the theory of inflation, (whose only today’s justification is the present homogeneity of the primeval universe).