Ύλη
φαντασματική ύλη αστροφυσική. 4 :
Από κοινού βαρυτικές
αστάθειες.(p2)
- Διδακτική εικόνα του φαινομένου.
Υπάρχει μια κλασική εικόνα της
αστάθειας Jeans. Θεωρήστε την ακόλουθη «μηχανή»:
**Εικ.**2
: Ένα στρώμα αφρού με δονούμενες πλάκες
καλυμμένο με μικρά σκάγια.
...Θα
μπορούσαμε να κατασκευάσουμε κάτι τέτοιου τύπου με ορισμένα επίπεδα ηχεία. Θα
μπορούσαμε επίσης να βάλουμε μια γυάλινη πλάκα από πάνω, για να εμποδίσουμε τα σκάγια να πηδήξουν έξω.
Έχοντας κάνει αυτό, θα μπορούσαμε να ρυθμίζουμε κατά βούληση τη «θερμοκρασία» αυτού
του είδους του δισδιάστατου αερίου. Θα ήταν απλώς ανάλογη με το τετράγωνο της
μέσης ταχύτητας ανατάραξης των σκαγιών.
...Η ανατάραξη
των σκαγιών προς κάθε κατεύθυνση θα είχε ως αποτέλεσμα να αντισταθεί στην τάση τους
να συγκεντρωθούν στις λεκάνες. Η θέρμανση αυτού του «αερίου» θα έκανε τις λεκάνες
να εξαφανιστούν. Αλλά η μείωση της κατάστασης ανατάραξης των σκαγιών θα τις έκανε να εμφανιστούν ξανά.
...Απαιτείται
ένα ορισμένο χρονικό διάστημα για να σχηματιστούν οι λεκάνες, για να συγκεντρωθούν εκεί τα σκάγια και στη συνέχεια να προσελκύσουν τους μικρούς συντρόφους τους. Όσο βαρύτερα είναι τα σκάγια, ή
όσο περισσότερα, τόσο ταχύτερα θα εμφανιστούν οι λεκάνες (2d
προσομοίωση του φαινομένου της πρόσθεσης). Δεν εξαρτάται από το μέγεθος
των κοιλοτήτων που τείνουν να σχηματιστούν.
...Καλύπτουμε
το στρώμα με σκάγια που αντιστοιχούν σε μια ορισμένη πυκνότητα ύλης
r σε
γραμμάρια ανά τετραγωνική ίντσα. Οι λεκάνες θα σχηματιστούν σε χρόνο t που εξαρτάται από αυτήν την
πυκνότητα. (Στην αστροφυσική αυτός ο χρόνος πρόσθεσης είναι ανάλογος με το αντίστροφο
της τετραγωνικής ρίζας της πυκνότητας ύλης r.
Βλέπε παράρτημα)
Ας πάρουμε μια κοιλότητα που έχει
διάμετρο D. Τα σκάγια έχουν ταχύτητα ανατάραξης V. Επομένως διασχίζουν τη
λεκάνη σε χρόνο:
t = D/V.
...Αυτός
είναι επίσης ο χρόνος που χρειάζονται τα σκάγια για να εγκαταλείψουν αυτού του τύπου τη λεκάνη, ή, αν
προτιμάτε, ο χρόνος που χρειάζεται κάθε τυχαία συμπύκνωση ύλης για να διασκορπιστεί
φυσικά με απλή θερμική ανατάραξη.
...Αν
αυτός ο χρόνος είναι μικρότερος από τον χρόνο t σχηματισμού της λεκάνης, η κοιλότητα δεν μπορεί
να σχηματιστεί. Ακόμη και πριν αρχίσει να σχηματίζεται, τα σκάγια που θα είχαν
χρησιμεύσει για να τη δημιουργήσουν θα είχαν φύγει για να στήσουν το ίδιο νοικοκυριό αλλού.
Επομένως, για μια δεδομένη πυκνότητα σκαγιών r
στο στρώμα, και για την εξίσου σταθερή ταχύτητα ανατάραξης V, οι λεκάνες
που μπορούν να σχηματιστούν θα είναι εκείνες τέτοιες ώστε:
t < D/V.
Δηλαδή, μόνο εκείνες
οι λεκάνες θα σχηματιστούν που έχουν διάμετρο μεγαλύτερη από:
V t.
Εικ.3
: 2d προσομοίωση της βαρυτικής αστάθειας Jeans.
...Η
διάμετρος μιας τέτοιας συμπύκνωσης ύλης εξαρτάται από την ισορροπία αν
η δύναμη της βαρύτητας, που τείνει να τη συστείλει, εξισορροπείται από τη δύναμη της πίεσης,
που τείνει να τη διαστείλει. Ο υπολογισμός δείχνει ότι αυτό συμβαίνει όταν η διάμετρος
είναι πολύ κοντά στην απόσταση Jeans.
...Τώρα δείχνουμε πώς να προσομοιώσουμε από κοινού βαρυτικές αστάθειες. Πρέπει να περάσουμε σε
ένα άλλο μοντέλο. Θεωρήστε μια πισίνα, γεμάτη με νερό. Τοποθετήστε ένα οριζόντιο
επίπεδο λινό, στα μισά του βάθους. Από πάνω: μερικές μπάλες, πυκνότερες από το νερό. Από κάτω: μπάλες
πινγκ-πονγκ. Τα πρώτα αντικείμενα τείνουν να πιέζουν το λινό, τα δεύτερα να το ανυψώνουν.
Αρχικά οι δύο δυνάμεις εξισορροπούν η μία την άλλη. Πρέπει να προσθέσουμε κάποια ανατάραξη του
νερού, που υποστηρίζεται από ανεμιστήρες, που προσομοιώνει την κατάσταση θερμικής ανατάραξης και στις
δύο πλευρές. Την παίρνουμε ίση (αλλά θα μπορούσαν να είναι διαφορετικές).
.
**Εικ.**4
: 2d προσομοίωση από κοινού βαρυτικής αστάθειας.
1 : σχηματίζεται ένα σύμπλεγμα από βαριές μπάλες.
...Στο
σχήμα 4 η δημιουργία ενός συμπλέγματος βαριών μπαλών. Αλλά το πρόβλημα είναι
συμμετρικό. Σε ορισμένα σημεία οι μπάλες πινγκ-πονγκ μπορούν να σχηματίσουν το δικό τους σύμπλεγμα,
και να απωθήσουν τις βαριές μπάλες. Βλέπε σχήμα 5
.
Εικ.5
: 2d προσομοίωση από κοινού βαρυτικής αστάθειας.
2 : σχηματίζεται ένα σύμπλεγμα από μπάλες πινγκ-πονγκ.
