f3804 Φανταστική ύλη αστροφυσική ύλη. 5: Αποτελέσματα αριθμητικών προσομοιώσεων 2D.
VLS. Σχετικά με ένα πιθανό σχήμα για τον σχηματισμό των γαλαξιών. (σ.4)
Αν μελετήσουμε μια ενδιάμεση αρχική διαμόρφωση, βρίσκουμε το αποτέλεσμα που απεικονίζεται στα σχήματα 11 και 11bis, δηλαδή ένα είδος γαλακτώματος, σταθερού για μεγάλα χρονικά διαστήματα. Η σχετική σταθερότητα αυτού του μοτίβου θα μπορούσε να προέρχεται από το γεγονός ότι οποιαδήποτε συγκέντρωση μάζας ενός είδους σχηματίζει ένα φραγμό δυναμικού ως προς το άλλο, και αντιστρόφως. Σημειώνουμε ότι αυτή η μέθοδος θα μπορούσε να επεκταθεί σε μια υπερσφαίρα 3D, της οποίας η μετρική είναι:
(5) ds² = dr² + R² ( dq² + sin²q dj²)
Δεδομένων δύο σημείων M₁ (r₁ , q₁ , j₁) και M₂ (r₂ , q₂ , j₂), μπορούμε να υπολογίσουμε τα δύο μήκη γεωδαισιακών τόξων d και d' που τα συνδέουν καθώς και τη βαρυτική δύναμη. Ωστόσο, αυτές οι σφαιρικές ή υπερσφαιρικές περιγραφές επάγουν φαινόμενα καμπυλότητας. Αν επιθυμούμε να μελετήσουμε ένα φαινόμενο του οποίου η χαρακτηριστική κλίμακα είναι L, σε ένα τμήμα ενός τέτοιου κλειστού σύμπαντος 2D ή 3D, υποθέτοντας ότι τα φαινόμενα καμπυλότητας μπορούν να αγνοηθούν, πρέπει να εργαστούμε με πολύ μεγάλες σφαίρες 2D ή 3D (R >> L), κάτι που απαιτεί μεγάλο αριθμό σημείων μάζας, πολύ πέρα από τις δυνατότητες των σημερινών συστημάτων.
Εικ. 11 : Ένα γαλάκτωμα που αντιστοιχεί σε Vth = Vth cr.
Εικ 11bis : το ίδιο με δύο διαφορετικές αποχρώσεις.
Επιστρέφοντας στην απλούστερη κλασική μέθοδο, όπως στα [11] και [12], εισάγουμε μια χωρική αποκοπή: περιορίζουμε τον υπολογισμό των αλληλεπιδράσεων στα γειτονικά σημεία μάζας που βρίσκονται στο διακεκομμένο τετράγωνο (σχήμα 12), του οποίου η πλευρά είναι ίση με εκείνη του βασικού κελιού.
Εικ. 12 : Χωρική αποκοπή για χωρικά περιοδικό σύστημα.
Τα αποτελέσματα είναι παρόμοια. Αν γεμίσουμε το μοναδιαίο τετράγωνο με ένα μόνο αυτοελκτικό είδος, με ομοιόμορφη πυκνότητα μάζας r και ομοιόμορφο πεδίο θερμικής ταχύτητας, που αντιστοιχεί σε κατανομή Maxwell-Boltzmann 2D:
(6)
βρίσκουμε ξανά μια κρίσιμη τιμή Vth. Βλέπε σχήματα 13a και 13b.
Εικ. 13 :** Βαρυτική αστάθεια 2D** με χωρική αποκοπή και ένα μόνο είδος. 