Φantomatische ύλη.6:
Σπειροειδής δομή.(p5)
- Προσπάθεια μετατροπής των αναλυτικών αποτελεσμάτων σε μηχανισμό αριθμητικής προσομοίωσης.
Η ακόλουθη εικόνα δείχνει ένα μη περιστρεφόμενο σύστημα, με αρχικές συνθήκες που δίνονται από μια λύση του τύπου Eddington. Ο F.Lhanseat επαλήθευσε ότι παρέμεινε σταθερό. Για μια συγκεκριμένη επιλογή παραμέτρων ( 
= 1, 
= 3, 
= 1, 
= 1 ) λαμβάνουμε την ακόλουθη λύση (σχήματα 8 και 9). Το σχήμα 5 δείχνει τις πυκνότητες μάζας 
(
) και - 
(), σε συνάρτηση με την ακτινική (αδιάστατη) απόσταση (η μονάδα αντιστοιχεί στο μήκος Jeans). Το σχήμα 9 δίνει το αντίστοιχο βαρυτικό δυναμικό, σε αυθαίρετες μονάδες.
Σχ. 8 : Λύση σταθερής κατάστασης. Πυκνότητες μάζας
r
και r*.
Σχ. 9 : Βαρυτικό δυναμικό
Οι χαρακτηριστικές θερμικές ταχύτητες στα δύο υποσυστήματα, το 2D γαλαξία και το 2D αντι-γαλαξία, επιλέγονται ίσες ( = 1 ). Τα χαρακτηριστικά μήκη των δύο συζευγμένων λύσεων επιλέγονται και τα δύο ίσα με το μήκος Jeans Lj του πρώτου πληθυσμού (θετικές μάζες), το οποίο αντιστοιχεί στην επιλογή = 1, = 1
Η επιλεγμένη αναλογία των πυκνοτήτων μάζας είναι :
Σχετικά με το πρόβλημα των οριακών συνθηκών, δείτε τις αναφορές [1] και [2].
Σχ. 10-a : Στην πρώτη 2D πτυχή, κατανομή θετικής μάζας,
σύμφωνα με την επιλεγμένη αναλυτική λύση (βλ. παραπάνω)
Ο F.Lhanseat επαλήθευσε, μέσω αριθμητικής λύσης, ότι αντιστοιχούσε σε αποδεκτές αρχικές συνθήκες σχεδόν σταθερής κατάστασης. Χρησιμοποίησε δύο πληθυσμούς από 10.000 σημεία μάζας, διασκορπισμένα στον χώρο, προκειμένου να προσαρμοστούν στα αναλυτικά δεδομένα. Ο πρώτος περιγράφει την κατανομή θετικής μάζας και ο δεύτερος την κατανομή αρνητικής μάζας. Επειδή ο αριθμός των μαζών ήταν βασικά ίσος στο πρόγραμμά του, εισήγαγε:
m* = - m
Η αρχική κατάσταση αντιστοιχεί στα σχήματα 10-a, 10-b και 10-c.
