Φάντασμα ύλης, φάντασμα αστροφυσικής.6:
Σπειροειδής δομή.(σ.6)
Εικ.
10-β) : Η σχετιζόμενη κατανομή αρνητικής μάζας.
.
Εικ. 10-γ : Υπέρθεση
των δύο.
κατανομή ss.
Ο F.Lhandseat έδειξε ότι αυτή η κατανομή
συζευγμένων θετικών και αρνητικών μαζών ήταν σταθερή για μεγάλο αριθμό
χρόνων Jeans.
- Εισαγωγή περιστροφής.
Ήταν δελεαστικό να προσπαθήσει κανείς να δώσει
κάποια περιστροφική κίνηση στο κεντρικό σμήνος θετικής μάζας. Αλλά τότε δεν ήταν διαθέσιμα αναλυτικά
2δ αποτελέσματα. Ο F.Lhanseat αποφάσισε να εισαγάγει εμπειρικά την
a priori ακόλουθη αρχική καμπύλη περιστροφής (η οποία τείνει σε περιστροφή στερεού σώματος
στο κέντρο, και σε μηδέν στην περιφέρεια). :
Εικ. 11 : Προφίλ αρχικής καμπύλης
περιστροφής
Η φυγόκεντρος δύναμη τείνει να καταστρέψει
τη σταθερότητα του συστήματος. Αν θέλουμε να εξισορροπήσουμε τη φυγόκεντρο δύναμη
μπορούμε να μειώσουμε τη δύναμη πίεσης (θερμική
ταχύτητα στο περιστρεφόμενο υποσύστημα θετικής μάζας) ή να αυξήσουμε το φαινόμενο εγκλεισμού
αυξάνοντας το m . Αλλά, όπως έδειξε ο F.Lhandseat,
η αύξηση αυτής της παραμέτρου παράγει ένα τεχνούργημα λόγω του σχετικά
χαμηλού αριθμού σημείων. Αν κάποιος προσπαθήσει να εξισορροπήσει τη φυγόκεντρο δύναμη με
m >
5 η δομή τύπου άλω και το σμήνος διασταυρώνονται μεταξύ τους. Τότε η άλως
μετατρέπεται σε σμήνος και αντίστροφα.
Η εξήγηση είναι η ακόλουθη.
Τα δύο σύνολα : σμήνος και άλως, δεν μπορούν να εξομοιωθούν με συνεχείς μάζες
αερίου. Είναι απλώς περιορισμένα σύνολα σημείων. Λόγω της απωστικής της δράσης,
η (αυτοελκτική) άλως τείνει να συμπιέσει το σμήνος (το σμήνος θετικής μάζας και η άλως αρνητικής μάζας απωθούνται αμοιβαία). Μπορούμε να το συγκρίνουμε με
ένα στραγγιστήρι που δρα σε πουρέ πατάτας. Ένα στραγγιστήρι έχει τρύπες.
Εικ. 12-α : Η παραμόρφωση, με μικρές τρύπες, εξισορροπεί
την πίεση λόγω του βάρους
του πουρέ πατάτας.
Η αποτελεσματικότητα της διαδικασίας συμπίεσης εξαρτάται από τη διάμετρο αυτών των
τρυπών. Αν είναι μικρή, το σφαιρικό μας στραγγιστήρι περιορίζει αποτελεσματικά την κεντρική
μάζα του "πουρέ πατάτας". Αν οι τρύπες είναι πολύ μεγάλες, ο πουρές πατάτας
θα περάσει μέσα από το στραγγιστήρι, όπως υποδεικνύεται στα σχήματα 12-α
και 12-β.
.
Εικ. 12-β: Όταν οι
τρύπες είναι πολύ μεγάλες η παραμόρφωση δεν μπορεί να κρατήσει τον πουρέ πατάτας
: περνάει μέσα.
Αν κάποιος μειώσει τον αριθμό των σημείων που εμπλέκονται στην προσομοίωση, η μέγιστη τιμή
του m γίνεται μικρότερη, γιατί οι "τρύπες" σε αυτή την κατανομή αρνητικής ύλης γίνονται
μεγαλύτερες. Εδώ φτάνουμε σε ένα θεμελιώδες όριο αυτής της αριθμητικής προσομοίωσης, λόγω
αυτού του τεχνουργήματος. Με μόνο 2 x 10.000 σημεία, αν 
υπερβαίνει το 5, το σμήνος περνά μέσα από την άλω, και διαχέεται. Με μεγαλύτερο
αριθμό σημείων, θα μπορούσε να επιτευχθεί ισχυρότερο φαινόμενο εγκλεισμού αλλά το βασικό
όριο της μηχανής μας δεν το επέτρεπε.
Εν πάση περιπτώσει, ο F.Lhandseat προσάρμοσε τις
συνθήκες εμπειρικά και βρήκε ότι τα πράγματα φαίνονταν καλά όταν η χαρακτηριστική
ταχύτητα περιστροφής (η μέγιστη τιμή) ήταν περίπου δέκα φορές μικρότερη από τη
μέση θερμική στο σμήνος (υποσύστημα θετικής μάζας), που σήμαινε ότι η
ενέργεια περιστροφής ήταν μικρότερη από την ενέργεια πίεσης. Μιλώντας φυσικά,
η βαρυτική δύναμη εξισορροπούνταν κυρίως από τη δύναμη πίεσης, όχι από
τη φυγόκεντρο δύναμη. Σε τέτοιες συνθήκες η τιμή της επικυκλικής συχνότητας
ήταν 
= 1.
