σπειροειδής δομή Φαντασμαγορική ύλη αστροφυσική.6: Σπειροειδής δομή. (p6)
Εικόνα 10-β) : Η συνδεδεμένη κατανομή αρνητικής μάζας.
. Εικόνα 10-γ : Υπέρθεση των δύο. Κατανομή ss.
Ο F. Lhandseat έδειξε ότι αυτή η κατανομή συζυγών θετικών και αρνητικών μαζών ήταν σταθερή για ένα μεγάλο αριθμό χρόνων Jeans.
- Εισαγωγή της περιστροφής.
Ήταν ελκυστικό να προσπαθήσει κανείς να δώσει κίνηση περιστροφής στον κεντρικό ομάδα θετικών μαζών. Αλλά τότε δεν υπήρχαν διαθέσιμες αναλυτικές λύσεις σε 2Δ. Ο F. Lhanseat αποφάσισε να εισαγάγει εμπειρικά την ακόλουθη αρχική καμπύλη περιστροφής (η οποία τείνει σε στερεή περιστροφή στο κέντρο και σε μηδέν στην περιφέρεια):
Εικόνα 11 : Προφίλ της αρχικής καμπύλης περιστροφής
Η φυγοκεντρική δύναμη τείνει να καταστρέψει τη σταθερότητα του συστήματος. Αν θέλουμε να ισορροπήσουμε τη φυγοκεντρική δύναμη, μπορούμε να μειώσουμε τη δύναμη πίεσης (θερμική ταχύτητα στο υποσύστημα θετικών μαζών που περιστρέφεται) ή να αυξήσουμε το αποτέλεσμα συγκράτησης αυξάνοντας το m. Αλλά, όπως έδειξε ο F. Lhandseat, η αύξηση αυτού του παραμέτρου προκαλεί ένα αρτεφάκτο λόγω του σχετικά μικρού αριθμού σημείων. Αν προσπαθήσουμε να ισορροπήσουμε τη φυγοκεντρική δύναμη με m > 5, το σχήμα υποκατάστασης και το σμήνος διασταυρώνονται. Τότε το σχήμα υποκατάστασης μετατρέπεται σε σμήνος και αντίστροφα.
Η εξήγηση είναι η εξής. Τα δύο σύνολα: το σμήνος και το σχήμα υποκατάστασης, δεν μπορούν να αντιμετωπιστούν ως συνεχή μάζες αερίου. Απλώς είναι σύνολα περιορισμένων σημείων. Λόγω της απωστικής του δράσης, το σχήμα υποκατάστασης (αυτο-έλξιμο) τείνει να συμπιέσει το σμήνος (η ομάδα θετικών μαζών και το σχήμα υποκατάστασης αρνητικών μαζών απωθούνται μεταξύ τους). Μπορούμε να το συγκρίνουμε με ένα φίλτρο που ενεργεί σε ψημένα πατάτα. Ένα φίλτρο διαθέτει τρύπες.
Εικόνα 12-α : Το φίλτρο, με μικρές τρύπες, ισορροπεί την πίεση λόγω του βάρους των ψημένων πατάτων.
Η αποτελεσματικότητα της διαδικασίας συμπίεσης εξαρτάται από τη διάμετρο αυτών των τρύπων. Αν είναι μικρή, το σφαιρικό μας φίλτρο συγκρατεί αποτελεσματικά την κεντρική μάζα «ψημένων πατάτων». Αν οι τρύπες είναι πολύ μεγάλες, τα ψημένα πατάτα θα διαπεράσουν το φίλτρο, όπως υποδεικνύουν οι εικόνες 12-α και 12-β.
.
Εικόνα 12-β : Όταν οι τρύπες είναι πολύ μεγάλες, το φίλτρο δεν μπορεί πια να κρατήσει τα ψημένα πατάτα: αυτά διαπερνούν.
Αν μειώσουμε τον αριθμό των σημείων που συμμετέχουν στην προσομοίωση, η μέγιστη τιμή του m γίνεται μικρότερη, επειδή τα «τρύπες» σε αυτή την κατανομή αρνητικής ύλης γίνονται μεγαλύτερες. Εδώ φτάνουμε σε μία βασική όριο αυτής της αριθμητικής προσομοίωσης, λόγω αυτού του αρτεφάκτου. Με μόνο 2 × 10.000 σημεία, αν το m υπερβεί το 5, το σμήνος διαπερνά το σχήμα υποκατάστασης και διασκορπίζεται. Με μεγαλύτερο αριθμό σημείων θα μπορούσε να επιτευχθεί ισχυρότερη συγκράτηση, αλλά το βασικό όριο του υπολογιστή μας δεν το επέτρεψε.
Όπως και να έχει, ο F. Lhandseat προσαρμόστηκε εμπειρικά στις συνθήκες και διαπίστωσε ότι τα αποτελέσματα φαινόταν καλά όταν η χαρακτηριστική ταχύτητα περιστροφής (η μέγιστη τιμή) ήταν περίπου δέκα φορές μικρότερη από τη μέση θερμική ταχύτητα στο σμήνος (υποσύστημα θετικών μαζών), πράγμα που σήμαινε ότι η ενέργεια περιστροφής ήταν μικρότερη από την ενέργεια πίεσης. Σε φυσικά όρια, η βαρυτική δύναμη ισορροπούνταν κυρίως από τη δύναμη πίεσης, όχι από τη φυγοκεντρική δύναμη. Σε τέτοιες συνθήκες, η τιμή της επικυκλίου συχνότητας ήταν = 1.
Αρχική έκδοση (αγγλικά)
spiral structure Matter ghost matter astrophysics.6: Spiral structure.(p6)
Fig. 10-b) :** Its associated negative mass distribution.**
. Fig. 10-c :** Superposition of the two.** ss distribution.
F.Lhandseat showed that this distribution of conjugated positive and negative masses was stable over a large number of Jeans' time.
- Introducing rotation.
It was temptating to try to give some rotation movement to the central positive mass cluster. But then no analytical 2d results were available. F.Lhanseat decided to introduce empirically the a priori following initial rotation curve (which tends to solid body rotation at the center, and to zero at the periphery). :
Fig. 11 :** Initial rotation curve profile**
Centrifugal force tends to destroy the stability of the system. If we want to balance the centrifugal force we can reduce the pressure force (thermal velocity in the rotating positive mass sub-system) or increase the confinement effect by raising m . But, as shown by F.Lhandseat, the increase of this parameter produces an artefact due to the relatively low number of points. If one tries to balance centrigugal force with m > 5 the halo-like structure and the cluster cross each other. Then the halo transforms into a cluster and vice-versa.
The explanation is the following. The two sets : cluster and halo, cannot be assimilated to continuous masses of gas. They are just limited sets of points. Due to its repulsive action, the (self-attractive) halo tends to compress the cluster (the positive mass cluster and the negative mass halo repel each other). We can compare it to a strainer acting on mashed potatoes. A strainer owns holes.
Fig. 12-a : The strain, with small holes, balances the pressure due to the weight of the mashed potatoes.
The efficiency of the compression process depends on the diameter of these holes. If it is small, our spherical strainer confines efficiently the central mass of "mashed potatoes". If the holes are too large, the mashed potatoes will pass through the strainer, as suggested on figures 12-a and 12-b.
.
**Fig. **12-b: When the holes are too large the strain cannot keep the mashed potatoes : it goes through.
If one reduce the number of points involved in the simulation, the maximum value of m becomes smaller, for the "holes" in this negative matter distribution become larger. Here we reach a fundamental limit of this numerical simulation, due to this artefact. With only 2 x 10,000 points, if exceeds 5, the culster goes through the halo, and dissipates. With a larger number of points, stronger confinement effect could be achieved but the basic limit of our machine did not afford it.
Anyway, F.Lhandseat adjusted the conditions empirically and found that the things looked good when the characteristic rotation velocity (the maximum value) was about ten times smaller than the mean thermal in the cluster (positive mass sub-system), which meant that the rotational energy was smaller than the pressure energy. Physically talking, the gravitational force was mainly balanced by the pressure force, not by the centrifugal force. In such conditions the epicyclic frequency's value was = 1.