Traduction non disponible. Affichage de la version française.

Περιστροφή και συμμετρία στον τρισδιάστατο χώρο

En résumé (grâce à un LLM libre auto-hébergé)

  • Το κείμενο εξηγεί τις διαφορές μεταξύ των ευκλείδειων ομάδων σε χώρο 3 διαστάσεων.
  • Αναφέρεται στην ερώτηση της κατεύθυνσης και της συμμετρίας σε χώρους διαφορετικών διαστάσεων.
  • Το κείμενο συγκρίνει δύο δυνατές ερμηνείες της πραγματικότητας, ανάλογα με την επιλογή της ομάδας.

a4108

8

Η γενική μήτρα:
(105b)

αντιστοιχεί σε περιστροφή γύρω από την αρχή, ενδεχομένως συνδυασμένη με συμμετρία ως προς ένα επίπεδο που περνά από την αρχή O.

Οι κάτοικοι ενός 3Δ κόσμου είναι 3Δ δομές. Υπ напομνείστε ότι το χρόνος δεν υπάρχει στον 3Δ ευκλείδειο κόσμο.

Η κατεύθυνση υπάρχει σε 2Δ κόσμους. Παραπάνω παρουσιάσαμε ένα R που συναντά το ρωσικό γράμμα «ia». Στο 3Δ, αυτό δίνει:
(106)

(107)

(108)

(109)

Ανήκουν η δεξιά και η αριστερή χείρα σε διαφορετικές είδη; Εξαρτάται από την ομάδα που επιλέγετε. Στο 3Δ μπορείτε να χρησιμοποιήσετε δύο ομάδες. Η πρώτη είναι αυτή που ονομάσαμε ειδική ευκλείδεια ομάδα. (110)

Δεν μπορείτε να βρείτε στοιχείο αυτής της ομάδας το οποίο να μετασχηματίζει μια δεξιά χείρα σε αριστερή και αντίστροφα.
Αλλά γίνεται δυνατό με την πλήρη ευκλείδεια ομάδα:
(111)

Θα πείτε: ποια είναι η ομάδα που διέπει τη ζωή μου σήμερα;

...Στον σημερινό κόσμο βλέπουμε διαφορετικά αντικείμενα. Ειδικότερα την εικόνα μας σε έναν καθρέφτη, κάθε πρωί όταν κουρευόμαστε. Τότε έχουμε δύο επιλογές:

1 - Αποφασίζετε ότι η εικόνα σας στον καθρέφτη δεν είναι πραγματική (παρόλο που τη χρησιμοποιείτε καθημερινά), έτσι ώστε ο γεωμετρικός σας κόσμος να αντιστοιχεί στην πρώτη ομάδα.

2 - Αποφασίζετε ότι τα αντικείμενα που βλέπετε από την άλλη μεριά των καθρεφτών σας είναι πραγματικά.

  • Τότε ο κόσμος σας αντιστοιχεί στη δεύτερη ομάδα.

  • Αυξάνει σημαντικά τον όγκο του επίπεδου κόσμου σας.

  • Πηγαίνετε το συντομότερο δυνατόν σε ψυχιατρική κλινική.

Δείκτης Θεωρίας Δυναμικών Ομάδων

dyngrph

Πρωτότυπη έκδοση (αγγλικά)

a4108

8

The general matrix :
(105b)

corresponds to a rotation around the origin, eventually combined to a symmetry with respect to a plane which contains the origin O.

Inhabitants of a 3d's world are 3d structures. Remember times does not exist in 3d Euclid's world.

Orientation exists in 2d worlds. Above we presented a R meeting a russian "ia" letter. In 3d, it gives :
(106)

(107)

(108)

(109)

Do a right and a left hand belong to distinct species . Depends on the group you choose. In 3d you can use two groups. The first is what we called the Special Euclid's group. (110)

You can't find any element of this group whose action can transform a right and into a left and, and vice-versa.
But it becomes possible with the complete Euclid's group :
(111)

You will say : what is the group that runs my today's life ?

...In today's world we see different objects. In particular our image in a looking glass, when shaving, each morning. Then we have two choices:

1 - You decide that your image in the looking glass is a not real (although you use it daily) so that you geometrical world corresponds to the first group.

2 - You decide the object you see on the other side of you mirrors are real.

  • Then your wold corresponds to the second group.

  • It increases drastically the volume of your flat.

  • Join a psychiatric hospital as fas as you can.

Index Dynamic Groups Theory

dyngrph