a4110
| 10 |
|---|
(136b) (136c)
Επιστρέφουμε στο:
(136d)
δηλαδή στην ομάδα PT. Σε τέτοιο χώρο, υπάρχουν ομαλά ευθύγραμμα κινήματα.
Η ομάδα PT:
(137)
κατασκευάζεται από την
(138)
(ομάδα προσανατολισμένη στο χώρο, προσανατολισμένη στο χρόνο).
.. Τα γεωμετρικά αντικείμενα αυτού του χώρου είναι τα κινήματα. Αυτή η ομάδα ενεργεί στα κινήματα. Στη συνέχεια, θα λάβουμε υπόψη μόνο τα κινήματα σωματιδίων, αλλά γενικά, ένα γεωμετρικό αντικείμενο του χωροχρόνου είναι κάποιο είδος ηλεκτρονικού ολογράμματος που κινείται στο χρόνο. Υπάρχουν σύνολα σημείων (xi, yi, zi, ti), που ονομάζονται σημεία-γεγονότα. Είναι φανερό ότι η ομάδα PT περιλαμβάνει στοιχεία που περιγράφουν κάποιες συμμετρίες:
(138b)
Η συμμετρία P (P για «παριτία») αναφέρεται στον προσανατολισμό του χώρου. Η ενέργεια του πρώτου πίνακα αντιστρέφει τον χώρο, δίνοντας:
(139)
Η δεύτερη αντιστρέφει την κατεύθυνση του χρόνου:
(140)
Το τρίτο είναι:
(141)
που αντιστρέφει τόσο τον χώρο όσο και τον χρόνο.
...Θα ξανασυναντήσουμε παρόμοια στοιχεία με τις τέσσερις συνιστώσες της «πλήρους ομάδας Lorentz», πιο κάτω. Από αυτήν θα κατασκευάσουμε την πλήρη ομάδα Poincaré, που είναι το εργαλείο για την κατασκευή των σχετικιστικών στοιχειωδών σωματιδίων.
...Είναι φανερό ότι η ομάδα PT μπορεί να «δημιουργήσει» αντιχρονικά κινήματα, να αντιστρέψει την κατεύθυνση του χρόνου, μέσω των συμμετριών T και PT. Στη συνέχεια, θα εξετάσουμε αν αυτά τα αντιχρονικά κινήματα μπορούν να αντιστοιχούν σε πραγματικές τροχιές ή όχι.
Δείκτης Θεωρίας Δυναμικών Ομάδων
Πρωτότυπη έκδοση (αγγλικά)
a4110
| 10 |
|---|
(136b) (136c)
Επιστρέφουμε στο:
(136d)
δηλαδή στην ομάδα PT. Σε τέτοιο χώρο, υπάρχουν ομαλά ευθύγραμμα κινήματα.
Η ομάδα PT:
(137)
κατασκευάζεται από την
(138)
(ομάδα προσανατολισμένη στο χώρο, προσανατολισμένη στο χρόνο).
..Τα γεωμετρικά αντικείμενα αυτού του χώρου είναι τα κινήματα. Αυτή η ομάδα ενεργεί στα κινήματα. Στη συνέχεια, θα λάβουμε υπόψη μόνο τα κινήματα σωματιδίων, αλλά γενικά, ένα γεωμετρικό αντικείμενο του χωροχρόνου είναι κάποιο είδος ηλεκτρονικού ολογράμματος που κινείται στο χρόνο. Υπάρχουν σύνολα σημείων (xi, yi, zi, ti), που ονομάζονται σημεία-γεγονότα. Είναι φανερό ότι η ομάδα PT περιλαμβάνει στοιχεία που περιγράφουν κάποιες συμμετρίες:
(138b)
Η συμμετρία P (P για «παριτία») αναφέρεται στον προσανατολισμό του χώρου. Η ενέργεια του πρώτου πίνακα αντιστρέφει τον χώρο, δίνοντας:
(139)
Η δεύτερη αντιστρέφει την κατεύθυνση του χρόνου:
(140)
Το τρίτο είναι:
(141)
που αντιστρέφει τόσο τον χώρο όσο και τον χρόνο.
...Θα ξανασυναντήσουμε παρόμοια στοιχεία με τις τέσσερις συνιστώσες της «πλήρους ομάδας Lorentz», πιο κάτω. Από αυτήν θα κατασκευάσουμε την πλήρη ομάδα Poincaré, που είναι το εργαλείο για την κατασκευή των σχετικιστικών στοιχειωδών σωματιδίων.
...Είναι φανερό ότι η ομάδα PT μπορεί να «δημιουργήσει» αντιχρονικά κινήματα, να αντιστρέψει την κατεύθυνση του χρόνου, μέσω των συμμετριών T και PT. Στη συνέχεια, θα εξετάσουμε αν αυτά τα αντιχρονικά κινήματα μπορούν να αντιστοιχούν σε πραγματικές τροχιές ή όχι.