a4120
| 20 |
|---|
...Θεωρούμε μια σωματίδιο. Αν απομακρυνθούμε σε απόσταση c και το παρατηρήσουμε κινούμενοι με ταχύτητα v, όλα δείχνουν ότι, αντίστροφα, το σωματίδιο περιστρέφεται γύρω από τον παρατηρητή με ταχύτητα v και σε απόσταση d (ακτινική απόσταση r).
(286)
Τώρα πρέπει να εξηγήσουμε τι είναι το «πέρασμα» f = m [ c - v Dt ].
Αυτό μηδενίζεται απλώς όταν c = v D t, δηλαδή όταν συνδέουμε την ταχύτητα v με τη συνδυασμένη μετατόπιση στο χώρο c και τη μετατόπιση στο χρόνο DDt.
(287)
Επιστρέφουμε τώρα στην ώρα του Πουανκαρέ, εκφρασμένη σε ένα σύστημα συντεταγμένων, όπου το πέρασμα f είναι μηδέν:
(288)
...Ένα σωματίδιο αντιστοιχεί σε μια ιδιαίτερη επιλογή των συνιστωσών του ορμής, που εξαρτώνται από το επιλεγμένο σύστημα συντεταγμένων. Υπάρχει πάντα ένα ιδιαίτερο σύστημα συντεταγμένων στο οποίο το πέρασμα f γίνεται μηδέν, και στο οποίο το διάνυσμα ορμής p μπορεί να μειωθεί σε μία μόνο συνιστώσα (για παράδειγμα κίνηση κατά τον άξονα z).
(289)
Το αντικείμενο που περιγράφεται από την ομάδα Πουανκαρέ αντιστοιχεί, λοιπόν, σε:
-
Μια ενέργεια E
-
Μια ορμή p - Ένα ιδιαίτερο σπιν l
...Ένα σπιν είναι μια μάζα πολλαπλασιασμένη με μήκος και ταχύτητα. Άρα η διάστασή του είναι M L² T⁻¹. Αυτή είναι η ίδια διάσταση με εκείνη της σταθεράς του Πλάνκ.
(289b)
...Η γεωμετρική κβαντοποίηση, που αναπτύχθηκε από τον J.M. Souriau (βλ. Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1983 ή Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed, 1997), δείχνει ότι το ιδιαίτερο σπιν πρέπει να είναι ίσο με:
(289b)
πολλαπλασιασμένο με n/2, όπου το n είναι ακέραιος. Το ιδιαίτερο σπιν s είναι ίσο με 1 για το φωτόνιο και ίσο με 1/2 για το πρωτόνιο, το νετρόνιο, το ηλεκτρόνιο και τα νετρίνα, καθώς και τις αντισωματίδιά τους.
Το φωτόνιο.
...Παίρνουμε δύο διακριτά φωτόνια, που έχουν διαφορετικές ελικότητες, δεξιά και αριστερή, ακόμα και αν κινούνται στην ίδια κατεύθυνση με την ίδια ενέργεια.
(290)
Η ενέργεια E και η ορμή p ενός φωτονίου δεν είναι ανεξάρτητα μεγέθη:
(291) E = h n
που δίνει:
(292)
...Πέρα από αυτές τις χαρακτηριστικές (ενέργεια, τροχιά, ελικότητα), το φωτόνιο δεν διαθέτει καμία άλλη. Ειδικότερα, δεν διαθέτει καμία «φορτίο». Με άλλα λόγια, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι όλα τα φορτία του είναι μηδέν. Έτσι, το φωτόνιο είναι ταυτόσημο με το αντισωματίδιό του (γιατί + μηδέν = - μηδέν).
Δείκτης Θεωρίας Δυναμικών Ομάδων
Πρωτότυπη έκδοση (αγγλικά)
a4120
| 20 |
|---|
...One considers a particle. If we move off at distance c and observe it, when cruising at velocity v , everything looks as if, conversely, the particle was orbiting around the observer, at velocity v and distance d (radial distance r).
(286)
Now we have to explain what is the "passage" **f **= m [ c - v Dt ].
It simply vanishes when c = v D t , i.e. when we link the velocity v to the combined space-translation c and time translation DDt.
(287)
Let us return to the Poincaré's momentum, written in a system of coordinates, the the passage **f **is zero :
(288)
...A particle as a peculiar choice of the momtum's components, which depend on the chosen systel of coordinates. There is always a peculiar system of coordinates in which the passage f becomes zero, and in which the impulsion vector p may reduce to a single component (for an example z-movement).
(289)
Then the object described by the Poincaré's group corresponds to :
-
An energy E
-
An impulsion p - A proper spin **l
**
...A spin is a mass multiplied by a length and by a velocity. Then its dimension is M L2 T-1 . It is the dimension of the Planck constant
(289b)
...The geometric quantification, developped by J.M.Souriau ( See Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1983, or Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed, 1997 ) shows that proper spin must be equal to :
(289b)
multiplied by n/2, n being an integer. The proper spin s is unity for photon and is equal to1/2 for proton, neutron, electron and neutrinos and the corresponding antiparticles. .
The photon.
...We get two distinct photons, which own distinct helicities, right and left, event if they cruise along the same direction, with the same energy.
(290)
The Energy E and the impulsion p of a photon are not independent quantities :
(291) E = h n
which gives :
(292)
...Besides these characteristics (energy, path, helicity) the photon owns no more ones. In particular it owns no "charge". In other terms we can consider that all its charges are zero. So that the photon is identical to its anti-particle (for + zero = - zero).