| 21 |
|---|
Νετρίνα.
… Θεωρούμενα ως σωματίδια μηδενικής μάζας (όπως είναι, μέχρι κάποιος να αποδείξει ότι διαθέτουν μάζα), τα νετρίνα διαθέτουν πίνακες ορμής παρόμοιους με αυτούς των φωτονίων. Ωστόσο, το σπιν τους είναι 1/2.
(293)
… Τα νετρίνα κινούνται με την ταχύτητα του φωτός. Διαθέτουν ποσομετρημένο σπιν, διαφορετικό από αυτό του φωτονίου. Γνωρίζουμε ότι υπάρχουν τρεις διακριτοί τύποι νετρίνων (ηλεκτρονικό, μιονικό, ταυονικό). Ωστόσο, η ομάδα Poincaré δεν επιτρέπει να εντοπιστεί αυτή η διάκριση σε όρους νέων γεωμετρικών χαρακτηριστικών. Για να το επιτύχουμε αυτό, θα πρέπει να εισαγάγουμε φορτία στην ορμή. Για τα νετρίνα, έχουμε τρία διακριτά φορτία:
cL = λεπτονικό φορτίο = ± 1
cm = μιονικό φορτίο = ± 1
cn = ταυονικό φορτίο = ± 1
… Η αντιστροφή φορτίου αντιστοιχεί στη δυαδικότητα ύλη-αντύλη (σύμφωνα με τον Dirac). Ονομάζεται συζυγία φορτίου ή συμμετρία C.
Έτσι, κάθε νετρίνο διαθέτει τη δική του αντισωματίδιο, που αντιστοιχεί σε:
(295)
Σωματίδια μη μηδενικής μάζας, με σπιν.
Τότε δεν υπάρχει πλέον σύνδεση μεταξύ ενέργειας και ορμής:
(296)
Αναφέροντας m τη «μάζα ηρεμίας», μπορούμε να γράψουμε:
(297) (297b)
Περιορίστε την κατηγοριοποίησή μας στα:
- Πρωτόνιο
- Ηλεκτρόνιο
- Νετρόνιο
και τα αντίστοιχα αντισωματίδιά τους.
… Αυτά τα σωματίδια διαθέτουν διάφορες ιδιότητες, που ονομάζονται φορτία, που δεν προέρχονται από την ομάδα Poincaré, ενώ οι γεωμετρικές ιδιότητες τους προέρχονται από αυτή.
Τα φορτία είναι τα εξής:
- Ηλεκτρικό φορτίο e = ± 1
- Βαρυονικό φορτίο cB = ± 1
- Λεπτονικό φορτίο cL = ± 1
- Μιονικό φορτίο cm = ± 1
- Ταυονικό φορτίο ct = ± 1
- Συντελεστής γύρω-μαγνητικότητας v (θετικός ή αρνητικός)
… Η αντιστροφή όλων αυτών των ποσοτήτων (συζυγία φορτίου ή συμμετρία C) αντιστοιχεί στη δυαδικότητα ύλη-αντύλη (σύμφωνα με τον Dirac). Συνοπτικά:
(298)
(298b)
που μπορεί να δείχνει σε οποιαδήποτε κατεύθυνση. Το μαγνητικό ροπή, το διάνυσμα σπιν s και ο συντελεστής γύρω-μαγνητικότητας v συνδέονται με την ακόλουθη σχέση:
(299)
… Εδώ χρησιμοποιήσαμε παχύ γράμμα για να δηλώσουμε το διάνυσμα σπιν, το οποίο μπορεί να δείχνει σε οποιαδήποτε κατεύθυνση στο χώρο. Ωστόσο, το μήκος του είναι ποσομετρημένο. Η συμμετρία C (συζυγία φορτίου) αντιστρέφει τα φορτία και τον συντελεστή γύρω-μαγνητικότητας v, αλλά όχι το σπιν. Έτσι, αντιστρέφει τη μαγνητική ροπή των σωματιδίων.