a4126
| 26 |
|---|
Ζώο των σωματιδίων και των αντισωματιδίων.
...Τα σωματίδια αποτελούν είδη, αλλά υπάρχουν επίσης και ιδιαίτερες κινήσεις και ιδιαίτερα είδη στο χώρο της ορμής. Μπορούμε να δημιουργήσουμε τα εξής δύο ζώα:
(362)
Από αυτά τα δύο ζώα μπορούμε να γράψουμε τις αντίστοιχες ορμές:
(363) Jpe = { q , cB , cL , cm , ct , v , Jp }
Jj = { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp } : φωτόνιο
Jp = { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp } : πρωτόνιο
Jn = { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp } : νετρόνιο
Je = { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp } : ηλεκτρόνιο
Jne = { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp } : ηλεκτρονικό νετρίνο
Jnm = { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp } : νετρίνο μ
Jnt = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp } : νετρίνο τ
... Με αυτόν τον τρόπο, είμαστε από πριν δημιουργήσει τα δύο αυτά διακριτά ζώα: είδη ύλης και είδη αντιύλης. Δεν υπάρχει καμία δράση ομάδας που να επιτρέπει τη μετατροπή ενός σωματιδίου σε αντισωματίδιο.
Όλα αυτά βασίζονται στην εξής δυναμική ομάδα:
(364)
Τι είναι η ορμή;
... Να υπενθυμίσουμε ότι, κατά τη δημιουργία της ομάδας Poincaré, ξεκινήσαμε από το στοιχείο L της ομάδας Lorentz, που ορίστηκε εκ των προτέρων με τη βοήθεια μιας «καθρέφτικης» μήτρας G:
(365)
(366)
Αυτό σχετίζεται με μία τετραγωνική μορφή: η μετρική του Minkowski.
(367)
... Μία μετρική του Minkowski εφαρμόζεται σε έναν κενό χώρο. Η ομάδα μας περιγράφει μοναχικά σωματίδια, όχι συστήματα αποτελούμενα από πολλά σωματίδια που αλληλεπιδρούν. Η κίνηση ενός σωματιδίου είναι μία γεωδαισιακή του χώρου-χρόνου Minkowski: μία ευθεία γραμμή. Αν πρόκειται για σωματίδιο μηδενικής μάζας, αυτό αντιστοιχεί σε γεωδαισιακή μηδενικού μήκους, αλλά δεν είναι λανθασμένη η αναπαράσταση των κινήσεων των σωματιδίων ως ευθειών γραμμών στο χώρο-χρόνο.
(365b)
... Το σύνολο των σημείων που αποτελούν τον χώρο της ορμής αντιπροσωπεύει όλες τις δυνατές κινήσεις όλων των δυνατών ειδών σωματιδίων. Μία δράση ομάδας (συζυγής δράση), βασισμένη σε ένα δεδομένο στοιχείο g της δυναμικής ομάδας G, μετατρέπει μία κίνηση σε μία άλλη κίνηση.
(366b)
(367b)
... Στο παραπάνω σχήμα βλέπουμε πώς ένα στοιχείο της ομάδας επιτρέπει τη μετατροπή μίας δεδομένης κίνησης ενός ηλεκτρονίου σε μία άλλη κίνηση αυτού του ίδιου είδους. Ωστόσο, με τη βοήθεια της συζυγούς δράσης και των στοιχείων της ομάδας, δεν μπορούμε να μετατρέψουμε την κίνηση ενός ηλεκτρονίου σε αυτή ενός νετρονίου, ούτε σε αυτή ενός φωτονίου. Ο χώρος των κινήσεων διαιρείται σε υποσύνολα, κάθε ένα αντιπροσωπεύει όλες τις δυνατές κινήσεις ενός δεδομένου είδους.
... Είδαμε παραπάνω ότι η πλήρης ομάδα Poincaré οδηγεί σε σωματίδια με αρνητική ενέργεια. Επομένως, αν τώρα αποφασίσουμε να μην τα αποκλείσουμε, πρέπει να θεωρήσουμε δύο διακριτούς υπόχωρους: