a4130
| 30 |
|---|
Ποια είναι η λύση;
...Αν, όπως προτείνει ο J.M. Souriau, ο Θεός, με την άπειρη σοφία του, δεν είχε δημιουργήσει σωματίδια με αρνητική μάζα και ενέργεια και δεν είχε αποτρέψει τους φυσικούς από τη χρήση στοιχείων αντιχρόνων, η θεωρία δεν θα μπορούσε να αντιμετωπίσει τις συμμετρίες PT και CPT.
Παρουσιάζουμε μια εναλλακτική λύση στο:
J.P. Petit και P. Midy: "Γεωμετρική απεικόνιση της ύλης και της αντιύλης μέσω της συζυγούς δράσης μιας ομάδας στο χώρο των ορμών της. 4: Η ομάδα-απόγονος. Γεωμετρική περιγραφή της αντιύλης του Dirac. Γεωμετρικές ερμηνείες της αντιύλης μετά το Feynman και η ονομαζόμενη θεώρημα CPT". Γεωμετρική Φυσική B, 4, 1998.
...Για να αποφύγουμε τις συγκρούσεις μεταξύ σωματιδίων με θετική και αρνητική ενέργεια, διαιρούμε τον χώρο εξέλιξης σε δύο λεπτά, δημιουργώντας το πηλίκο της ομάδας με τον υποομάδα των ορθοχρόνων. Έτσι προκύπτει μια γεωμετρία-απόγονος.
Εισαγάγαμε ένα δείκτη λεπτού f = ± 1
f = +1 αντιστοιχεί στο λεπτό F
f = -1 αντιστοιχεί στο λεπτό F*.
Η ομάδα-απόγονος είναι:
(400)
...Παραμένει πάντα μια ομάδα με οκτώ συστατικά. Παρατηρούμε ότι τα στοιχεία (m = -1), που αντιστοιχούν στη συμμετρία PT, συνοδεύονται από μια εναλλαγή λεπτού: f -----> -f
...Ο χώρος των ορμών παραμένει συνδεδεμένος από τέσσερα τμήματα, αλλά τα τμήματα με αρνητική ενέργεια αντιστοιχούν σε κινήσεις σωματιδίων στο λεπτό F*.
(401)
Οι ακόλουθες συμμετρίες είναι:
(402) Μπορούμε τώρα να ορίσουμε το νέο "πεδίο παιχνιδιού". (403)
Το πεδίο παιχνιδιού: ένας διπλός χώρος (F και F) συνδεδεμένος με έναν διπλό χώρο ορμών (E > 0 και E < 0).*
(404)
Κινήσεις της συνηθισμένης ύλης. Δράση των ορθοχρόνων στοιχείων της ομάδας, με λ = 1. Φορτία αμετάβλητα.
Η συζυγής δράση ενός στοιχείου της ομάδας (λ = -1, m = 1) στην ορμή που αντιστοιχεί στην κίνηση της συνηθισμένης ύλης: η νέα κίνηση αντιστοιχεί στην αντιύλη του Dirac.
...Στο σχήμα, η γραμμή M1 απεικονίζει την κίνηση της συνηθισμένης ορθοχρόνου ύλης. Αναπαριστούμε ευθείες γραμμές, διότι η ομάδα μας δεν λαμβάνει υπόψη τα πεδία δυνάμεων, όπως τα βαρυτικά ή ηλεκτρομαγνητικά πεδία. Μοντελοποιεί μόνο τη συμπεριφορά απομονωμένων σωματιδίων, φορτισμένων σημείων μάζας.
Επιλέγουμε ένα στοιχείο στη γκρίζα περιοχή, που αντιστοιχεί σε μία μήτρα (λ = -1, m = 1). Η τιμή (λ = -1) αλλάζει τα πρόσημα όλων των z i. Γίνονται αρνητικά. Το νέο μονοπάτι βρίσκεται στο δεύτερο τμήμα, που αντιστοιχεί στην αντιύλη. Δεδομένου ότι λm = -1, τα φορτία αντιστρέφονται. Αλλά επειδή ο χρόνος δεν αντιστρέφεται, η ενέργεια και η μάζα του σωματιδίου παραμένουν θετικές.
Αυτή είναι μια γεωμετρική περιγραφή της (ορθοχρόνου) αντιύλης μετά το Dirac.
...Πρέπει να εξεταστούν δύο άλλα τμήματα. Στο τρίτο, εξετάζουμε την επίδραση ενός στοιχείου (λ = -1, m = -1) στην ορμή και την κίνηση.
(λ = -1) αντιστρέφει τα {z i}. Σύμφωνα με το γεωμετρικό μας ορισμό, αυτή η νέα κίνηση αντιστοιχεί στην αντιύλη, επειδή πραγματοποιείται στο δεύτερο τμήμα του χώρου {z1, z2, z3, z4, z5, z6, x, y, z, t}.
(m = -1) προκαλεί συμμετρία PT, αντιστρέφει τα πρόσημα των (x, y, z, t)
Αλλά (λm = +1) διατηρεί τα φορτία αμετάβλητα.
Αυτή είναι η "PT-συμμετρική αντιύλη", έτσι ώστε να αποτελεί μια γεωμετρική περιγραφή της αντιύλης μετά το Feynman.
Η κίνηση πραγματοποιείται στο δεύτερο τμήμα του χώρου, στο λεπτό F*.
(406)
(λ = -1, m = -1) στοιχεία μετατρέπουν την κίνηση της συνηθισμένης ύλης σε κίνηση αντιύλης (συμμετρία z) ενός αντισυμμετρικού PT αντικειμένου, που κινείται ανάποδα στο χρόνο. Γεωμετρική περιγραφή της άποψης του Feynman για την αντιύλη. Δεν συμπίπτει πλήρως με αυτή του Dirac: αρνητική μάζα και αρνητική ενέργεια.
Τα τελευταία στοιχεία αντιστοιχούν στο τμήμα (λ=1, m=-1)
(λ = 1) → η κίνηση παραμένει στο τμήμα της ύλης:
καμία συμμετρία z.
(m = -1) συνοδεύεται από συμμετρία PT. Το σωματίδιο κινείται ανάποδα στο χρόνο.
(λ = -1): συμμετρία C. Τα φορτία αντιστρέφονται.
...Αυτή είναι η CPT-συμμετρική ύλη, έτσι ώστε να αντιστοιχεί σε μια γεωμετρική ερμηνεία του ονομαζόμενου "θεωρήματος CPT", που υποστηρίζει ότι το CPT-συμμετρικό ενός σωματιδίου θα έπρεπε να είναι ταυτόσημο με αυτό. Δεν είναι αλήθεια. Αυτή η κίνηση αντιστοιχεί σε μια αντιχρόνα κίνηση. Το σωματίδιο κινείται ανάποδα στο χρόνο, έτσι ώστε (συζυγής δράση) η μάζα και η ενέργειά του γίνονται αρνητικές.
...Η κίνηση ενός σωματιδίου που είναι το CPT-συμμετρικό ενός συνηθισμένου σωματιδίου πραγματοποιείται στο λεπτό F*.
(407)
(λ = 1, m = -1) περίπτωση. Αντιστοιχεί στη CPT-συμμετρία. Αλλά η συζυγής δράση δίνει αρνητική μάζα και ενέργεια. Το CPT-συμμετρικό ενός σωματιδίου ύλης είναι ένα σωματίδιο ύλης, αλλά με αρνητική μάζα.