a4132
| 32 |
|---|
Μερικές σκέψεις για τα μετρικά.
Όλα τα στοιχεία της ομάδας κατασκευάζονται από τα στοιχεία της πλήρους ομάδας Lorentz, που υπακούουν στη σχέση:
(412)
με
(413)
Αυτό το τελευταίο μήτρα συνδέεται με το μετρικό:
(414)
...Έτσι ώστε και τα δύο πλάγια να έχουν την ίδια υπογραφή. Αν περιγραφούν ως χώροι Minkowski, τα μετρικά τους είναι ίδια. Αλλά οι βέλη του χρόνου τους είναι αντίθετα.
Εάν θέλουμε να περιγράψουμε και τα δύο πλάγια, και τα δύο σύμπαντα, πρέπει να επιλέξουμε το δικό μας βέλος του χρόνου και τη διεύθυνση του χώρου.
...Είναι σαφές ότι η δυϊκότητα ύλη-αντί-ύλη ισχύει και στα δύο πλάγια. Αν αποκαλέσουμε το δεύτερο πλάγιο «δίδυμο πλάγιο» (Α. Σαχαρόφ), ή «σκιασμένο πλάγιο» (Γκρίν, Σμιθ και Σαλάμ), ή «φαντάσματος πλάγιο» (επιλογή του συγγραφέα), τότε το βέλος του χρόνου σε αυτό το δεύτερο πλάγιο είναι αντίθετο (συμμετρία T), όπως προβλέφθηκε από τον Α. Σαχαρόφ, και οι δομές του χώρου είναι εναντιόμορφες (συμμετρία P).
...Στο δεύτερο πλάγιο, η ύλη είναι CPT-συμμετρική σε σχέση με τη δική μας. Έτσι, σε αυτό το πλάγιο, ένα πρωτόνιο έχει αρνητικό φορτίο και ένα ηλεκτρόνιο θετικό.
...Αντίστροφα, ένα αντι-ηλεκτρόνιο αυτού του πλάγιου, PT-συμμετρικό σε σχέση με το δικό μας, έχει αρνητικό φορτίο, έτσι ώστε ένα αντι-πρωτόνιο του δεύτερου πλάγιου να έχει θετικό φορτίο.
...Συνοψίζοντας, το δεύτερο πλάγιο είναι CPT-συμμετρικό σε σχέση με το δικό μας. Όπως υποδεικνύει ο Ανδρέας Σαχαρόφ, μπορούμε να περιμένουμε ότι η παραβίαση της αρχής της συμμετρίας παραμένει αντίστροφη σε αυτό το πλάγιο. ..Εάν η απουσία αντι-ύλης στο δικό μας πλάγιο είναι αποτέλεσμα της παραβίασης της αρχής της συμμετρίας, είναι δυνατόν να αντιστραφεί αυτή η ασυμμετρία στο άλλο πλάγιο.
**
Πλάγια που αλληλεπιδρούν.**
...Όλη μας η εργασία στην αστροφυσική και την κοσμολογία (βλέπε Γεωμετρική Φυσική Α) προκύπτει από ένα σύστημα δύο συζευγμένων εξισώσεων πεδίου:
(10) **S *= c ( T - T )
(11) *S *** = c ( T - T )
...Τα δύο μείον έχουν εισαχθεί ως προκατάληψη. Στο τέλος αυτής της εργασίας, βασισμένης στη θεωρία ομάδων, προκύπτει η εξήγηση. Τα δύο πλάγια πρέπει να έχουν αντίθετα βέλη του χρόνου και πρέπει να είναι εναντιόμορφα, για να ικανοποιήσουν τις περιορισμούς που προκύπτουν από τη δομή της ομάδας.
...Έτσι, η ύλη του άλλου πλάγιου, που βρίσκεται στο άλλο πλάγιο, φαίνεται σε παρατηρητή που βρίσκεται στο πρώτο να έχει αρνητική μάζα, κάτι που προκύπτει από τη συζυγή δράση και τη συμμετρία T.
**Συμπέρασμα **:
...Το μέρος του ιστού που ονομάζεται Γεωμετρική Φυσική Β, αφιερωμένο στη θεωρία ομάδων, συμπληρώνει το πρώτο, αφιερωμένο στην αστροφυσική και τη θεωρητική κοσμολογία. Η θεωρία ομάδων παρέχει την αρχή της έρευνας.
...Η γεωμετρική μετατροπή των στοιχειωδών σωματιδίων απαιτεί μεγάλη επέκταση της πλήρους ομάδας Poincaré. Η αντί-ύλη γεωμετρικοποιείται. Η CPT-συμμετρία ενός σωματιδίου ύλης δεν μπορεί πλέον να ταυτιστεί με την κανονική ύλη, λόγω της αρνητικής μάζας και ενέργειας, όπως και η PT-συμμετρία ενός σωματιδίου ύλης δεν μπορεί να ταυτιστεί με την αντί-ύλη Dirac, για το ίδιο λόγο. Η ύπαρξη ειδών με αρνητική ενέργεια (CPT και PT-συμμετρικά) απαιτεί γεωμετρία με δύο πλάγια, στην οποία ισχύει η δυϊκότητα ύλη-αντί-ύλη. Η ύλη αυτού του φαντάσματος πλάγιου είναι απλώς CPT-συμμετρική και η αντί-ύλη PT-συμμετρική ενός κανονικού σωματιδίου ύλης.
Δείκτης Θεωρίας Δυναμικών Ομάδων
Αρχική έκδοση (αγγλικά)
a4132
| 32 |
|---|
Some comments about the metrics.
All the elements of the group are built from the elements of the complete Lorentz group, which obey :
(412)
with
(413)
This last matrix is linked to the metric :
(414)
...So that the two folds have same signature. If they are described as Minkowski space times, their metrics are identical. But their arrows of time are opposite.
If one wants to describe the two folds, the two universes, one has to choose his own arrow of time and space orientation.
...It is clear that the duality matter-anti-matter holds in both folds. If we call the second fold "twin fols" (A.Sakharov) or "shadow fold" (Green, Schwarz and Salam) or " ghost fold" (the author's choice) the arrow of time in this second fold is opposite (T-symmetry), as predicted by A.Sakharov, and space structures are enantiomorphic (P-symmetry).
...In the second fold the matter is CPT-symmetric with respect to ours. Whence, in that fold, a proton owns a negative charge and an electron a positive charge.
...Conversely, an anti-electron of that fold, PT-symmetric with respect to ours, owns a negative charge, whence an antiproton of the second fold has a positive charge.
...To sum up, the second fold is CPT symmetric with respect to ours. As suggested by Andréi Sakharov, we can expect that the violation of the parity principle could be reversed in that fold. ..If the absence of anti-matter, in our fold, is a direct consequence of the violation of the parity principle, it is possible that such dissymmetry would be reversed in the other fold.
**
Interacting folds.**
...All our work in astrophysics and cosmology ( see Geometrical Physics A ) comes from a system of two coupled field equations :
(10) **S *= c ( T - T )
(11) *S *** = c ( T - T )
...The two minus signs were introduced as an a priori hypothesis. At the end of this work, based on group theory, the explanation arises. The two folds *must *have opposite arrows of time and *must *be enantiomorphic in order to fit constrainsts coming from the group structure.
...So that the other matter, located in the other fold, for an orbserver located in the first, behaves as if it own a negative mass, which comes from the coadjoint action and the T-symmetry.
**Conclusion **:
...The part of the site, called Geometrical Physics B, devoted to group theory, fits the first one, devoted to astrophysics and theoretical cosmology. Group theory bring the starting point of the research.
...Geometrization of elementary particles requires a multiple extension of the complete Poincaré's group. Antimatter is geometrized. CPT-symmetrical of a matter particle cannot be longer identified to normal matter, due to its negative mass and energy, like PT-symmetrical of a metter particle cannot be identified to Dirac's anti-matter, for the same reason. Existence of negative energy species (CPT and PT-symmetrical ) requires a two-folds geometry, in which the duality matter-antimatter holds. Matter of this ghost fold is simply CPT-symmetrical and anti-matter PT-symmetrical of a normal matter particles.