| 20 |
...Θεωρούμε ένα σωματίδιο. Αν απομακθυνθούμε σε απόσταση c και το παρατηρήσουμε, όταν κινείται με ταχύτητα v, όλα φαίνονται σαν να είναι, αντιθέτως, το σωματίδιο σε τροχιά γύρω από τον παρατηρητή, με ταχύτητα v και απόσταση d (ακτινική απόσταση r).
(286)
Τώρα πρέπει να εξηγήσουμε τι είναι η «μετάβαση» f = m [ c - v Dt ].
Απλώς μηδενίζεται όταν c = v D t, δηλαδή όταν συνδέουμε την ταχύτητα v με τον συνδυασμό μετάθεσης χώρου c και μετάθεσης χρόνου DDt.
(287)
Ας επιστρέψουμε στην ορμή του Poincaré, γραμμένη σε ένα σύστημα συντεταγμένων, στο οποίο η μετάβαση f είναι μηδέν:
(288)
...Ένα σωματίδιο ως μια peculiar (ιδιόμορφη) επιλογή των συνιστωσών της ορμής, οι οποίες εξαρτώνται από το επιλεγμένο σύστημα συντεταγμένων. Υπάρχει πάντα ένα peculiar (ιδιόμορφο) σύστημα συντεταγμένων στο οποίο η μετάβαση f μηδενίζεται, και στο οποίο το διάνυσμα της ορμής p μπορεί να αναχθεί σε μία μόνο συνιστώσα (για παράδειγμα, κίνηση κατά z).
(289)
Τότε το αντικείμενο που περιγράφεται από την ομάδα του Poincaré αντιστοιχεί σε:
-
Μια ενέργεια E
-
Μια ορμή p
-
Ένα ιδιόμορφο (proper) spin l
...Ένα spin είναι μια μάζα multiplied (πολλαπλασιασμένη) με ένα μήκος και με μια ταχύτητα. Επομένως, η διάστασή του είναι M L2 T-1. Είναι η διάσταση της σταθεράς του Planck
(289b)
...Η γεωμετρική κβάντωση, που αναπτύχθηκε από τον J.M. Souriau (Δείτε Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1983, ή Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed, 1997) δείχνει ότι το ιδιόμορφο (proper) spin πρέπει να είναι ίσο με:
(289b)
multiplied (πολλαπλασιασμένο) με n/2, όπου n είναι ένας ακέραιος. Το ιδιόμορφο (proper) spin s είναι μονάδα για το φωτόνιο και ίσο με 1/2 για το πρωτόνιο, το νετρόνιο, το ηλεκτρόνιο και τα νετρίνα και τα αντίστοιχα αντισωματίδια.
Το φωτόνιο.
...Παρατηρούμε δύο διακριτά φωτόνια, που έχουν διακριτές ελικότητες, δεξιά και αριστερά, ακόμα και αν κινούνται κατά την ίδια κατεύθυνση, με την ίδια ενέργεια.
(290)
Η Ενέργεια E και η ορμή p ενός φωτονίου δεν είναι ανεξάρτητα μεγέθη:
(291)
E = h n
που δίνει:
(292)
...Εκτός από αυτά τα χαρακτηριστικά (ενέργεια, τροχιά, ελικότητα), το φωτόνιο δεν έχει άλλα. Συγκεκριμένα, δεν έχει «φορτίο». Με άλλα λόγια, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι όλα τα φορτιά του είναι μηδέν. Επομένως, το φωτόνιο είναι ταυτόσημο με το αντισωματίδιό του (για + μηδέν = - μηδέν).
