| 28 |
Γεωμετρική περιγραφή της αντιύλης του Dirac.
...Βλέπουμε ότι το l = - 1 αλλάζει τα πρόσημα των ci, το οποίο αντιστοιχεί σε μια συζυγία φορτίου, μια C-συμμετρία.
Αυτή η ομάδα δίνει μια γεωμετρική περιγραφή της αντιύλης κατά Dirac (αντιύλη θετικής ενέργειας, θετικής μάζας).
...Φυσικά η C-συμμετρία δεν αλλάζει το φωτόνιο, διότι όλα του τα φορτία είναι βασικά μηδέν. Ταυτίζεται με το ίδιο του το αντισωματίδιο.
Γεωμετρική περιγραφή της αντιύλης του Feynmann.
...Αυτή υποτίθεται ότι είναι PT-συμμετρική. Πώς να εισαγάγουμε την PT-συμμετρία στην ομάδα;
Βλέπε:
J.P.Petit και P.Midy: «Γεωμετροποίηση της ύλης και της αντιύλης μέσω της συζυγούς δράσης μιας ομάδας στον χώρο ορμής της. 3: Γεωμετρική περιγραφή της αντιύλης του Dirac. Μια πρώτη γεωμετρική ερμηνεία της αντιύλης κατά Feynmann και το λεγόμενο θεώρημα CPT». Geometrical Physics B, 3, 1998.
Η επακόλουθη τροποποίηση της ομάδας είναι η εξής:
(388)
...Γίνεται μια ομάδα οκτώ συνιστωσών, διότι το ορθόχρονο τμήμα του Lorentz έχει δύο συνεκτικές συνιστώσες, έτσι ώστε 2 x 2 x 2 = 8.
Αυτό σημαίνει ότι προσθέτουμε τα αντίχρονα στοιχεία:
(389)
Πάνω: προσθέτουμε τα αντίχρονα στοιχεία στην ομάδα.
Κάτω: προσθέτουμε τον αντίστοιχο μισό τομέα του χώρου ορμής που αντιστοιχεί σε κινήσεις αρνητικής ενέργειας.
Με μια λέξη: επεκτείνουμε το πεδίο παιχνιδιού, το οποίο γίνεται:
(390)
Στο (388) βλέπουμε ότι τα στοιχεία ( m = - 1 ) αντιστρέφουν τον χωρόχρονο, επιτυγχάνουν PT-συμμετρία και αντιστοιχούν σε:
(391)
Lst = - Ln
Lt = - Ls
Έχουμε τις ακόλουθες συμμετρίες στον χώρο ορμής:
(392)
Ο υπολογισμός της συζυγούς δράσης της ομάδας (388) στην ορμή της δίνει:
(393)
...Γίνεται εύκολο να εξετάσουμε τον αντίκτυπο κάθε συνιστώσας στην ορμή και την κίνηση. Θα θεωρήσουμε μια κίνηση αναφοράς και ορμή J+1, που αναφέρεται σε ύλη θετικής ενέργειας (ο αντίκτυπος στα φωτόνια θετικής ενέργειας θα αναλυθεί σε δεύτερο βήμα). Ο τομέας της ομάδας στον οποίο επιλέγεται το στοιχείο θα είναι γκρι.
Στη συνέχεια, οι κινήσεις της συνήθους ύλης.
l = +1 m = +1
l m = +1
Τα φορτία είναι αμετάβλητα. Η κίνηση M2 αναφέρεται σε (E>0), θετικής μάζας, ορθόχρονη ύλη.
(394)
Κινήσεις της συνήθους ύλης. Δράση ορθόχρονων στοιχείων της ομάδας, με l = 1**.**
Φορτία αμετάβλητα.
(395)
Συζυγής δράση ενός ( l = -1 ; m = 1 ) στοιχείου της ομάδας στην ορμή που σχετίζεται με την κίνηση της κανονικής ύλης: η νέα κίνηση αντιστοιχεί στην αντιύλη του Dirac.
...Το στοιχείο επιλέγεται στον γκρι τομέα. Αντιστοιχεί σε ένα «αντι-στοιχείο», το οποίο μετατρέπει την ύλη σε αντιύλη: το l = - 1 αντιστρέφει τα πρόσημα των πρόσθετων διαστάσεων, το οποίο είναι ο γεωμετρικός μας ορισμός της αντιύλης.
