| 30 |
Ποια είναι η λύση
;
...Αν,
όπως υποδηλώνει ο J.M.Souriau, ο Θεός, στην άπειρη σοφία του, δεν δημιούργησε σωματίδια αρνητικής
μάζας και ενέργειας και εμπόδισε τον φυσικό να χρησιμοποιήσει αντιχρονικά στοιχεία,
η θεωρία δεν μπορεί να αντιμετωπίσει τις συμμετρίες PT και CPT.
Παρουσιάζουμε μια εναλλακτική
λύση στο:
J.P.Petit και P.Midy: «Γεωμετροποίηση της ύλης και της αντι-ύλης μέσω
της συζυγούς δράσης μιας ομάδας στον χώρο ορμής της. 4: Η Δίδυμη ομάδα. Γεωμετρική
περιγραφή της αντι-ύλης του Dirac. Γεωμετρικές ερμηνείες της αντι-ύλης
κατά Feynmann και του λεγόμενου θεωρήματος CPT». Geometrical Physics B, 4, 1998.
...Για
να αποτρέψουμε συγκρούσεις μεταξύ σωματιδίων θετικής και αρνητικής ενέργειας,
χωρίζουμε τον χώρο εξέλιξης σε δύο πτυχές, οι οποίες σχηματίζουν το πηλίκο της
ομάδας ως προς την ορθόχρονη υποομάδα της. Παίρνουμε μια δίδυμη γεωμετρία.
Εισάγουμε έναν δείκτη πτυχής
f = ± 1
f = +1 αντιστοιχεί στην
πτυχή F
f = - 1 αντιστοιχεί στην
πτυχή F*.
Η Δίδυμη-ομάδα είναι:
(400)
...Είναι
ακόμη μια ομάδα οκτώ συνιστωσών. Βλέπουμε ότι τα στοιχεία ( m
= - 1 ), τα οποία αντιστοιχούν σε συμμετρία PT, συνοδεύονται από μια μεταλλαγή πτυχής:
f -----> - f
...Ο
χώρος ορμής εξακολουθεί να αποτελείται από τέσσερις τομείς, αλλά οι τομείς αρνητικής ενέργειας
αντιστοιχούν σε κινήσεις σωματιδίων στην πτυχή F*.
(401)
Οι επακόλουθες συμμετρίες
είναι:
(402)
Μπορούμε τώρα να ορίσουμε
το νέο «πεδίο παιχνιδιού».
(403)
Το πεδίο παιχνιδιού
: ένας χώρος δύο πτυχών ( F και F***), συνδεδεμένος με έναν χώρο ορμής δύο τομέων**
( E >
0 και E < 0 ).
(404)
Κινήσεις της συνήθους
ύλης. Δράση ορθόχρονων στοιχείων της ομάδας, με l
= 1**.**
Φορτία αμετάβλητα.
Συζυγής δράση
ενός ( l = -1 ; m = 1 ) στοιχείου της ομάδας στην ορμή που συνδέεται
με την κίνηση της κανονικής ύλης: η νέα κίνηση αντιστοιχεί στην αντι-ύλη του Dirac.
...Στο
σχήμα, η γραμμή M1 απεικονίζει την κίνηση κανονικής, ορθόχρονης
ύλης. Απεικονίζουμε ευθείες γραμμές επειδή η ομάδα μας δεν λαμβάνει υπόψη
πεδία δυνάμεων, όπως βαρυτικό ή ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Πραγματεύεται μόνο
τη συμπεριφορά μεμονωμένων σωματιδίων, φορτισμένων σημείων μάζας.
Επιλέξαμε ένα στοιχείο στη
γκρίζα περιοχή, που αντιστοιχεί
σε πίνακα ( l = -1 ; m =
1 ). Η τιμή ( l = - 1 ) αλλάζει τα πρόσημα
όλων των zi. Γίνονται
αρνητικά. Η νέα διαδρομή βρίσκεται στον δεύτερο τομέα, που αντιστοιχεί στην αντι-ύλη.
Καθώς l m = - 1 τα φορτία αντιστρέφονται. Αλλά καθώς ο χρόνος
δεν αντιστρέφεται, η ενέργεια και η μάζα του σωματιδίου παραμένουν θετικές.
Αυτή είναι μια γεωμετρική
περιγραφή της (ορθόχρονης) αντι-ύλης κατά Dirac.
...Πρέπει
να διερευνηθούν δύο ακόμη τομείς. Στον τρίτο εξετάζουμε την επίδραση του (
l = - 1 ; m = - 1 ) στοιχείου στην ορμή και την κίνηση.
( l
= - 1 ) αντιστρέφει τα {z i}. Σύμφωνα
με τον γεωμετρικό μας ορισμό αυτή η νέα κίνηση αντιστοιχεί σε αντι-ύλη,
καθώς λαμβάνει χώρα στον δεύτερο τομέα του χώρου { z 1,z
2, z 3, z 4, z 5, z 6,
x, y , z , t }.
( m
= - 1 ) δίνει συμμετρία PT, αντιστρέφει τα πρόσημα των ( x, y , z , t )
Αλλά ( l m = + 1 ) διατηρεί τα φορτία αμετάβλητα.
Αυτή είναι «αντι-ύλη με συμμετρία
PT», ώστε να αποτελεί γεωμετρική περιγραφή της αντι-ύλης κατά
Feynmann.
Η κίνηση λαμβάνει χώρα στον δεύτερο τομέα του χώρου, στην πτυχή F*.
(406)
( l
= -1 ; m = -1 ) στοιχεία μετασχηματίζουν
την κίνηση της κανονικής ύλης σε κίνηση αντι-ύλης (z-Συμμετρία)
PT-συμμετρικού αντικειμένου, που κινείται προς τα πίσω στον χρόνο. Γεωμετρική περιγραφή
του οράματος του Feynmann για την αντι-ύλη. Δεν ταυτίζεται πλήρως με του Dirac
: αρνητική μάζα και αρνητική ενέργεια.**
Τα τελευταία στοιχεία αντιστοιχούν στον τομέα ( l= 1 ; m = -1 )
( l
= 1 ) --- > η κίνηση παραμένει στον τομέα της ύλης :
καμία
z-Συμμετρία.
( m
= -1 ) συνοδεύεται από συμμετρία PT. Το σωματίδιο κινείται προς τα πίσω στον χρόνο.
(
l = -1 ) : Συμμετρία C. Τα φορτία αντιστρέφονται.
...Αυτή
είναι ύλη με συμμετρία CPT, ώστε να αντιστοιχεί σε γεωμετρική ερμηνεία
του λεγόμενου «θεωρήματος CPT», το οποίο βεβαιώνει ότι το CPT-συμμετρικό ενός
σωματιδίου θα πρέπει να είναι ταυτόσημο με εκείνο το σωματίδιο. Αυτό δεν είναι αληθές. Αυτή η κίνηση
αντιστοιχεί σε αντιχρονική κίνηση. Το σωματίδιο κινείται προς τα πίσω στον χρόνο,
ώστε (συζυγής δράση) η μάζα και η ενέργειά του γίνονται αρνητικές.
...Η
κίνηση ενός σωματιδίου που είναι το CPT-συμμετρικό ενός κανονικού σωματιδίου λαμβάνει
χώρα στην πτυχή F*.
(407)
( l
= 1 ; m = - 1 ) περίπτωση. Αντιστοιχεί σε συμμετρία CPT. Αλλά η συζυγής
δράση δίνει αρνητική μάζα και ενέργεια. Το CPT-συμμετρικό ενός σωματιδίου
ύλης είναι ένα σωματίδιο ύλης, αλλά με αρνητική μάζα.
