| 32 |
Μερικά σχόλια σχετικά με τις μετρικές.
Όλα τα στοιχεία της ομάδας κατασκευάζονται από τα στοιχεία της πλήρους ομάδας Lorentz, τα οποία υπακούουν:
(412)
με
(413)
Αυτός ο τελευταίος πίνακας συνδέεται με τη μετρική:
(414)
...Έτσι ώστε οι δύο πτυχές να έχουν την ίδια υπογραφή.
Αν περιγραφούν ως χωρικοί-χρόνοι Minkowski, οι μετρικές τους είναι πανομοιότυπες.
Αλλά τα βέλη του χρόνου τους είναι αντίθετα.
Αν κάποιος θέλει να περιγράψει τις δύο πτυχές, τα δύο σύμπαντα, πρέπει να επιλέξει το δικό του βέλος του χρόνου και τον προσανατολισμό του χώρου.
...Είναι σαφές ότι η δυαδικότητα ύλη-αντιύλη ισχύει και στις δύο πτυχές. Αν ονομάσουμε τη δεύτερη πτυχή "δίδυμη πτυχή" (A. Sakharov) ή "πτυχή σκιά" (Green, Schwarz και Salam) ή "πτυχή φάντασμα" (επιλογή του συγγραφέα), το βέλος του χρόνου σε αυτή τη δεύτερη πτυχή είναι αντίθετο (συμμετρία T), όπως προέβλεψε ο A. Sakharov, και οι χωρικές δομές είναι εναντιόμορφες (συμμετρία P).
...Στη δεύτερη πτυχή η ύλη είναι CPT-συμμετρική ως προς τη δική μας. Εξ ου, σε εκείνη την πτυχή, ένα πρωτόνιο κατέχει αρνητικό φορτίο και ένα ηλεκτρόνιο θετικό φορτίο.
...Αντιστρόφως, ένα αντι-ηλεκτρόνιο εκείνης της πτυχής, PT-συμμετρικό ως προς το δικό μας, κατέχει αρνητικό φορτίο, εξ ου ένα αντιπρωτόνιο της δεύτερης πτυχής έχει θετικό φορτίο.
...Συνοψίζοντας, η δεύτερη πτυχή είναι CPT-συμμετρική ως προς τη δική μας. Όπως πρότεινε ο Αντρέι Σαχάροφ, μπορούμε να αναμένουμε ότι η παραβίαση της αρχής της ισοτιμίας θα μπορούσε να αντιστραφεί σε εκείνη την πτυχή. ..Αν η απουσία αντιύλης, στη δική μας πτυχή, είναι άμεση συνέπεια της παραβίασης της αρχής της ισοτιμίας, είναι πιθανό μια τέτοια ασυμμετρία να αντιστρεφόταν στην άλλη πτυχή.
Αλληλεπιδρώσες πτυχές.
...Όλη η εργασία μας στην αστροφυσική και την κοσμολογία (βλ. Γεωμετρική Φυσική A) προέρχεται από ένα σύστημα δύο συζευγμένων εξισώσεων πεδίου:
(10)
S = c
( T - T* )
(11)
S * = c
( T* - T )
...Τα δύο αρνητικά πρόσημα εισήχθησαν ως a priori υπόθεση. Στο τέλος αυτής της εργασίας, με βάση τη θεωρία ομάδων, προκύπτει η εξήγηση. Οι δύο πτυχές πρέπει να έχουν αντίθετα βέλη του χρόνου και πρέπει να είναι εναντιόμορφες προκειμένου να συμμορφώνονται με περιορισμούς που προέρχονται από τη δομή της ομάδας.
...Έτσι ώστε η άλλη ύλη, που βρίσκεται στην άλλη πτυχή, για έναν παρατηρητή που βρίσκεται στην πρώτη, συμπεριφέρεται σαν να κατέχει αρνητική μάζα, το οποίο προέρχεται από τη συζυγή δράση και τη συμμετρία T.
Συμπέρασμα:
...Το τμήμα του ιστότοπου, που ονομάζεται Γεωμετρική Φυσική B, αφιερωμένο στη θεωρία ομάδων, ταιριάζει με το πρώτο, που είναι αφιερωμένο στην αστροφυσική και τη θεωρητική κοσμολογία. Η θεωρία ομάδων φέρνει το σημείο εκκίνησης της έρευνας.
...Η γεωμετροποίηση των στοιχειωδών σωματιδίων απαιτεί μια πολλαπλή επέκταση της πλήρους ομάδας του Poincaré. Η αντιύλη γεωμετροποιείται. Το CPT-συμμετρικό ενός σωματιδίου ύλης δεν μπορεί πλέον να ταυτιστεί με την κανονική ύλη, λόγω της αρνητικής μάζας και ενέργειάς του, όπως το PT-συμμετρικό ενός σωματιδίου ύλης δεν μπορεί να ταυτιστεί με την αντιύλη του Dirac, για τον ίδιο λόγο. Η ύπαρξη ειδών αρνητικής ενέργειας (CPT και PT-συμμετρικών) απαιτεί μια γεωμετρία δύο πτυχών, στην οποία ισχύει η δυαδικότητα ύλη-αντιύλη. Η ύλη αυτής της πτυχής-φαντάσματος είναι απλώς CPT-συμμετρική και η αντιύλη PT-συμμετρική των κανονικών σωματιδίων ύλης.
