ομάδες και φυσική δράση συζυγούς ορμής
| 11 |
|---|
Το φωτόνιο.
Διαπιστώνουμε ότι τότε προκύπτουν δύο είδη φωτονίων:
(126)
Ένα "δεξιό" φωτόνιο (δεξιά πόλωση) και ένα "αριστερό" φωτόνιο (αριστερή πόλωση), τα οποία διαφέρουν στην ελικοειδή. Δύο φωτόνια που κινούνται στην ίδια κατεύθυνση (άξονας OZ), με ταχύτητα c, και έχουν το ίδιο χρώμα (ίδια ενέργεια E).
Για ένα φωτόνιο, η ενέργεια E και η ορμή p δεν είναι ανεξάρτητες.
(127) E = h n
που μας δίνει:
(128)
Πέρα από αυτές τις χαρακτηριστικές (ενέργεια, κατεύθυνση διάδοσης, ελικοειδής) το φωτόνιο δεν έχει άλλα. Δεν διαθέτει καμία "φορτίο", αν θέλουμε, "όλα τα φορτία του είναι μηδέν", γεγονός που το κάνει ταυτόσημο με την αντισωματίδιό του (το μηδέν και το μείον μηδέν είναι ίδια).
Τα νετρίνα.
Αντιλαμβανόμενα ως σωματίδια μηδενικής μάζας (όπως είναι, μέχρι να αποδειχθεί το αντίθετο), έχουν πίνακες-ορμής όμοιους με εκείνους των φωτονίων, με τη διαφορά ότι το σπιν είναι μισό: (128b)
(129)
Τα νετρίνα, που κινούνται με ταχύτητα c, διαθέτουν ορμή-ενέργεια, σπιν, επίσης ποσοστικό, αν και διαφορετικό από εκείνο του φωτονίου. Το νετρίνο διαθέτει επίσης ελικοειδή. Υπάρχουν νετρίνα με δεξιά πόλωση και νετρίνα με αριστερή πόλωση.
Όμως γνωρίζουμε ότι υπάρχουν επιπλέον τρία διαφορετικά είδη νετρίνων, πράγμα που ο ομάδα Poincaré δεν εμφανίζει και δεν μπορεί να εμφανίσει (θα χρειαστεί να την τροποποιήσουμε στο εξής για να εμφανίσουμε, γεωμετρικά, τα φορτία των διαφόρων σωματιδίων).
Έτσι, τα νετρίνα είναι τριών ειδών:
- ηλεκτρονικά
- μιονικά - ταυονικά
δηλαδή μπορούμε να τους αποδώσουμε τρία είδη φορτίων:
e = ηλεκτρικό = +/-1 ( +/-, το "μοναδιαίο φορτίο"). cm = μιονικό φορτίο = +/-1 cn = ταυονικό φορτίο = +/-1
Αυτή την αντιστροφή του προσήμου των φορτίων την αποκαλούμε επίσης συζυγία φορτίων ή C-συμμετρία.
Τα τρία είδη νετρίνων πρέπει λοιπόν να συνδεθούν με τα αντίστοιχα αντι-νετρίνα:
(130)
Όμως αυτή η διάκριση, τόσο στα κβαντικά αριθμούς, τα φορτία, όσο και στη δυαδικότητα ύλη-αντί-ύλη, δεν είναι επίσης προκαθορισμένη a priori στην ομάδα Poincaré.