Γεωμετροποίηση
της ύλης και της αντιύλης μέσω
συν-συζυγούς
δράσης μιας ομάδας στον χώρο ορμής της. 1 :
Φορτία
ως πρόσθετες βαθμωτές συνιστώσες της ορμής μιας ομάδας που δρα σε έναν
10-διάστατο χώρο.
Γεωμετρικός ορισμός
της αντιύλης. (σ.4)
3) Μια περιγραφή των κβαντικών αριθμών ως συνιστώσες
της ορμής μιας εκτεταμένης ομάδας.
Η ομάδα Poincaré μπορεί να επεκταθεί όσες φορές
θέλει κανείς. Ας το κάνουμε έξι φορές. Τότε παίρνουμε:
(46)
...Αυτή η δι-συνιστώσα ομάδα
(λόγω των δύο συνιστωσών της ορθόχρονης ομάδας Lorentz Lo) δρα σε έναν
δεκαδιάστατο χώρο:
{ z 1
, z 2
, z 3
, z 4
, z 5
, z 6,
x , y , z , t }
δηλαδή τον χώρο-χρόνο ( x , y , z , t )
συν έξι πρόσθετες διαστάσεις
{ z 1
, z 2, z
3 , z 4
, z 5 ,
z 6 }
Η ορμή γίνεται:
(47)
Jpe = { c
1, c 2,
c 3, c
4, c 5,
c 6, Jp
}
όπου Jp represents την κλασική έκφραση
της ορμής της ομάδας Poincaré.
Η συν-συζυγής δράση είναι:
(48)
Όλες αυτές οι πρόσθετες βαθμωτές ποσότητες διατηρούνται και τις ταυτοποιούμε
με τα ακόλουθα κλασικά κβαντικά αριθμούς:
(49)
c 1
= q (ηλεκτρικό φορτίο)
c 2
= cB (βαρυονικό φορτίο)
c 3
= cL (λεπτονικό φορτίο)
c 4
= cm (
μιονικό φορτίο)
c 5
= ct (
ταυονικό φορτίο )
c 6
= v ( γυρομαγνητικός
συντελεστής)
Δίνουμε σε κάθε έναν από τους πρώτους πέντε αριθμούς τρεις δυνατές τιμές:
{ -1 , 0 , +1 }
Η τιμή του γυρομαγνητικού παράγοντα v
εξαρτάται από το θεωρούμενο σωματίδιο.
...Ο χώρος ορμής
θεωρείται συνεχές, αλλά υποτεθεί ότι διακριτές τιμές ορισμένων συνιστωσών
αντιστοιχούν σε πραγματικά σωματίδια, από τον κόσμο της φυσικής. Τότε παίρνουμε μια περιγραφή
των στοιχειωδών σωματιδίων όσον αφορά τις τροχιές της ομάδας. Μπορούμε να γράψουμε την ορμή:
(50)
Jpe = { q , cB
, cL , cm
, ct ,
v , Jp
}
Jj
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp
} : φωτόνιο
Jp = { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp
, Jp } : πρωτόνιο
Jn = { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn
, Jp } : νετρόνιο
Je = { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve
, Jp } : ηλεκτρόνιο
Jne
= { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne
, Jp } : ηλεκτρονικό νετρίνο
Jnm
= { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm
, Jp } : μιονικό νετρίνο
Jnt
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt
, Jp } : ταυονικό νετρίνο
......
Μετατρέπουμε ένα σωματίδιο στο αντίστοιχο αντισωματίδιο
μέσω συζυγίας φορτίου (συμμετρία C). Τα φορτία του φωτονίου είναι όλα
μηδέν, έτσι ώστε να ταυτίζεται με το αντισωματίδιό του.
