f4404 Γεωμετρικοποίηση της ύλης και της αντιύλης μέσω της συζυγούς δράσης μιας ομάδας στον χώρο των ορμών της. 3: Γεωμετρική περιγραφή της αντιύλης του Dirac. Μια πρώτη γεωμετρική ερμηνεία της αντιύλης κατά τον Feynman και το περίφημο θεώρημα CPT. (σ. 4)
Συμπέρασμα.
** **…Επεκτείναμε την ομάδα εντάσσοντας σε αυτήν αντιχρονικά στοιχεία. Έτσι ανακτούμε τη γεωμετρική περιγραφή της αντιύλης του Dirac. Ωστόσο, η ανάλυση της συζυγούς δράσης των αντιχρονικών στοιχείων της ομάδας οδηγεί σε συμμετρικές κινήσεις PT και CPT.
…Διαπιστώνουμε ότι η συμμετρία PT αντιστοιχεί στον μετασχηματισμό ύλη -----> αντιύλη. Επιβεβαιώνει την ιδέα του Feynman: ο μετασχηματισμός PT ενός σωματιδίου ύλης είναι ένα σωματίδιο αντιύλης. Όμως η συζυγής δράση των αντιχρονικών στοιχείων αντιστρέφει τη μάζα και την ενέργεια. Έτσι, δεν μπορούμε να ταυτίσουμε τον μετασχηματισμό PT ενός σωματιδίου ύλης με το αντισωματίδιό του, σύμφωνα με την περιγραφή του Dirac: αυτό έχει αρνητική μάζα και αρνητική ενέργεια.
…Ομοίως, ο μετασχηματισμός CPT ενός σωματιδίου ύλης είναι ένα σωματίδιο ύλης, αλλά με αρνητική μάζα, αφού εξελίσσεται προς το παρελθόν.
…Το πρόβλημα επομένως παραμένει άλυτο. Όπως συνιστούσε ο J.M. Souriau, θα μπορούσαμε να περιορίσουμε τη δυναμική ομάδα στο ορθόχρονό της τμήμα, αλλά τότε τα συμμετρικά αντικείμενα PT και CPT θα απαγορεύονταν, καθώς οι συμμετρίες που περιλαμβάνουν την αντιστροφή του χρόνου θα καθίσταντο αδύνατες.
Αν διατηρήσουμε τον αντιχρονικό τομέα, λαμβάνουμε ένα σύμπαν γεμάτο σωματίδια τόσο θετικής όσο και αρνητικής μάζας.
Χάρυβδη ή Σκύλλα;
Στο επόμενο άρθρο θα προτείνουμε μια άλλη λύση.
Αναφορές.
[1] J.P. Petit & P. Midy: Γεωμετρικοποίηση της ύλης και της αντιύλης μέσω της συζυγούς δράσης μιας ομάδας στον χώρο των ορμών της. 2: Γεωμετρική περιγραφή της αντιύλης του Dirac. Geometrical Physics B, 2, Μάρτιος 1998.
[2] J.P. Petit & P. Midy: Γεωμετρικοποίηση της ύλης και της αντιύλης μέσω της συζυγούς δράσης μιας ομάδας στον χώρο των ορμών της. 1: Τα φορτία ως πρόσθετες βαθμωτές συνιστώσες της ορμής μιας ομάδας που δρα σε έναν χώρο 10 διαστάσεων. Γεωμετρικός ορισμός της αντιύλης. Geometrical Physics B, 1, Μάρτιος 1998.
[3] J.M. Souriau: Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod-France, 1972 και Birkhäuser, 1997.
[4] J.M. Souriau: Géométrie et relativité, Hermann-France, 1964.
[5] P.M. Dirac: «A theory of protons and electrons», 6 Δεκεμβρίου 1929, δημοσιευμένο στο Proceedings of the Royal Society (London), 1930: A 126, σσ. 360–365
[6] R. Feynman: «The reason for antiparticles» στο Elementary particles and the laws of physics, Cambridge University Press, 1987.
Ευχαριστίες.
…Η εργασία αυτή υποστηρίχθηκε από το γαλλικό CNRS και την εταιρεία Brevets et Développements Dreyer, Γαλλία.
Κατατέθηκε υπό σφραγισμένο φάκελο στην Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού, 1998.
Copyright Académie des Sciences de Paris, 1998.
