Γεωμετροποίηση
της ύλης και της αντιύλης μέσω
συζυγούς δράσης
μιας ομάδας στον χώρο ορμής της. 3 :
Γεωμετρική
περιγραφή της αντιύλης του Dirac.
Μια πρώτη
γεωμετρική ερμηνεία της αντιύλης
κατά τον Feynmann και το λεγόμενο θεώρημα CPT. (σ.2)
τομείς αρνητικών ενεργειών.
.
.
Εικ.2 : Επακόλουθες συμμετρίες
.
.
Εικ.3) : Η ομάδα των οκτώ συνιστωσών
οι χώροι ορμής και κίνησής της.
...Καθίσταται εύκολο να εξετάσουμε
τον αντίκτυπο κάθε συνιστώσας στην ορμή και την κίνηση. Θα θεωρήσουμε μια
κίνηση αναφοράς και ορμή J+1
, που αναφέρεται σε ύλη θετικής ενέργειας ( ο αντίκτυπος στα φωτόνια θετικής ενέργειας
θα αναλυθεί σε ένα δεύτερο βήμα ). Ο τομέας της ομάδας στον οποίο επιλέγεται
το στοιχείο θα είναι γκρι.
Στη συνέχεια, οι κινήσεις της συνήθους ύλης.
l = +1 m
= +1
l
m = +1
Τα φορτία είναι αμετάβλητα. Η κίνηση M2
αναφέρεται σε (E>0), θετική μάζα, ορθόχρονη ύλη.
.
Εικ.4 : Κινήσεις της
συνήθους ύλης.
Δράση ορθόχρονων στοιχείων της ομάδας, με l
= 1**.**
Φορτία αμετάβλητα.
Εικ. 5 :
Συζυγής δράση ενός ( l
= -1 ; m = 1 ) στοιχείου
της ομάδας στην ορμή που
συνδέεται με την κίνηση της κανονικής ύλης : η νέα κίνηση
αντιστοιχεί στην αντιύλη του Dirac.
...Στο σχήμα 5 η γραμμή
M1 παριστάνει την κίνηση της κανονικής, ορθόχρονης ύλης. Σχεδιάζουμε
ευθείες γραμμές επειδή η ομάδα μας δεν λαμβάνει υπόψη πεδίο δυνάμεων, όπως
βαρυτικό ή ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Πραγματεύεται μόνο τη συμπεριφορά
μεμονωμένων σωματιδίων, φορτισμένων σημειακών μαζών.
...Επιλέγουμε ένα στοιχείο στη
γκρι περιοχή, που αντιστοιχεί σε έναν πίνακα ( l
= -1 ; m = 1 ).
Η τιμή ( l = - 1 )
αλλάζει τα πρόσημα όλων των zi. Γίνονται αρνητικά. Η νέα τροχιά βρίσκεται στον δεύτερο τομέα,
που αντιστοιχεί στην αντιύλη. Καθώς l
m = - 1 τα φορτία
αντιστρέφονται. Αλλά καθώς ο χρόνος δεν αντιστρέφεται, η ενέργεια και η μάζα του σωματιδίου
παραμένουν θετικές. Αυτή είναι μια γεωμετρική περιγραφή της ( ορθόχρονης ) αντιύλης
κατά τον Dirac.
