Γεωμετροποίηση
της ύλης και της αντιύλης μέσω
συν-συζυγούς
δράσης μιας ομάδας στον χώρο της ορμής της. 3 :
Γεωμετρική
περιγραφή της αντιύλης του Dirac.
Μια
πρώτη γεωμετρική ερμηνεία της αντιύλης
μετά τον Feynmann και
τον λεγόμενο θεώρημα CPT. (σ.4)
Συμπέρασμα.
...Εχουμε
επεκτείνει την ομάδα, συμπεριλαμβάνοντας στοιχεία αντιχρόνου. Βρίσκουμε ξανά τη γεωμετρική
περιγραφή της αντιύλης του Dirac. Αλλά η ανάλυση της συν-συζυγούς δράσης
των στοιχείων αντιχρόνου της ομάδας παράγει κινήσεις PT-συμμετρικές και CPT-συμμετρικές.
...Βρίσκουμε ότι η PT-συμμετρία συνοδεύει τη μετατροπή
ύλης -----> αντιύλης. Συμβάλλει στην ιδέα του Feynmann. Η PT-συμμετρία ενός
σωματιδίου ύλης είναι ένα σωματίδιο αντιύλης. Αλλά η συν-συζυγής δράση
των στοιχείων αντιχρόνου αντιστρέφει τη μάζα και την ενέργεια. Επομένως, δεν μπορούμε να ταυτίσουμε
τη PT-συμμετρία ενός σωματιδίου ύλης με το αντισωματίδιό του, σύμφωνα με την περιγραφή του Dirac. Το πρώτο έχει αρνητική μάζα και αρνητική ενέργεια.
...Ομοίως, η CPT-συμμετρία ενός σωματιδίου ύλης είναι ένα σωματίδιο ύλης, αλλά με αρνητική μάζα, διότι κινείται backwards in time (προς τα πίσω στον χρόνο).
...Το πρόβλημα παραμένει λυμένο. Όπως συνιστά
ο J.M.Souriau, θα μπορούσαμε να περιορίσουμε την δυναμική ομάδα στο ορθόχρονο μέρος της, αλλά
δεν θα είχαμε PT και CPT-συμμετρικά αντικείμενα, διότι οι συμμετρίες που περιλαμβάνουν τη συμμετρία χρόνου γίνονται απαγορευμένες.
Αν διατηρήσουμε τον αντιχρονικό τομέα, έχουμε ένα σύμπαν γεμάτο με σωματίδια θετικής και αρνητικής μάζας.
Χάρυβδη ή Σκύλλα;
Στην επόμενη εργασία θα προτείνουμε μια άλλη λύση.
Βιβλιογραφία.
[1] J.P.Petit & P.Midy : Γεωμετροποίηση της ύλης και της αντιύλης μέσω
συν-συζυγούς δράσης μιας ομάδας στον χώρο της ορμής της. 2 : Γεωμετρική περιγραφή
της αντιύλης του Dirac. Γεωμετρική Φυσική B, 2 , Μάρτιος 1998.
[2] J.P.Petit & P.Midy : Γεωμετροποίηση της ύλης και της αντιύλης μέσω
συν-συζυγούς δράσης μιας ομάδας στον χώρο της ορμής της. 1 : Φορτία ως πρόσθετες
βαθμωτές συνιστώσες της ορμής μιας ομάδας που δρα σε χώρο 10 διαστάσεων. Γεωμετρικός
ορισμός της αντιύλης. Γεωμετρική Φυσική B, 1 , Μάρτιος 1998.
[3] J.M.Souriau : Δομή των Δυναμικών Συστημάτων, Dunod-France Ed.
1972 και Birkhauser Ed. 1997.
[4] J.M.Souriau : Γεωμετρία και σχετικότητα. Ed. Hermann-France,
1964.
[5] P.M.Dirac : "Μια θεωρία των πρωτονίων και των ηλεκτρονίων", 6 Δεκεμβρίου 1929, δημοσιευμένη
στα πρακτικά της Βασιλικής Εταιρείας (Λονδίνο), 1930 : A 126 , σ. 360-365
[6] R.Feynman : "Ο λόγος για τα αντισωματίδια" στο "Στοιχειώδη σωματίδια και
νόμοι της φυσικής". Cambridge University Press 1987.
Ευχαριστίες.
...Αυτή η εργασία υποστηρίχθηκε από το γαλλικό CNRS και
την εταιρεία Brevets et Développements Dreyer, Γαλλία.
Κατατέθηκε με σφραγισμένο φάκελο στην Ακαδημία
Επιστημών του Παρισιού, 1998.
Πνευματικά δικαιώματα Γαλλική Ακαδημία Επιστημών, Παρίσι, 1998.
