a703 L'œuvre de J.M. Souriau sur le système solaire. (p : 2)
La prédiction théorique s'accorde bien avec les données observées, à l'exception du couple résonnant Neptune-Pluton, comme attendu.
Et la loi de Titus-Bode ?
À partir du résultat théorique ci-dessus, Souriau construit immédiatement une « loi dorée » :
(a710) 1,9n
Ensuite, la loi dorée est comparée à la loi de Titus-Bode, qui correspond à : 2,4 (0,4 + 0,3 × 2n)
(a711)
Fig. 5 : Comparaison des lois donnant la distance orbitale en valeurs logarithmiques.
Si l'on considère sa période de rotation, le Soleil suit cette loi. L'interprétation est la suivante : Souriau suppose que tout le système est façonné par des processus dissipatifs dus aux effets de marée.
Ensuite, il applique sa méthode aux satellites de Saturne :
(a712)
Fig. 6 : Analyse par transformée de Fourier des périodes d'orbite des satellites de Saturne.
Deux pics caractéristiques apparaissent à nouveau. En sélectionnant ces deux lignes, Souriau construit les transformées de Fourier réciproques. Le résultat est donné sur la figure 7. Noter que le Soleil « se comporte comme un satellite de Saturne ».
(a713)
Fig. 7 : Valeurs attendues des périodes d'orbite P des satellites de Saturne, déduites d'un spectre limité aux deux lignes w et w2
Par ailleurs, les anneaux de Saturne s'ajustent très bien à la loi dorée.
(a714)
Fig. 8 : Valeurs attendues de la période P des anneaux de Saturne, basées sur une transformée de Fourier réciproque limitée aux deux lignes w et w2
Des résultats similaires pour l'ensemble des satellites de Jupiter.
(a715)
Fig. 9 : Transformée de Fourier basée sur les valeurs mesurées des périodes d'orbite. Transformée de Fourier réciproque donnant les valeurs attendues des périodes d'orbite des satellites de Jupiter. Certaines s'ajustent bien, d'autres non.
(a716)
Fig. 10 : Valeurs attendues des périodes d'orbite P des satellites de Jupiter, calculées à partir d'une transformée de Fourier réciproque basée sur les deux lignes w et w2
Noter la présence du Soleil, considéré comme « un satellite de Jupiter ».
Version originale (anglais)
a703 The J.M.Souriau's work about the solar system. (p:2)
The theoretical prediction fits well the observational datas, except for the resonant couple Neptun-Pluto, as expected.
What about the Titus-Bode law ?
From the above theretical result Souriau builds immediatly a "golden law" :
(a710) 1,9n
Next, the golden law and the Titus-Bode law are compared, the latter corresponding to : 2,4 ( 0,4 + 0,3 2n)
(a711)
Fig. 5 : Comparizon of the laws giving the orbital distance in logarithmic values.
If we consider its rotation period, the Sun follows this law. The interpretation is the follwing: Souriau supposes that all the system is shaped by dissipative processes, due to tidal effects.
Then he applies his method to the satellites of Saturn :
(a712)
Fig. 6 : Fourier transform analysis for orbitation periods of Saturn' satellites.
The two typical peaks apper again. Selecting these two lines, Souriau builds the reciprocal Fourier transforms. The result is given on figure 7. Notice that the Sun "behaves like a satellite of Saturn".
(a713)
**Fig.7 : Expected values of the orbitation periods P of the satellites of Saturn, derived from a spectrum limited to the two lines **w et w2
By the way the rings of Saturn fit very well the golden law.
(a714)
Fig.8 : Expected values of the period P of Saturn' rings, based on a reciprocal Fourier transform limited **to the two lines **w and w2 ****
Similar results, for the set of Jupiter' satellites.
(a715)
Fig.9 : Fourier transform based on the measured orbitation periods values. ** ** Reciprocal Fourier transform gives the expected values of the orbitation periods of satellites of Jupiter. Some fit well, some not.
(a716)
**Fig.10 : Expected values of the orbitation periods P of Jupiter' satellites, calculated from a reciprocal Fourier transform based on the two lines **w and w2
Notice the presence of the Sun, considered as "a satellite of Jupiter".