a703 Το έργο του J.M. Souriau για το ηλιακό σύστημα. (σ. 2)
Η θεωρητική πρόβλεψη συμφωνεί καλά με τα παρατηρησιακά δεδομένα, εκτός από το ζεύγος συντονισμού Ποσειδώνας-Πλούτο, όπως αναμενόταν.
Και ο νόμος του Titus-Bode;
Με βάση το παραπάνω θεωρητικό αποτέλεσμα, ο Souriau κατασκευάζει αμέσως έναν «χρυσό νόμο»:
(a710) 1,9n
Στη συνέχεια, ο χρυσός νόμος συγκρίνεται με τον νόμο του Titus-Bode, ο οποίος αντιστοιχεί στο: 2,4 (0,4 + 0,3 × 2n)
(a711)
Εικ. 5: Σύγκριση των νόμων που δίνουν την τροχιακή απόσταση σε λογαριθμικές τιμές.
Αν λάβουμε υπόψη την περίοδο περιστροφής του, ο Ήλιος ακολουθεί αυτόν τον νόμο. Η ερμηνεία είναι η εξής: ο Souriau υποθέτει ότι ολόκληρο το σύστημα διαμορφώνεται από διαSSIPATIVE διαδικασίες λόγω των παλιρροϊκών επιπτώσεων.
Στη συνέχεια, εφαρμόζει τη μέθοδό του στους δορυφόρους του Κρόνου:
(a712)
Εικ. 6: Ανάλυση με μετασχηματισμό Fourier των τροχιακών περιόδων των δορυφόρων του Κρόνου.
Δύο χαρακτηριστικές κορυφές εμφανίζονται ξανά. Επιλέγοντας αυτές τις δύο γραμμές, ο Souriau κατασκευάζει τους αντίστροφους μετασχηματισμούς Fourier. Το αποτέλεσμα δίνεται στην εικ. 7. Να σημειωθεί ότι ο Ήλιος «συμπεριφέρεται ως δορυφόρος του Κρόνου».
(a713)
Εικ. 7: Αναμενόμενες τιμές των τροχιακών περιόδων P των δορυφόρων του Κρόνου, προερχόμενες από ένα φάσμα περιορισμένο στις δύο γραμμές w και w2
Επιπλέον, οι δακτύλιοι του Κρόνου προσαρμόζονται πολύ καλά στον χρυσό νόμο.
(a714)
Εικ. 8: Αναμενόμενες τιμές της περιόδου P των δακτυλίων του Κρόνου, βασισμένες σε έναν αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier περιορισμένο στις δύο γραμμές w και w2
Παρόμοια αποτελέσματα για το σύνολο των δορυφόρων του Δία.
(a715)
Εικ. 9: Μετασχηματισμός Fourier βασισμένος στις μετρημένες τιμές των τροχιακών περιόδων. Αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier που δίνει τις αναμενόμενες τιμές των τροχιακών περιόδων των δορυφόρων του Δία. Ορισμένες προσαρμόζονται καλά, άλλες όχι.
(a716)
Εικ. 10: Αναμενόμενες τιμές των τροχιακών περιόδων P των δορυφόρων του Δία, υπολογισμένες από έναν αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier βασισμένο στις δύο γραμμές w και w2
Να σημειωθεί η παρουσία του Ήλιου, ο οποίος θεωρείται «δορυφόρος του Δία».
Πρωτότυπη έκδοση (Αγγλικά)
a703 Το έργο του J.M. Souriau για το ηλιακό σύστημα. (σ. 2)
Η θεωρητική πρόβλεψη συμφωνεί καλά με τα παρατηρησιακά δεδομένα, εκτός από το ζεύγος συντονισμού Ποσειδώνας-Πλούτο, όπως αναμενόταν.
Και ο νόμος του Titus-Bode;
Με βάση το παραπάνω θεωρητικό αποτέλεσμα, ο Souriau κατασκευάζει αμέσως έναν «χρυσό νόμο»:
(a710) 1,9n
Στη συνέχεια, ο χρυσός νόμος συγκρίνεται με τον νόμο του Titus-Bode, ο οποίος αντιστοιχεί στο: 2,4 (0,4 + 0,3 × 2n)
(a711)
Εικ. 5: Σύγκριση των νόμων που δίνουν την τροχιακή απόσταση σε λογαριθμικές τιμές.
Αν λάβουμε υπόψη την περίοδο περιστροφής του, ο Ήλιος ακολουθεί αυτόν τον νόμο. Η ερμηνεία είναι η εξής: ο Souriau υποθέτει ότι ολόκληρο το σύστημα διαμορφώνεται από διαSSIPATIVE διαδικασίες λόγω των παλιρροϊκών επιπτώσεων.
Στη συνέχεια, εφαρμόζει τη μέθοδό του στους δορυφόρους του Κρόνου:
(a712)
Εικ. 6: Ανάλυση με μετασχηματισμό Fourier για τις τροχιακές περιόδους των δορυφόρων του Κρόνου.
Δύο χαρακτηριστικές κορυφές εμφανίζονται ξανά. Επιλέγοντας αυτές τις δύο γραμμές, ο Souriau κατασκευάζει τους αντίστροφους μετασχηματισμούς Fourier. Το αποτέλεσμα δίνεται στην εικ. 7. Να σημειωθεί ότι ο Ήλιος «συμπεριφέρεται ως δορυφόρος του Κρόνου».
(a713)
**Εικ. 7: Αναμενόμενες τιμές των τροχιακών περιόδων P των δορυφόρων του Κρόνου, προερχόμενες από ένα φάσμα περιορισμένο στις δύο γραμμές **w και w2
Επιπλέον, οι δακτύλιοι του Κρόνου προσαρμόζονται πολύ καλά στον χρυσό νόμο.
(a714)
Εικ. 8: Αναμενόμενες τιμές της περιόδου P των δακτυλίων του Κρόνου, βασισμένες σε έναν αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier περιορισμένο **στις δύο γραμμές **w και w2 ****
Παρόμοια αποτελέσματα για το σύνολο των δορυφόρων του Δία.
(a715)
Εικ. 9: Μετασχηματισμός Fourier βασισμένος στις μετρημένες τιμές των τροχιακών περιόδων. Αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier που δίνει τις αναμενόμενες τιμές των τροχιακών περιόδων των δορυφόρων του Δία. Ορισμένες προσαρμόζονται καλά, άλλες όχι.
(a716)
**Εικ. 10: Αναμενόμενες τιμές των τροχιακών περιόδων P των δορυφόρων του Δία, υπολογισμένες από έναν αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier βασισμένο στις δύο γραμμές **w και w2
Να σημειωθεί η παρουσία του Ήλιου, ο οποίος θεωρείται «δορυφόρος του Δία».