Φυσική κοσμολογία MHD δίδυμος κόσμος

Jean-Pierre Petit

Εργαστήριο Lambda

...Στην ενότητα που αφιερώθηκε στο MHD διαπιστώσαμε ότι είναι δυνατόν, με τη χρήση αεροδυναμικών MHD σχήματος δίσκου, να πλέουμε με υπερηχητική ταχύτητα, σε χαμηλό ύψος, χωρίς να προκαλέσουμε κρουστικό κύμα ή τυρβώδη ροή, μια εντελώς ήσυχη πτήση.

...Δεύτερη ερώτηση: Είναι δυνατό το διαστημικό ταξίδι;

...Κλασική απάντηση: Όχι, λόγω των περιορισμών της ειδικής σχετικότητας.

...Μια πρόταση που υπέβαλε ο O'Neill: οι άνθρωποι θα μπορούσαν να ταξιδέψουν σε άλλα αστέρια, αν δεχόταν ότι μόνο τα μακρινά απογόνα τους θα μπορούσαν να φτάσουν σε αυτά τα συστήματα. Θα ήταν ένα ταξίδι μονόδρομο, χωρίς δυνατότητα επιστροφής, που θα επέβαλε τη δημιουργία τεράστιων διαστημικών πλοίων, όσο μεγάλα όσο και μεγάλες γηϊκές πόλεις, που θα μετέφεραν χόρτο, δένδρα, ζώα, όλα. Η σύγχρονη έκδοση του πλοίου του Νώε. Πηγή ενέργειας: το υδρογόνο που συλλέγεται κατά τη διαδρομή, συνδυασμένο με διαδικασία σύντηξης. Πηγή υλικών: τα αστεροειδή.

...Ποιητικό....

...Φυσικά: καμία δυνατότητα επικοινωνίας με τους ανθρώπους που έμειναν στη Γη. Είμαι υποψίας. Ακόμη περισσότερο, νομίζω ότι αν κατασκευάζαμε ένα τέτοιο τεράστιο οργανισμό και εγκαθίστανταν μέσα του, όταν φτάναμε σε μια άλλη μακρινή πλανήτη, που περιφέρεται γύρω από ένα άλλο αστέρι και κατοικείται από ανθρώπινα όντα, κατά την προσγείωση, αυτοί θα μας έλεγαν:

• Χαρούμενοι να σας γνωρίσουμε. Σας περιμέναμε. Οι απόγονοί σας μας είχαν προειδοποιήσει πριν από είκοσι χιλιάδες χρόνια. Ξέρετε, τώρα είναι η πιο σύγχρονη μέθοδος ταξιδιού.

...Δεν θα αποδεχόμουν τον κίνδυνο να φανώ τόσο αφελής. Άρα, μπορούμε να σκεφτούμε κάτι πολύ διαφορετικό;

...Ο αναγνώστης μπορεί να επισκεφθεί τα άρθρα του ιστοχώρου μου, που αφιερώνονται στη θεωρητική κοσμολογία. Πρόσφατες εργασίες θα παρουσιαστούν στη Μασσαλία, τη Γαλλία, τον Ιούνιο του 2001, στη διεθνή συνάντηση για αστροφυσική και κοσμολογία, με θέμα "Πού είναι το υλικό;", που διοργανώνεται από το Εργαστήριο Αστροφυσικής της Μασσαλίας (στο οποίο ανήκω).

1 - ** Γεωμετρία του δίδυμου κόσμου. **

...Η έννοια του δίδυμου κόσμου εισήχθη για πρώτη φορά από τον Andrei Sakharov το 1967 ( [1], [2], [3], [4] ). Στη συνέχεια δημόσιευσα δύο άρθρα στα Comptes Rendus της Ακαδημίας Επιστημών της Παρισιού ( [5] και [6] ), χωρίς να γνωρίζω τα προηγούμενα έργα του Sakharov. Η υποκείμενη γεωμετρική δομή αντιστοιχεί σε ένα δίδυμο φάσμα. Δώστε στην κλίση αυτού του φασματος μια μετρική δομή ( g, g*), όπου g και g* είναι μετρικές Riemann με υπογραφή ( + - - - ).

Σχ.1 Δίδυμος κόσμος: ένα δίδυμο φάσμα με μετρική δομή Riemann (g, g).*

...Παίρνουμε μια απεικόνιση σημείο προς σημείο που συνδέει δύο "συζυγή σημεία" M και M*, τα οποία μπορούν να περιγραφούν από το ίδιο σύστημα συντεταγμένων {µi}. Ονομάστε F και F* τα δύο φάσματα που αποτελούν το φάσμα. Με τις δύο μετρικές μπορούμε να κατασκευάσουμε συστήματα γεωδαισιών, αλλά εφόσον τα F και F* είναι απομονωμένα, οι δύο οικογένειες γεωδαισιών είναι επίσης απομονωμένες. Συνεπώς, αν αυτές οι μετρικές δίνουν μηδενικές γεωδαισίες και υποθέσουμε ότι το φως διαδίδεται κατά μήκος αυτών στα δύο φάσματα, κάθε δομή ενός φάσματος θα είναι γεωμετρικά αόρατη από το άλλο.

...Στην κλασική γενική σχετικότητα, λαμβάνουμε υπόψη μόνο ένα φάσμα, συνδεδεμένο με την εξίσωση πεδίου (εξίσωση Einstein):
(1)

S = c T - L g

όπου S είναι ένας γεωμετρικός τανυστής, c είναι η σταθερά Einstein, T είναι ο τανυστής ενέργειας-ύλης και L η φημισμένη, παράξενη σταθερά του κόσμου, που εισήχθη από τον γάλλο μαθηματικό Elie Cartan.

...Θεωρήστε το ακόλουθο σύστημα συζευγμένων εξισώσεων πεδίου:
(2)

S = c ( T - T* )

(3)

S* = c ( T* - T )

από το οποίο προκύπτει αμέσως:
(4)

S* = - S

Παρατηρήστε ότι αυτό δεν σημαίνει απαραιτήτως g* = - g

...Η νευτώνεια προσέγγιση δίνει την εξίσωση Poisson:
(5)

D y = 4 p G (r - r*)

. Σε αυτό το νέο μοντέλο:

• η ύλη έλκει την ύλη, σύμφωνα με το νόμο του Newton.
• η δίδυμη ύλη έλκει τη δίδυμη ύλη, σύμφωνα με το νόμο του Newton.
• η ύλη και η δίδυμη ύλη απωθούνται μεταξύ τους σύμφωνα με μια "αντί-νευτώνεια νόμο".

Τι γίνεται με τον κλασικό τοπικό έλεγχο της ΓΣ;

...Το ηλιακό σύστημα είναι μια πολύ πυκνή περιοχή του κόσμου. Στη γειτονική περιοχή του δίδυμου φάσματος, η δίδυμη ύλη απωθείται. Τότε το σύστημα είναι πολύ κοντά στο:
(6)

S = c T (7)

S* = - T

...Η εξίσωση (6) ταυτίζεται με την εξίσωση Einstein, έτσι ώστε να ισχύουν όλες οι κλασικές επαληθεύσεις. Και τα γραβιτόνια; Ποια διαδρομή ακολουθούν; Η απάντηση βασίζεται σε δύο επιχειρήματα:

• Οι εξισώσεις πεδίου παρέχουν μια μακροσκοπική περιγραφή του κόσμου, η οποία αγνοεί την ύπαρξη σωματιδίων και δίνει μόνο συστήματα γεωδαισιών.

• Και εν πάση περιπτώσει: τι είναι ένα γραβιτόνιο;

2 - ** Το θέμα της απωθητικής δύναμης του κενού. Μια εναλλακτική απάντηση. **

...Όταν κοιτάξουμε την εξίσωση (2), βλέπουμε ότι το T* συμπεριφέρεται σαν μια «σταθερά του κόσμου». Αντιπροσωπεύει τη «δύναμη απώθησης του δίδυμου κόσμου», η οποία μπορεί να παίξει ρόλο σε μη σταθερές συζευγμένες λύσεις. Η υπόθεση ομοιόμορφης και ισότροπης δομής δίνει στις μετρικές Riemann την καλά γνωστή μορφή Robertson-Walker, ως εξής:
(8)

(9)

...Οι ακτινικές αποστάσεις μεταξύ συζυγών σημείων (ίδιο u, μια αδιάστατη «ακτινική απόσταση», σε σχέση με ένα τυχαίο σημείο) δεν είναι αυτόματα ίσες:
(10)

r = R u .......................r* = R*u

Γράψτε αδιάστατες συντεταγμένες, όπου t είναι ο δείκτης του χρόνου.
(11)

{ t , u , q , j }

...Τα { u , q , j } είναι οι κλασικές σφαιρικές συντεταγμένες. Θυμηθείτε ότι μια εξίσωση πεδίου είναι αναλλοίωτη ως προς αλλαγή συντεταγμένων. Η επιλογή των συντεταγμένων παραμένει ελεύθερη, σε κάθε φάσμα, όπου μπορούμε να ορίσουμε διαφορετικές κοσμικές χρονικές στιγμές:
(12)

. t ...και ... t*

Αυτές οι μεταβλητές συνδέονται με την αδιάστατη μεταβλητή t μέσω:
(13)

t = T t ............t* = T * t

όπου T και T* είναι χαρακτηριστικές χρονικές κλίμακες. Εισαγάγετε αδιάστατες ιδιαίτερες χρονικές στιγμές s και s*:
(14) s = cT s .........s* = - cT * s

μετατρέπουμε τις δύο μετρικές στις αδιάστατες τους μορφές, εισαγάγοντας αδιάστατα παράγοντες κλίμακας R(t) και R*(t), μέσω:
(15)

R = cT R

R* = cT R* (16)

(17)

...Τοποθετούμε τις εξισώσεις πεδίου στις αδιάστατες μορφές τους, χρησιμοποιώντας:
(18)

r = ro w

r* = ro w

p = po p

p* = po p

Στη συνέχεια, αυτοί οι τανυστές, γραμμένοι στις αδιάστατες μορφές τους:
(19)

Τελικά, παίρνουμε τέσσερις συζευγμένες διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης (αντί για δύο, στην κλασική προσέγγιση):
(20)

(21)

(22)

(23)

...Χρειαζόμαστε επιπλέον υποθέσεις. Υποθέστε ότι τα δύο σύμπαντα έχουν «παράλληλη ζωή» κατά τη διάρκεια της ακτινοβολικής εποχής, δηλαδή:
w(t) = w*(t), που επιβάλλει αρνητικούς δείκτες καμπυλότητας (k = k* = -1). Μετά την αποσύνδεση αγνοούμε τους όρους πίεσης (σύμπαντα σκόνης):
(24-a)

(24-b)

(24-c)

(24-d)

από τις οποίες προκύπτει αμέσως:

(25-a)

(25-b)

Εισαγάγοντας τη διατήρηση της μάζας στα δύο φάσματα:
(26)

w R³ = σταθερό w* R*³ = σταθερό

το σύστημα γίνεται:
(27-a)

(27-b)

...Παρατηρήστε ότι R = R* σημαίνει R" = R*" = 0. Από την άλλη πλευρά, αν τα δύο σύμπαντα ήταν «πλήρως συζευγμένα», δηλαδή R*/R = σταθερό, αυτή η ειδική λύση θα αντιστοιχούσε σε μοντέλα Friedmann, με «παράλληλες εξελίξεις». Αλλά θεωρούμε ότι είναι συζευγμένα από το γραβιτικό πεδίο, μέσω (27-a) και (27-b), που δείχνει ότι η γραμμική εκτόνωση είναι ασταθής. Αν, για παράδειγμα, R > R*, τότε R" > 0 και R*" < 0. Το σύστημα μπορεί να λυθεί αριθμητικά. Η τυπική λύση αντιστοιχεί στο σχήμα 2.

Σχ.2: Η εξέλιξη των παραμέτρων κλίμακας του σύμπαντος και του δίδυμου σύμπαντος.

...Βλέπουμε ότι αυτό το σύστημα δύο συμπάντων που αλληλεπιδρούν μέσω βαρυτικής δύναμης είναι ασταθές. Αν ένα σύμπαν κινείται γρηγορότερα, ωθούμενο από το δίδυμό του, το άλλο επιβραδύνεται. Η παρατηρούμενη επιτάχυνση του δικού μας σύμπαντος προκαλείται λοιπόν από τη «δύναμη απώθησης του δίδυμου σύμπαντός του». Οι ιστορίες των δύο διαφέρουν. Η δική μας είναι ψυχρότερη και πιο αραιή. Το δίδυμο είναι ζεστότερο και πιο πυκνό.

3 - Άλλες παρατηρησιακές επαληθεύσεις.

...Η θεωρία του δίδυμου σύμπαντος προσφέρει πολλές παρατηρησιακές επαληθεύσεις. Δείτε τα άρθρα στον ιστότοπο και τις αναφορές [5], [6] και [7]. Η επίδραση της απωθητικής δίδυμης ύλης στην ύλη των γαλαξιών εξηγεί το φαινόμενο «έλλειψης μάζας» και την επίπεδη μορφή της αντίστοιχης καμπύλης περιστροφής, σε μεγάλη απόσταση:

Σχ.3: Γαλαξίας που είναι φυλαγμένος από περιβάλλουσα δίδυμη ύλη (γεωμετρικά αόρατη).

Σχ.4: Αντίστοιχη καμπύλη περιστροφής.