Αρχή του MHD2
...Στο διασταυρούμενο τμήμα ενός υπερήχου (π.χ. δισδιάστατο) το αέριο επιταχύνεται:
..Παραπάνω, οι κύματα Μαχ στο διασταυρούμενο τμήμα ενός προωστήρα πυραύλου. Αυτά τα κύματα φαίνεται να ανακλώνται στο τοίχωμα. Αυτό σχετίζεται με μια συνθήκη συμβατότητας σχετικά με τη ροή στο τοίχωμα: η εσωτερική διχοτόμος των δύο κυμάτων Μαχ, ή χαρακτηριστικών, αντιπροσωπεύει την κατεύθυνση της ροής, η οποία πρέπει να είναι εφαπτομενική στο τοίχωμα.
...Η ταχύτητα του ήχου επιτυγχάνεται στο στόμιο. Προς τα πίσω, το αέριο κινείται με υπερήχους ταχύτητα. Επιταχύνεται στο διασταυρούμενο τμήμα και η πίεση μειώνεται. Ο πυραύλος θα λειτουργεί με καλύτερη απόδοση όσο υψηλότερη είναι η ταχύτητα εκτόξευσης. Ωστόσο υπάρχει και αντίστοιχο: τα αέρια πρέπει να εκτοξεύονται σε πίεση ίση με την περιβαλλοντική πίεση, στο υψόμετρο όπου λειτουργούν αυτοί οι προωστήρες. Αυτό ονομάζεται "προσαρμογή της σωλήνας". Αν το διασταυρούμενο τμήμα είναι πολύ έντονο, το αέριο θα εκτοξεύεται σε πίεση χαμηλότερη από την περιβαλλοντική (ατμοσφαιρική) πίεση και θα εμφανιστούν κύματα σύμπιεσης. Τα κύματα Μαχ ονομάζονται επίσης "χαρακτηριστικά" της ροής. Σε έναν πυραύλο, με συμμετρία περιστροφής, αυτά τα κύματα Μαχ είναι κωνικά. Αυτό σημαίνει ότι σε κάθε σημείο της σωλήνας, αν υπήρχε ένα εμπόδιο σταθερό, με μέγεθος όπως ένα σταυρό, θα προκαλούσε ένα κωνικό κύμα Μαχ.
..Ο διάνυσμα της ταχύτητας θα αντιστοιχούσε τότε στην ημιγωνία της κορυφής του κώνου. Όσο υψηλότερος ήταν ο αριθμός Μαχ, τόσο πιο ξεχωριστός θα ήταν αυτός ο κώνος Μαχ.
...Οι κινητήρες αεροσκαφών είναι εξοπλισμένοι με σωλήνα με μεταβλητή διατομή, η οποία ανοίγει σταδιακά καθώς αυξάνεται το υψόμετρο και μειώνεται η περιβαλλοντική πίεση.
..Τα διασταυρούμενα τμήματα των κινητήρων αεροσκαφών είναι εξοπλισμένα με "φύλλα" που ανοίγουν με υδραυλικούς κινητήρες, καθώς μειώνεται η πίεση, αυτό γίνεται απευθείας εντολή από μια μέτρηση πιεστικής. Με υψηλότερη ταχύτητα εκτόξευσης, αυτοί οι κινητήρες έχουν καλύτερη απόδοση σε υψηλότερα υψόμετρα.
...Αλλά επιστρέφουμε στο κανάλι μας. Τι συμβαίνει όταν η στροφή παρουσιάζεται έτσι:
...Στα αριστερά το "συμπιεστικό" δεν είναι πολύ έντονο. Τα χαρακτηριστικά (κύματα Μαχ) τείνουν να συμπιεστούν, αλλά δεν τέμνονται (εκτός από τη ροή ίδια. Υπάρχει μείωση του "τοπικού αριθμού Μαχ", της ταχύτητας και αύξηση του ύψους του νερού (ισοδύναμο της πίεσης σε αέριο).
...Στα δεξιά η στροφή είναι πολύ έντονη. Τα κύματα Μαχ τείνουν να τέμνονται. Εμφανίζεται ένα "κύμα υγρού", παρόμοιο με ένα κύμα σύμπιεσης σε αέριο. Η ροή γίνεται ασυνεχής. Στην προσεγγιστική περιοχή του κύματος σύμπιεσης, η ταχύτητα μειώνεται απότομα, κατά τη διάβαση του κύματος-κύματος.
..Η πρύμη ενός πλοίου είναι επίσης ένα "συμπιεστικό". Αν το πλοίο κινείται σε χαμηλή ταχύτητα, χαμηλότερη από την ταχύτητα διάδοσης των επιφανειακών κυμάτων (δηλαδή σε "υπερήχους"), τα κύματα Μαχ δεν υπάρχουν. Αντίστοιχα, το επίπεδο του νερού παραμένει σταθερό.
...Σε υψηλότερη ταχύτητα (V > a) μπορούμε, με τη βοήθεια ενός υπολογιστή, να υπολογίσουμε σε ένα δισδιάστατο ρεύμα τη γεωμετρία των θεωρητικών κυμάτων Μαχ. Παρατηρούμε ότι τέμνονται, τείνουν να συγκεντρωθούν:
...Στο σχέδιο παραπάνω, υπολογίσαμε τα θεωρητικά κύματα Μαχ σε ένα αεριώδες ρεύμα, λύνοντας τις εξισώσεις της μηχανικής των ρευστών (Navier-Stockes) γύρω από ένα λεμβοειδές πτερύγιο, που βυθίζεται σε ένα υπερήχους αεριώδες ρεύμα, με τη βοήθεια ενός υπολογιστή (1979). Παρατηρούμε ότι τα κύματα Μαχ τείνουν να συγκεντρωθούν. Έχουμε αναπαραστήσει μόνο μια οικογένεια κυμάτων. Αυτές οι περιοχές συγκέντρωσης είναι "τα σημεία γέννησης" των κυμάτων σύμπιεσης. Πράγματι, αυτά τα κύματα Μαχ είναι κύματα σύμπιεσης. Το ρεύμα παραπάνω δεν είναι φυσικά πραγματικό. Παρατηρούμε την παρουσία δύο πεδίων εκτόνωσης στα πλευρά του πτερυγίου. Θα εμφανιστούν επομένως δύο συστήματα κυμάτων σύμπιεσης:
..Στην προσεγγιστική περιοχή των κυμάτων σύμπιεσης, το αέριο είναι "συμπιεσμένο", ανασυμπιεσμένο, και η ταχύτητά του μειώνεται. Αυτό το φαινόμενο γίνεται σε μια πολύ μικρή πάχος: μερικά εκατοστά του χιλιοστού.
..Στην προσεγγιστική περιοχή του κύματος σύμπιεσης, μετά την απότομη επιβράδυνση, το αέριο επιταχύνεται συνεχώς, σύμφωνα με ένα "πεδίο εκτόνωσης". Ακόμα και "υπερεπιταχύνεται", με τέτοιο τρόπο ώστε να προκύψει ένα δεύτερο κύμα σύμπιεσης, το οποίο ονομάζεται κύμα σύμπιεσης του οπίσθιου άκρου, προκειμένου να επαναφέρει, στην προσεγγιστική περιοχή, την περιβαλλοντική πίεση, σύμφωνα με την αρχή που αναφέρθηκε στη διηγηματική μου "Ο Τοίχος της Σιωπής" (βλ. "CD-Lanturlu"):
*Ο αέρας πρέπει να παραμείνει στην κατάσταση που βρέθηκε όταν εισήλθε. *
..Ο διάνυσμα της ταχύτητας υφίσταται επίσης ασυνέχεια στην κατεύθυνση, αν το άκρο είναι δίεδρο:
(φαινόμενο παρόμοιο με το άκρο της πτέρυγας, αν αυτό είναι επίσης σε μορφή δίεδρου).
...Παρατηρούμε τι γίνεται σε υδραυλική αναλογία.
...Βλέπουμε ότι η υπερεπιτάχυνση του νερού στα πλευρά του πλοίου καταστήσει τμήμα της κατασκευής που είναι σε ηρεμία κάτω από τη γραμμή του νερού.
...Αυτά τα συστήματα κυμάτων (σε αεριώδες ρεύμα ή σε ρεύματα υγρού με ελεύθερη επιφάνεια) μεταβάλλουν την κατανομή της πίεσης γύρω από το πτερύγιο ή την κατασκευή. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα *μια αντίσταση κύματος * που προστίθεται στην τριβή. Όταν ένα ταξίδι υπερήχους (όπως για παράδειγμα κατά τη διάρκεια της πτήσης του Concorde) η αντίσταση κύματος γίνεται τόσο σημαντική που υπερβαίνει κατά πολύ την τριβή. Έτσι, η υπερηχητική πτήση είναι πολύ καταναλωτική σε ενέργεια και τα μηχανήματα πρέπει να είναι εξοπλισμένα με ισχυρούς κινητήρες. Επίσης, αυτές οι υπερηχητικές πτήσεις μπορούν να γίνουν μόνο σε υψηλότερα υψόμετρα, διαφορετικά η αντίσταση κύματος θα γινόταν απαγορευτική. Ένα αεροσκάφος μπορεί να ξεπεράσει το Μαχ 1,2 μόνο στο ύψος του εδάφους.
Πού πηγαίνει αυτή η ενέργεια; Απορροφάται με δύο τρόπους. Τα υπερηχητικά μηχανήματα δημιουργούν ένα "κρότο", πολύ ισχυρό, που διασκορπίζει αυτή την ενέργεια πολύ μακριά από αυτά, όπως και το κύμα σύμπιεσης που δημιουργείται από ένα εκρηκτικό διασκορπίζει αυτή την ενέργεια σε μεγάλη απόσταση. Το κύμα σύμπιεσης προκαλεί επίσης θέρμανση του αέρα, αλλά η απορρόφηση σε ήχο είναι η κύρια.
..Παρουσιάσαμε εδώ ένα σύστημα "συνδεδεμένων κυμάτων". Αν το μπροστινό τμήμα του μηχανήματος είναι ξερούσιο (κορυφή ή άκρα των πτερυγίων και του οπίσθιου τμήματος, στην περίπτωση της διαστημικής πλοίου), το κύμα σύμπιεσης εγκαθίσταται σε μια ορισμένη απόσταση από το αντικείμενο. Η ταχύτητα είναι μηδενική στο "σημείο στάσης" της ροής, η οποία γίνεται υπερήχους στην προσεγγιστική περιοχή του κύματος, και η επανεπιτάχυνση γίνεται.
..Η ανασυμπίεση του αερίου, στην προσεγγιστική περιοχή ενός κύματος σύμπιεσης, συνοδεύεται από θέρμανση. Η θερμοκρασία στο "σημείο στάσης" αυξάνεται πολύ γρήγορα με τον αριθμό Μαχ (όπως το τετράγωνό του). Έτσι, τα υπερηχητικά αεροσκάφη υποφέρουν από ισχυρές θερμικές τάσεις στα μπροστινά τμήματα (κορυφή, άκρα). Αν και