Μετατροπή της Crosscap σε επιφάνεια Boy, μέσω της επιφάνειας Steiner Romaine
Πώς να μετατρέψεις μια crosscap σε επιφάνεια Boy (δεξιά ή αριστερή, όπως επιθυμείς), περνώντας από την επιφάνεια Steiner Romaine.
27 Σεπτεμβρίου - 25 Οκτωβρίου 2003
σελίδα 3
Πίνακας 8: Αρχίζουμε με τη μετακίνηση δύο κορυφαίων σημείων (C2 και C4), τα οποία πλησιάζουν το τριπλό σημείο T. Έτσι, έχουμε σχεδιάσει διακεκομμένες γραμμές σε τμήματα της επιφάνειας που θα "διαπεράσουμε από μέσα" με ένα "πυραμιδοειδές στροφίδι" (παρακαλώ, φτιάξτε αυτά τα μοντέλα, αλλιώς είστε καλοί για το ψυχιατρικό νοσοκομείο). Καθώς αναπτύσσονται, οι κορυφές αυτών των πυραμίδων είναι ακριβώς τα κορυφαία σημεία C2 και C4 που "μετακινούνται" και συναντώνται.
Πίνακας 9: Τα κορυφαία σημεία συναντώνται στο S και "αναιρούνται". Η καμπύλη αυτοτομής χάνει δύο κορυφαία σημεία και κερδίζει .. μια κλειστή καμπύλη (σε πολυεδρική μορφή: ένα κλειστό πολυγωνικό περίγραμμα).
Πίνακας 10: Δημιουργείται αυτός ο "σωλήνας με τετραγωνική διατομή".
Πίνακας 11: Στρέφουμε το αντικείμενο για να το δούμε από άλλη γωνία και μετακινούμε δύο νέα κορυφαία σημεία, και στη συνέχεια διαπερνάμε τα διακεκομμένα τμήματα "από μέσα" (που είναι άστοχο, επειδή μια επιφάνεια Steiner Romaine, επιφάνεια τέταρτης τάξης, είναι μονότροπη). Συνεχίζουμε τη μετακίνηση-σύγκρουση της δεύτερης ζεύγους κορυφαίων σημείων.
Στην τελευταία εικόνα, τα σημεία είναι κοντά στο να συναντηθούν. Πίνακας 12: Το δρόμος έχει ανοιχτεί. Παραμένουν μόνο δύο κορυφαία σημεία.
Προηγούμενη σελίδα Επόμενη σελίδα
Επιστροφή στο περιεχόμενο "Μετατροπή μιας Cross Cap σε Boy"
Επιστροφή στον οδηγό Επιστροφή στην αρχική σελίδα
Αριθμός επισκέψεων από τις 25 Οκτωβρίου 2003: