- Προτάσεις για μοντέλα υπερχωρικής μεταφοράς.
Ήπιο σενάριο:
Ας υποθέσουμε ότι ένας αστέρας νετρονίων, κοντά στην κρισιμότητα, βρίσκεται στην περιοχή ενός συνοδού αστέρα. Ο τελευταίος τού στέλνει ύλη (αστρικός άνεμος). Όταν επιτευχθούν οι κρίσιμες συνθήκες, θα σχηματιζόταν μια μικρή υπερτοροειδής γέφυρα, στο κέντρο του αστέρα, η οποία θα εκκένωνε ταχύτατα την περίσσεια ύλης, προς τον δίδυμο χώρο. Αυτή η μεταφερόμενη ύλη συμπεριφέρεται σαν να είχε αντιστραφεί η μάζα της (καθώς κινείται σε μια ανεστραμμένη χρονική πτυχή-δείκτη F*, βλ. ενότητα 14). Ο αστέρας νετρονίων την απωθεί και αυτή εκτοξεύεται ταχύτατα στο διάστημα, στη δίδυμη πτυχή. Αυτή η διαδικασία θα εξασφάλιζε τη σταθερότητα του αστέρα νετρονίων, καθώς η γέφυρα θα έκλεινε όταν η πυκνότητα και η πίεση στο κέντρο της μειώνονταν αρκετά. Αυτό θα μπορούσε να συνοδεύεται από εκπομπές βαρυτικών κυμάτων και ακτίνων γάμμα (λάμψεις γάμμα).
Σκληρό σενάριο:
Υπάρχουν ζεύγη αστέρων νετρονίων. Έχει δειχθεί ότι η περιστροφική τους κίνηση επιβραδυνόταν συνεχώς, λόγω απώλειας ενέργειας από εκπομπή βαρυτικών κυμάτων, ώστε θα έπρεπε να συγχωνευτούν. Η απότομη συγχώνευση δύο αστέρων νετρονίων θα μετατρεπόταν σε καταστροφή (με τη μαθηματική σημασία του όρου). Η κατασκευή μιας πλήρους μη στάσιμης λύσης του συστήματος (115) συν (116) θα έφερνε μια περιγραφή μιας τέτοιας διαδικασίας. Το ακόλουθο είναι εικαστικό. Σημειώστε ότι η πλήρης μεταφορά ύλης θα οδηγούσε σε μια διαμόρφωση που αντιστοιχεί σε:
(126)
S = - c T*
(127)
S* = c T*
Όμως, η διαδικασία being a priori αντιστρεπτή, ο μεταφερόμενος αστέρας νετρονίων θα ήταν κρίσιμος. Μια πιθανότητα είναι μια σχεδόν πλήρης μεταφορά ύλης στον δίδυμο χώρο. Αφού τελειώσει η διαδικασία, η υπερτοροειδής γέφυρα θα έκλεινε και θα επιτυγχανόταν μια νέα ισορροπία, που αντιστοιχεί σε:
(128)
S = - c (T - T*)
(129)
S* = c ( T* - T )
Το μέγεθος των έντονων γραμμάτων υποτίθεται ότι δείχνει τις σχετικές σημασίες των όρων των τανυστών. Το μικρό T υποτίθεται ότι αντιπροσωπεύει την υπολειμματική ύλη, που παραμένει στην πτυχή μας.
Πώς θα μπορούσε να μοιάζει;
Αυτή η υπολειμματική ύλη θα κρατούνταν σε απόσταση από το μεταφερόμενο νετρόνιο (αυτοελκυστικό, αλλά απωθητικό προς την υπολειμματική ύλη, λόγω της αντιστροφής της μάζας του), που τώρα βρίσκεται στον δίδυμο χώρο. Όπως εξηγείται στις αναφορές [13], [14], [15] και [21]:
-
Η ύλη έλκει την ύλη, μέσω του νόμου του Νεύτωνα (στη νευτώνεια προσέγγιση).
-
Η δίδυμη ύλη (μεταφερόμενη ύλη) έλκει τη δίδυμη ύλη, μέσω του νόμου του Νεύτωνα.
-
Η ύλη και η δίδυμη ύλη απωθούν η μία την άλλη, μέσω ενός «αντι-νόμου του Νεύτωνα».
Στην πτυχή μας, η υπολειμματική ύλη θα ψυχόταν μέσω ραδιενεργών διαδικασιών. Αν δεν υπάρχει πηγή ενέργειας στην περιοχή της, η θερμοκρασία της θα έτεινε προς εκείνη του κοσμικού υποβάθρου (3°K). Θα σχημάτιζε κάποιο είδος κούφιου κελύφους ψυχρού αερίου, που περιβάλλει ένα (αόρατο) απωθητικό αντικείμενο. Βλ. σχήμα 17
Εικ.17 : Σχήμα υπερχωρικής μεταφοράς της πλειονότητας της ύλης ενός αστέρα νετρονίων.
Αν αυτή η ιδέα είναι καλή, τέτοια ψυχρά αντικείμενα θα ήταν παρατηρήσιμα στον γαλαξία μας. Ίσως κάποια προπλανητικά νεφελώματα (proplyds, που ανακαλύφθηκαν πρόσφατα), αν είναι φτιαγμένα από ψυχρό αέριο, θα μπορούσαν να αντιστοιχούν σε τέτοια υπολειμματικά κελύφη. Φυσικά, αν βρίσκονται στην περιοχή θερμών αστέρων, η θερμοκρασία τους δεν θα μπορούσε να είναι τόσο χαμηλή. Κάποιοι πιστεύουν ότι τα proplyds είναι νέοι αστέρες ή νέα πλανητικά συστήματα, που υφίστανται μια διαδικασία σχηματισμού. Αυτό είναι απλώς μια πρόταση.
- Κρισιμότητα σε έναν αστέρα νετρονίων.
Σφαιρικά συμμετρικοί αστέρες νετρονίων (ένα κάπως μη ρεαλιστικό μοντέλο) περιγράφονται κλασικά από μια εσωτερική γεωμετρία Schwarzschild, που αντιστοιχεί στη γνωστή μετρική:
130)
Η συνθήκη σταθερότητας είναι:
(131)
Έχουμε δύο χαρακτηριστικά μήκη. Αριστερά: η ακτίνα Schwarzschild. Δεξιά: η χαρακτηριστική ακτίνα που σχετίζεται με την εσωτερική λύση. Το rn υποτίθεται ότι είναι η ακτίνα ενός αστέρα νετρονίων (σταθερής πυκνότητας). Όταν τείνει προς την κρισιμότητα, αυτό αντιστοιχεί στο σχήμα 18.
Εικ.18 : Ένας αστέρας νετρονίων που τείνει προς την κρισιμότητα.
Το κεφάλαιο 14 της αναφοράς [1] «Ο ρόλος της σχετικότητας στην αστρική δομή και τη βαρυτική κατάρρευση» παρουσιάζει στην ενότητα 14.1 την εξίσωση TOV (μοντέλο Tolman-Oppenheimer-Volkov). Δείχνεται ότι αν:
(132)
η πίεση γίνεται άπειρη στο κέντρο του (σφαιρικά συμμετρικού) αστέρα νετρονίων. Αυτή η κρίσιμη ακτίνα είναι:
η οποία είναι ελαφρώς μικρότερη (και αντιστοιχεί σε μικρότερη κρίσιμη μάζα: δύο ηλιακές μάζες, αντί για 2,5).
Δείχνει ότι αυτή η άνοδος της κεντρικής πίεσης είναι το πρώτο σύμπτωμα κρισιμότητας.
...Το σχήμα 19 δείχνει την εξέλιξη της τιμής της πίεσης, στο εσωτερικό ενός αστέρα νετρονίων, για διάφορες τιμές της εξωτερικής ακτίνας, μέχρι την κρισιμότητα, μέσω του μοντέλου TOV. Όταν η μάζα του κρίσιμου νετρονίου γίνεται κρίσιμη (για μια τιμή κοντά στις 2 ηλιακές μάζες), η πίεση ανεβαίνει μέχρι το άπειρο.
Εικ. 19 : Πίεση στο εσωτερικό ενός αστέρα νετρονίων (μοντέλο TOV) για διάφορες τιμές εξωτερικής ακτίνας.
Οι επόμενες καμπύλες βασίζονται ακόμη στην (στατική) εξίσωση TOV, ώστε να μην μπορεί να θεωρηθεί ως σωστό μοντέλο. Εν πάση περιπτώσει, φαίνεται να δείχνει πόσο γρήγορα η σφαίρα (p = άπειρο) θα μπορούσε να μεγαλώσει στο εσωτερικό του αστέρα νετρονίων, όταν η ακτίνα αυξάνεται ελαφρώς.
Εικ.20 : Εσωτερική πίεση υπολογισμένη κατά τη στατική εξίσωση TOV.
Αν και βασικά λανθασμένη, αυτό φαίνεται να δείχνει πόσο γρήγορα η ιδιομορφία (p = άπειρο)
θα μπορούσε να μεγαλώσει με ελαφρά αύξηση της μάζας.
- Ένα διδακτικό μοντέλο υπερτοροειδούς μεταφοράς.
Στην αναφορά [16] παρουσιάσαμε μια λύση συζευγμένων μετρικών ( g , g*), που περιγράφει τις γεωμετρίες των δύο πτυχών όταν μια σφαίρα σταθερής πυκνότητας υπάρχει στη μία πτυχή (τη δική μας), με κενό έξω, και όταν το παρακείμενο τμήμα του δίδυμου χώρου είναι κενό. Δείχθηκε ότι οι τοπικές βαθμωτές καμπυλότητες ήταν συζυγείς μέσω:
(133)
R* = - R
Ένα (χονδρικό) μοντέλο μιας μάζας περιβαλλόμενης από κενό είναι ένας αμβλύς κώνος (υποθέτοντας ότι τα σωματίδια ακολουθούν τις γεωδαισιακές αυτής της επιφάνειας. Βλ. τον ιστότοπο). Το αμβλύ μέρος του είναι ένα τμήμα σφαίρας, του οποίου η πυκνότητα καμπυλότητας είναι σταθερή. Το υπόλοιπο είναι ένα τμήμα κώνου, μια ευκλείδεια επιφάνεια, της οποίας η τοπική πυκνότητα καμπυλότητας είναι μηδέν.
Εικ.21a : Κλασικός αμβλύς κώνος (αμβλύς «posicone»).
Εικ.21b : Αμβλύς posicone με συζυγή «δίδυμη γεωμετρία» : ένας «αμβλύς negacone»(R* = - R)
Ο συζυγής χώρος σχεδιάστηκε τότε ως ένας αμβλύς «negacone», χτισμένος γύρω από μια σέλα ίππου, του οποίου η σταθερή πυκνότητα καμπυλότητας είναι αρνητική, περιβαλλόμενη από ένα τμήμα «negacone», μια ευκλείδεια επιφάνεια.
Εικ. 22: Οι δύο πτυχές συνδέονται μέσω ενός κωνικού σημείου (άπειρη πυκνότητα καμπυλότητας)
Η πίεση είναι μια πυκνότητα ενέργειας ανά μονάδα όγκου. Αν αναπαραστήσουμε αυτή την πίεση με τοπική πυκνότητα καμπυλότητας, όταν επιτευχθούν οι κρίσιμες συνθήκες (άπειρη πίεση στο κέντρο του αστέρα), εμφανίζεται ένα κωνικό σημείο (που είναι ένα σημείο άπειρης πυκνότητας καμπυλότητας) και οι δύο πτυχές συνδέονται.
Εικ.23 : Εμφάνιση ενός κύκλου λαιμού.
Στη συνέχεια το μικρό πέρασμα μεγαλώνει σε μέγεθος, κάτι που συνοδεύεται από μια τροποποίηση του γεωμετρικού σχεδίου.
**Εικ.24-a : το οποίο διευρύνεται.
Εικ.24-b : Η δεύτερη πτυχή γίνεται επίπεδη.
Εικ.24-c : Η δεύτερη πτυχή γίνεται «posicone».
Εικ.24-d : Συμμετρική διαμόρφωση : δύο κολοβωμένα posicone συνδεδεμένα κατά μήκος ενός κύκλου
Εικόνα της γεωμετρίας Schwarzschild : Το συμμετρικό «διαβόλι»**
Σε μια συμμετρική διαδικασία, που αντιστοιχεί στην πλήρη μεταφορά ύλης (θετική καμπυλότητα) προς τον δίδυμο χώρο, ο μισός χρόνος θα αντιστοιχούσε σε δύο κολοβωμένους κώνους, συνδεδεμένους κατά μήκος ενός κύκλου. Αυτό θα αντιστοιχούσε στη «λύση Schwarzschild».
**
Εικ.24-e : Η πρώτη πτυχή γίνεται επίπεδη.
Εικ. 24-f : Η πρώτη πτυχή F γίνεται «negacone».**
Μπορούμε να συμπληρώσουμε τη σειρά και να απεικονίσουμε μια διαδικασία «ανταλλαγής καμπυλότητας» μεταξύ δύο επιφανειών.
Εικ.24-g : Η μεταφορά καμπυλότητας συνεχίζεται.
Εικ.24-h : Η μεταφορά καμπυλότητας συνεχίζεται.
Εικ.24-i : Η μεταφορά καμπυλότητας συνεχίζεται.
Εικ.24-j : Σημειακή επαφή, λίγο πριν τον διαχωρισμό.
Εικ.24-k : Τέλος της μεταφοράς καμπυλότητας.