4
Παρακάτω παρουσιάζεται ένα διδακτικό μοντέλο για την εξήγηση του φαινομένου των συνδυασμένων βαρυτικών αστάθειας. Φανταστείτε μια είδους πισίνα. Στο μέσο της, κάτω από το νερό, θα τοποθετούσαμε ένα λεπτό, ελαστικό και αμελητέας μάζας ύφασμα, οριζόντιο. Πάνω του θα τοποθετούσαμε σφαίρες με μάζα, οι οποίες θα πίεζαν το ύφασμα. Πάνω από αυτό θα τοποθετούσαμε ίση ποσότητα σφαιρών πιγκ-πονγ, με το ίδιο όγκο. Αυτές, λόγω της αρχής του Αρχιμήδη, θα εξασκούσαν πίεση στο ύφασμα, αλλά με αντίθετη κατεύθυνση. Μπορούμε επίσης να διασφαλίσουμε ότι όλες οι σφαίρες έχουν το ίδιο διάμετρο.
Εάν υπάρχει η ίδια, ομοιόμορφη κατανομή σφαιρών με μάζα και σφαιρών πιγκ-πονγ, από τις δύο πλευρές, η συνολική δύναμη που ασκείται στο ύφασμα θα είναι παντού μηδέν και το ύφασμα θα παραμείνει οριζόντιο (η καμπυλότητα θα είναι μηδέν). Ωστόσο, η τύχη μπορεί να προκαλέσει συγκέντρωση βαρύτερων σφαιρών σε κάποιο σημείο. Αυτές θα προκαλέσουν την παραμόρφωση του υφάσματος, με αποτέλεσμα να σπρώξουν τις σφαίρες πιγκ-πονγ πιο μακριά. Σχηματικά, κάνοντας μια διατομή, η επιφάνεια θα αποκτήσει την παρακάτω μορφή:
Βαρύτερες σφαίρες συγκεντρώνονται και δημιουργούν κοίτη.
Χωρίζουν τις σφαίρες πιγκ-πονγ, οι οποίες συγκεντρώνονται γύρω από την κοίτη.
Ενδεχομένως να φανταστούμε ότι τα δύο φαινόμενα, αντί να αντιτίθενται, συνδέονται. Η παρουσία ενός δακτυλίου περιττών σφαιρών γύρω από την κοίτη εντείνει την παραμόρφωση, δηλαδή τη "συγκέντρωση" των πυκνών σφαιρών.
Η βαρυτική αστάθεια μπορεί να εξηγηθεί και με μία μόνο πληθυσμό, τοποθετώντας βαρύτερες σφαίρες πάνω σε ένα ελαστικό μαξιλάρι αρκετά εύκαμπτο. Εάν μερικές από αυτές τυχαία συγκεντρωθούν σε κάποιο σημείο, δημιουργούν μια κοίτη, ένα κοίλο, στο οποίο οι γειτονικές σφαίρες θα είναι πιθανό να πέσουν. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται ακρέσια.
Εάν είχαμε μόνο το ύφασμα και τοποθετούσαμε κάτω από αυτό μόνο σφαίρες πιγκ-πονγ, αυτό το σύστημα θα ήταν επίσης ασταθές. Εάν ορισμένες σφαίρες πιγκ-πονγ συγκεντρωθούν σε κάποιο σημείο του υφάσματος, θα ενθαρρύνουν τις γειτονικές να τις ακολουθήσουν.
Με αυτό το διπλό πληθυσμό μοντέλο, όπου έχουμε βαρύτερες σφαίρες και σφαίρες πιγκ-πονγ, έχουμε δύο συνδυασμένα φαινόμενα, τα οποία εμπνέουν το φαινόμενο των
συνδυασμένων βαρυτικών ασταθειών.
Αυτό το μοντέλο έχει επίσης το πλεονέκτημα να δείχνει τη συμμετρία που υπάρχει μεταξύ των δύο υποσυστημάτων.
Εάν επαναλάβουμε το διπλό πληθυσμό, θα είχαμε το εξής:
Σφαίρες πιγκ-πονγ συγκεντρώνονται και φέρνουν το ύφασμα προς τα πάνω.
Απωθούν τις βαρύτερες σφαίρες στις γύρω περιοχές.
Έτσι, προσπαθήσαμε να ελέγξουμε αυτή την ιδέα με δύο κατανομές:
- Ψυχρή ύλη, πυκνότητα
r
- Φαντάσματος ύλης με πυκνότητα
r *
@ 64 r
, πιο ζεστή: Η μέση ταχύτητα θερμικής δραστηριότητας στο φαντάσματος κόσμο V*th είναι τέσσερις φορές μεγαλύτερη από αυτή στο δικό μας, παράμετροι που προέκυψαν από τη μελέτη των συνδυασμένων εκτάσεων των δύο κόσμων, [βλ. στο site:
Geometrical Physics,
3
, ενότητα 3 και εικόνα 5].
Οι υπολογισμοί έγιναν μέσω προσομοιώσεων 2δ με δύο φορές 5000 σημειακές μάζες. Είναι μόνο ενδεικτικοί. Θα χρειαζόταν να γίνουν υπολογισμοί 3δ και, για αυτό, να διαθέτουμε πολύ μεγαλύτερο αριθμό σημειακών μαζών, πράγμα που το σύστημά μας δεν ήταν σε θέση να επιτύχει. Δεν πρέπει λοιπόν να πάρουμε αυτά τα 2δ αποτελέσματα υπερβολικά σοβαρά.
Ποιοτικά, η φαντάσματος ύλη καθοδηγεί τη διαδικασία. Δημιουργεί γροθιές (clumps) αρκετά γρήγορα (ο χρόνος ακρέσιας, αντιστρόφως ανάλογος με την τετραγωνική ρίζα της πυκνότητας, είναι μικρότερος). Αυτές οι γροθιές (clumps) σπρώχνουν τη δική μας ύλη στο υπόλοιπο χώρο, δίνοντάς της έτσι τη λακουνική της δομή. Δείτε: J.P. Petit, P. Midy και F. Landsheat: Μαζί φαντάσματος ύλης αστροφυσική. 5: Αποτελέσματα προσομοιώσεων 2δ. VLS. Περί ενός δυνατού σχήματος για την εξέλιξη γαλαξιών. [Βλ. στο site:
Geometrical Physics A,
8
, 1998.]
Τα δύο επικαλυμμένα:
Το ενδιαφέρον είναι ότι αυτή η κατανομή είναι τώρα σταθερή. Οι γροθιές φαντάσματος ύλης σταθεροποιούν τη λακουνική κατανομή ύλης, και αντίστροφα, η ύλη περιορίζει τις γροθιές στις "μπαλακιές" της. Αυτό εξηγεί τη μεγάλη σταθερότητα που προκύπτει (τάξης της ηλικίας του κόσμου). Οι "μπαλακιές" της ύλης λειτουργούν σαν δυναμικά φράγματα απέναντι στα σωματίδια φαντάσματος ύλης που προέρχονται από τις γροθιές και επιταχύνονται κατά τις συγκρούσεις (στο νόημα του λόγου "encounter", δηλαδή διμερή αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σημειακών μαζών φαντάσματος).
Παρατήρηση
(Φεβρουάριος 2000):
Όλα αυτά τα αποτελέσματα υπολογισμών είναι ηλικίας έξι ετών. Πώς μπορεί κανείς να το μάθει από εκείνους που διάβασαν τα βιβλία μου; Όλες αυτές οι προσομοιώσεις, πολύ ενδιαφέρουσες και versatiles, έγιναν το 1993-1994, πρώτα από τον συνάδελφό μου και φίλο Pierre Midy, σε ένα "παλιό Cray", και στη συνέχεια από τον "Fred", ένα νέο ερευνητή που προτίμησε να μείνει ανώνυμος, για το οποίο συμφωνώ πλήρως. Οι υπολογισμοί είχαν γίνει "σε κούκλα" στο δυνατό υπολογιστή που διαχειριζόταν τα δεδομένα ενός ευρωπαϊκού επιταχυντή σωματιδίων. Στη συνέχεια, ο Fred μετακόμισε σε νέο εργαστήριο, όπου τέτοια πράγματα δεν ήταν πλέον δυνατά. Έτσι, η προσέγγιση με προσομοιώσεις αρχίζει να αγνοείται για έξι μακρές χρόνια. Αλλά πρόσφατα συνέβη ένα νέο γεγονός. Πρώτον, οι μηχανές έκαναν τέτοια πρόοδο σε έξι χρόνια (ταχύτητα και κυρίως μνήμη) ώστε υπολογισμοί που πριν ήταν δυνατοί μόνο σε ισχυρά ερευνητικά συστήματα, γίνονται τώρα προσβάσιμοι σε... απλούς πολίτες. Δύο άνθρωποι, συγκεκριμένα μηχανικοί σε συνταξιοδότηση, αλλά ενθουσιασμένοι για αστροφυσική και κοσμολογία, έκαναν την εμφάνισή τους. Με τη δική τους προγραμματισμένη μηχανή, έκαναν αρκετά ωραίες προσομοιώσεις, παραβιάζοντας μια "δισδιάστατη ψηφιακή γαλαξία" από 3000 σημειακές μάζες με ένα "περαστικό σύμβιο" από 300 σημειακές μάζες. Απλώς, το κλασικό σχήμα που οδηγεί στη σπειροειδή μορφή της "γαλαξία των κυνηγών", δηλαδή το M51. Όταν βλέπει κανείς αυτές τις εικόνες, σκέφτεται αμέσως "αυτό αντιστοιχεί σε αυτό που μπορούσαμε να κάνου