9
Αλλά το χρόνος του Πλανκ, σε όλη αυτή την κατάσταση;
Αυτός μεταβάλλεται... όπως το t, δηλαδή αρχίζει να μειώνεται καθώς βουλιάζουμε στο παρελθόν. Η φράγμα του Πλανκ απομακρύνεται όπως ένα μίραγκο. Όσον αφορά το μήκος του Πλανκ, αυτό μεταβάλλεται όπως το R.
Φυσικά, αυτό το μοντέλο δεν διαχειρίζεται "το υπόλοιπο της φυσικής". Για να γίνει πλήρες θα έπρεπε να προσθέσουμε ειδικές μεταβολές των σταθερών που σχετίζονται με τις υπόλοιπες αλληλεπιδράσεις, ισχυρή και ασθενής. Θεωρούμε ότι πρόκειται για μία επιπλέον ιδέα, που αξίζει να συζητηθεί (κάτι που είναι δυνατό, το κάνουμε αμέσως. Για το αδύνατο, ζητάμε χρόνο...)
Τα λεπτομέρειες του μοντέλου διαβάζονται στο άρθρο [
Σε αυτό το site: Γεωμετρική Φυσική Α,
6
, 1998
] . Για μνήμη, θα δώσουμε τις μεταβολές των φυσικών σταθερών σε σχέση με τη χρονολογική μεταβλητή t.
Ο χρόνος στο δεύτερο σύμπαν.
Σε ό,τι προηγήθηκε, ξεκινήσαμε από καθαρά γεωμετρικές υποθέσεις, πράγμα που μας οδήγησε στην πρόταση ενός συστήματος δύο συζευγμένων εξισώσεων πεδίου. Διαπιστώσαμε ότι αυτό το σύστημα είναι
ισοδύναμο
με το να αλλάξουμε το πρόσημο των μαζών της δεύτερης πληθυσμού, παρότι οι μάζες m* είναι θετικές.
Όταν λύνουμε αυτές τις εξισώσεις, δίνουμε στις δύο μετρικές συγκεκριμένες μορφές, που λαμβάνουν υπόψη διαφορετικές υποθέσεις. Υποθέτουμε ότι η Ειδική Σχετικότητα "λειτουργεί" στα δύο φύλλα. Αυτό μας οδηγεί στην επιλογή μίας συγκεκριμένης μορφής ριμάνειας μετρικής, που λέγεται "με υπογραφή (+ - - -)". Στη συνέχεια υποθέτουμε ότι τα δύο σύμπαντα είναι ομογενή (ότι οι παράμετροι, πίεση, πυκνότητα, είναι ίδιοι σε κάθε σημείο του χώρου) και ισότροπα (ότι η εμφάνιση του σύμπαντος είναι η ίδια ανεξάρτητα από τη διεύθυνση προς την οποία στρέφεται κανείς). Με τη βοήθεια αυτών των ειδικών μετρικών μπορούμε να εκφράσουμε τα τανυστές
Set
S *
και στη συνέχεια να λύσουμε τις εξισώσεις, παίρνοντας τελικά διαφορικές εξισώσεις που ορίζουν τις εξελίξεις των R και R*, "παράγοντες κλίμακας" των δύο σύμπαντα.
Κάνουμε το ίδιο και στην πρότυπη θεωρία, εκτός από το ότι έχουμε μία μόνο εξίσωση πεδίου, την εξίσωση του Αϊνστάιν, μία μόνο μετρική και φτάνουμε σε μία μόνο διαφορική εξίσωση. Είναι η διάσημη εξίσωση του Φρίντμαν:
Προφανής παρατήρηση: αυτή η εξίσωση είναι αναλλοίωτη όταν αλλάξουμε το t σε -t, είναι "αντιστρέψιμη ως προς το χρόνο".
Στην πραγματικότητα, τίποτα στη φυσική μας δεν μας επιτρέπει να διακρίνουμε το παρελθόν από το μέλλον. Ό,τι και να κάνουμε, επιστρέφουμε πάντα σε μία
υποκειμενική
έννοια του χρόνου. Μόνο τα αισθήσεις μας μας επιτρέπουν να διακρίνουμε το παρελθόν από το μέλλον.
Μία επιφάνεια έχει γεωδαισιακές γραμμές. Αλλά δεν υπάρχει κανένας σημασία για την κατεύθυνσή τους. Η επιλογή της κατεύθυνσης του χρόνου είναι τυχαία.
Οι συζευγμένες διαφορικές εξισώσεις (εξισώσεις (37-a) και (37-b) του εγγράφου [Γεωμετρική Φυσική Α,
6
, 1998] είναι επίσης αναλλοίωτες όταν αλλάξουμε το t σε -t.
Καθώς ανεβαίνουμε προς τα πίσω, γνωρίζουμε ότι μπορούμε να εντοπίσουμε δύο συζυγή σημεία M και M* των δύο υπερεπιφανειών με το ίδιο σύνολο συντεταγμένων. Ονομάστε αυτές τις συντεταγμένες (t, z, x, h). Μπορούμε τότε να προχωρήσουμε μέχρι το τέλος του υπολογισμού και να πάρουμε τις δύο τελικές συζευγμένες διαφορικές εξισώσεις (γράψτε τις):
που είναι αναλλοίωτες αν αλλάξω το
t
σε
- t
.
Σε αυτό το σημείο μπορώ εύκολα να αποφασίσω ότι:
t = t
t* =
t
ή ότι:
t = t
t* = -
t
Οι εξισώσεις δεν ορίζουν καμία προκαθορισμένη κατεύθυνση του χρόνου, όπως δεν το έκανε και η εξίσωση του Φρίντμαν. Αλλά τότε, τι σημαίνουν αυτές οι μεταβλητές
t
και
t* ;
Προσθήκη από Φεβρουάριο 2000:
Μεταξύ της στιγμής που ετοίμασα αυτό το κείμενο και τώρα, έχουν δημοσιευθεί πολλές νέες εργασίες σχετικά με τα μαύρα τρύπα (ή περισσότερο που οδηγούν στην ανύπαρξή τους). Με τη φωτεινή αυτών των εργασιών, θα έλεγα τώρα ότι οι ποσότητες t και t* είναι απλώς συντεταγμένες, και τίποτα άλλο. Το γεγονός ότι αποφασίζουμε για παράδειγμα ότι t* = -t δεν σημαίνει καθόλου ότι αν περάσουμε από το φύλλο F στο γέμιστο φύλλο F* θα ζήσουμε "σε αντίστροφο χρόνο". Σε αυτές τις νέες εργασίες που αναφέρθηκαν, επικεντρώνεται ιδιαίτερα στον τρόπο με τον οποίο τα δύο φύλλα θα μπορούσαν να επικοινωνήσουν (για ένα πολύ σύντομο χρονικό διάστημα, το χρόνο ενός υπερδιάστατου μεταφοράς ύλης από το φύλλο F στο φύλλο F*). Τι συμβαίνει τότε με αυτή την ύλη που εκφεύγει προς "το αντίστροφο χρονικό μέρος του σύμπαντός μας"; Κινείται εναντίον του χρόνου;
Εξελίσσεται στο φύλλο F*, όπου η χρονική συντεταγμένη έχει αντιστραφεί. Αλλά κατά τη μετάβαση από ένα φύλλο στο άλλο, μία δείκτης μάζας ακολούθησε μία γεωδαισιακή γραμμή. Το "ρολόι του συνοδευτικού" (δηλαδή το ιδιωτικό της χρόνο) συνεχίζει να προχωρά προς το μέλλον. Επιπλέον, αυτό το δείκτης σωματίδιο θεωρητικά θα μπορούσε να εμφανιστεί ξανά στο F μετά από ένα ταξίδι που ακολουθεί "τους διαδρόμους του γέμιστου". Σημαίνει αυτό ότι το σωματίδιο δείκτης θα μπορούσε να εμφανιστεί πριν από την αναχώρησή του;
Όχι. Καθόλου δεν ήταν "αντίστροφος" ο δρόμος της. Αλλά τότε, ποια είναι η οντολογική φύση αυτής της αντιστροφής του χρόνου; Προσοχή, δεν πρόκειται για αντιστροφή του ιδιωτικού χρόνου, αλλά μόνο της συντεταγμένης χρόνου. Αναπτύσσοντας τις εργασίες του Σουριά (Δομή των Δυναμικών Συστημάτων, 1974, Dunod,
σελίδα 198, εξίσωση 14.67
) γνωρίζουμε ότι η αντιστροφή της συντεταγμένης χρόνου και η αντιστροφή της μάζας (και της ενέργειας) είναι συνδεδεμένα φαινόμενα. Η αντιστροφή του χρόνου προκύπτει από τη δράση των "αντίχρονων συστατικών της ομάδας Ποινκάρε". Η αντιστροφή της μάζας και της ενέργειας προκύπτει από τη δράση της ομάδας στο χώρο των ορμών.
Έτσι, "κινούμενος για κάποιο χρόνο σε ένα φύλλο όπου η συντεταγμένη χρόνου t* είναι αντίθετη με τη δική μας" σημαίνει απλώς ότι κατά τον χρόνο που βρίσκεται "βυθισμένο στο γέμιστο", μία δείκτης μάζα m συμβάλλει αρνητικά στο βαρυτικό πεδίο (σε σχέση με τα σωματίδια που παρέμειναν στο φύλλο προέλευσής της).
Η αντιστροφή του χρόνου ισοδυναμεί με την αντιστροφή της ενέργειας κ